河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-24应用题（中档题）(人教版)

这是一份河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-24应用题（中档题）(人教版)，共12页。试卷主要包含了甲车和乙车平均速度的比是3，只列算式，不计算，芳芳等内容，欢迎下载使用。
河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编24应用题（中档题）一．用字母表示数（共1小题）1．（2022•唐县）一个服装店的所有服装都打同样的折扣。（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系：　   　。二．比的应用（共2小题）2．（2020•清苑区）育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，育才小学共有学生多少人？3．（2020•阜平县）甲车和乙车平均速度的比是3：2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？三．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）4．（2021•高阳县）同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定。请你根据这个条件设计一个测量一棵大树的高度的方案。四．分数四则复合应用题（共2小题）5．（2022•竞秀区）一批水果，卖出这批水果的，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共多少千克？6．（2020•清苑区）只列算式，不计算．（1）一块长方形地，长150米，宽比长短，这块地的面积是多少？（2）图书室有科技书300本，文艺书比科技书的少60本，文艺书有多少本？（3）一种上衣，现在售价是120元，比去年降低了30元，降低了百分之几？五．百分数的实际应用（共2小题）7．（2021•高阳县）芳芳：我们班人数比乐乐班少10%。明明：我们班人数比芳芳班多3人。乐乐：我们班人数比芳芳班多5人。根据以上信息，你能知道哪班人数？请解答。（只写一个班）8．（2020•阜平县）甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？六．分数、百分数复合应用题（共2小题）9．（2020•雄县）绿色超市先后进了两批蔬菜，都售完后得到同样多的钱．蔬菜部经理说：“第一批蔬菜热销，比成本价高出20%卖出；第二批蔬菜滞销，在成本价基础上降价卖出，总算是这两批蔬菜卖完没有赔钱．”聪明的同学，请你算一算，蔬菜部经理说的对吗？（提示：可以用假设的方法）10．（2021•满城区）北京到上海的高速公路长1260千米，一辆轿车从北京开往上海，一辆大巴车从上海开往北京，两车同时出发。7小时后，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%。这时两车相距多少千米？（1）画出线段图，标出已知信息和所求的问题。（2）解答。七．简单的归总应用题（共1小题）11．（2021•定州市）园艺师修剪绿化带，计划每小时修剪2.4平方米，6小时可以完成。实际上只用了4.5小时，实际每小时修剪多少平方米？八．关于圆柱的应用题（共2小题）12．（2022•安新县）一种电热水炉的水龙头，内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积是1L的保温壶，50秒能装满水吗？13．（2020•清苑区）一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．从里边量得圆柱底面的周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤小麦大约有多少千克？九．长方体和正方体的体积（共1小题）14．（2020•阜平县）一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽2dm，高3dm，里面水深25cm．如果以这个容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，这时水深多少cm？一十．圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）15．（2020•安新县）如图是一个圆柱形茶叶罐的表面展开图，请你算出这个茶叶罐的容积？（材料厚度忽略不计）16．（2022•阜平县）美术室有一块棱长2分米的正方体石膏。把这块石膏加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？17．（2021•高阳县）古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是：“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。请你提一个富有挑战性的问题，并解答（请把此“圆柱容球”图片再画一下）18．（2020•清苑区）一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？一十一．圆锥的体积（共1小题）19．（2020•定州市）将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在半径是20厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？一十二．比例尺应用题（共1小题）20．（2022•阜平县）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。（1）甲、乙两地实际相距多少千米？（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行驶90千米，B车每小时行驶70千米。两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米？一十三．相遇问题（共1小题）21．（2020•定州市）甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶160千米．现甲乙两车同时从A、B两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两车开出后几小时相遇？一十四．最优化问题（共1小题）22．（2020•安新县）佳乐超市庆祝“五•一”促销活动，三种支付方式（如图）．李阿姨买了一桶标价78.50元的菜籽油，请你帮李阿姨算一算，采用哪种支付方式最合适？
参考答案与试题解析一．用字母表示数（共1小题）1．（2022•唐县）一个服装店的所有服装都打同样的折扣。（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系：　y＝60%x　。【解答】解：（1）150÷250×100%＝0.6×100%＝60%180×60%＝108（元）答：现价108元钱。（2）因为现价＝原价×折扣率，折扣率为60%；所以y＝60%x。故答案为：y＝60%x。二．比的应用（共2小题）2．（2020•清苑区）育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，育才小学共有学生多少人？【解答】解：60÷（﹣）＝60÷（﹣）＝60÷＝800（人）答：育才小学共有800人．3．（2020•阜平县）甲车和乙车平均速度的比是3：2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？【解答】解：2小时45分＝2.75小时78÷3×2＝26×2＝52（千米/小时）52×2.75＝143（千米）答：A，B两地相距143千米．三．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）4．（2021•高阳县）同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定。请你根据这个条件设计一个测量一棵大树的高度的方案。【解答】解：取一根a米长的木棒，测出大树的影长b米和木棒竖立时的影长c米；（答案不唯一）根据物体的影长与实际长度成正比例，可得：大树的高度：大树的影长＝木棒的长度：木棒的影长，设大树的高度为x米，x：b＝a：c    cx＝ab cx÷c＝ab÷c       x＝答：大树的高度是米。四．分数四则复合应用题（共2小题）5．（2022•竞秀区）一批水果，卖出这批水果的，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共多少千克？【解答】解：150÷（1﹣﹣）＝150÷＝750（千克）答：这批水果原来一共750千克。6．（2020•清苑区）只列算式，不计算．（1）一块长方形地，长150米，宽比长短，这块地的面积是多少？（2）图书室有科技书300本，文艺书比科技书的少60本，文艺书有多少本？（3）一种上衣，现在售价是120元，比去年降低了30元，降低了百分之几？【解答】解：（1）150×[150×（1﹣）]（2）300×﹣60（3）1﹣120÷（120+30）五．百分数的实际应用（共2小题）7．（2021•高阳县）芳芳：我们班人数比乐乐班少10%。明明：我们班人数比芳芳班多3人。乐乐：我们班人数比芳芳班多5人。根据以上信息，你能知道哪班人数？请解答。（只写一个班）【解答】解：芳芳：我们班人数比乐乐班少10%。乐乐：我们班人数比芳芳班多5人。求乐乐班有多少人？5÷10%＝5÷0.1＝50（人）答：乐乐班有50人。8．（2020•阜平县）甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？【解答】解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200＝131                        0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200＝131                                       0.9×[0.05x+2530]﹣2200＝131                                              0.045x+2277﹣2200＝131                                                         0.045x+77＝131                                                    0.045x+77﹣77＝131﹣77                                                              0.045x＝54                                                    0.045x÷0.045＝54÷0.045                                                                     x＝12002200﹣1200＝1000（元）答：甲商品的成本是1200元，乙商品的成本是1000元．六．分数、百分数复合应用题（共2小题）9．（2020•雄县）绿色超市先后进了两批蔬菜，都售完后得到同样多的钱．蔬菜部经理说：“第一批蔬菜热销，比成本价高出20%卖出；第二批蔬菜滞销，在成本价基础上降价卖出，总算是这两批蔬菜卖完没有赔钱．”聪明的同学，请你算一算，蔬菜部经理说的对吗？（提示：可以用假设的方法）【解答】解：假设都售完的钱是96元，那么第一批蔬菜原价是96÷（1+20%）＝80（元），赚96﹣80＝16元（2分）；第二批蔬菜原价96÷（1﹣）＝120（元），赔120﹣96＝24（元）；所以两次赔24﹣16＝8（元）．因为这两批蔬菜卖完不是没有赔钱，而是赔了8元，所以蔬菜部经理说的不对．10．（2021•满城区）北京到上海的高速公路长1260千米，一辆轿车从北京开往上海，一辆大巴车从上海开往北京，两车同时出发。7小时后，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%。这时两车相距多少千米？（1）画出线段图，标出已知信息和所求的问题。（2）解答。【解答】解：（1）如图：（2）1260×（+60%﹣1）＝1260×（﹣1）＝1260×＝336（千米）答：这时两车相距336千米。七．简单的归总应用题（共1小题）11．（2021•定州市）园艺师修剪绿化带，计划每小时修剪2.4平方米，6小时可以完成。实际上只用了4.5小时，实际每小时修剪多少平方米？【解答】解：2.4×6÷4.5＝14.4÷4.5＝3.2（平方米）答：实际每小时修剪3.2平方米。八．关于圆柱的应用题（共2小题）12．（2022•安新县）一种电热水炉的水龙头，内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积是1L的保温壶，50秒能装满水吗？【解答】解：1升＝1000立方厘米3.14×（1.2÷2）2×20×50＝3.14×0.36×20×50＝1.1304×20×50＝1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米＞1000立方厘米答：50秒能装满水。13．（2020•清苑区）一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．从里边量得圆柱底面的周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤小麦大约有多少千克？【解答】解：这个粮囤的底面面积是：3.14×（6.28÷3.14÷2）2，＝3.14（平方米）；这个粮囤的体积是：3.14×2+3.14×0.6×，＝6.28+0.628，＝6.908（立方米）；这囤小麦的重量是：750×6.908，＝5181（千克）．答：这囤小麦的重量是5181千克．九．长方体和正方体的体积（共1小题）14．（2020•阜平县）一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽2dm，高3dm，里面水深25cm．如果以这个容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，这时水深多少cm？【解答】解：4分米＝40厘米2分米＝20厘米3分米＝30厘米40×20×25÷（20×30）＝20000÷600＝（厘米）答：这时水深厘米．一十．圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）15．（2020•安新县）如图是一个圆柱形茶叶罐的表面展开图，请你算出这个茶叶罐的容积？（材料厚度忽略不计）【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12＝3.14×16×12＝50.24×12＝602.88（立方厘米）答：这个茶叶罐的容积是602.88立方厘米．16．（2022•阜平县）美术室有一块棱长2分米的正方体石膏。把这块石膏加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米）答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。17．（2021•高阳县）古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是：“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。请你提一个富有挑战性的问题，并解答（请把此“圆柱容球”图片再画一下）【解答】解：球的体积是多少立方厘米？如图：3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×9×6×＝113.04（立方厘米）答：图中球的体积是113.04立方厘米。18．（2020•清苑区）一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？【解答】解：圆柱形玻璃杯的底面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（立方厘米）玻璃杯的体积：78.5×16÷80%＝1256÷0.8＝1570（立方厘米）＝1570（毫升）答：如果装满水，应是1570毫升．故答案为：1570．一十一．圆锥的体积（共1小题）19．（2020•定州市）将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在半径是20厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？【解答】解：3.14×10×10×15×÷（3.14×20×20）＝314×5÷（314×4）＝5÷4＝1.25（厘米）答：水槽水面会升高1.25厘米．一十二．比例尺应用题（共1小题）20．（2022•阜平县）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。（1）甲、乙两地实际相距多少千米？（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行驶90千米，B车每小时行驶70千米。两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米？【解答】解：（1）32：＝64000000（厘米）64000000厘米＝640千米答：甲、乙两地实际相距640千米。（2）90﹣70＝20（千米/小时）640÷（90+70）＝640÷160＝4（小时）20×4＝80（千米）答：两车相遇时，A车比B车多行驶了80千米。一十三．相遇问题（共1小题）21．（2020•定州市）甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶160千米．现甲乙两车同时从A、B两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两车开出后几小时相遇？【解答】解：50×2÷（160﹣120）＝100÷40＝2.5（小时）答：甲乙两车开出后2.5小时相遇．一十四．最优化问题（共1小题）22．（2020•安新县）佳乐超市庆祝“五•一”促销活动，三种支付方式（如图）．李阿姨买了一桶标价78.50元的菜籽油，请你帮李阿姨算一算，采用哪种支付方式最合适？【解答】解：现金结算：可以获得积分：78.5÷10＝7（分）……8.5（元）实际付款：78.5﹣7×2＝78.5﹣14＝64.5（元）支付宝：8折＝80%，实际付款：78.5×80%＝62.8（元）微信支付：78.5元在50元～100元之间，可以减免15元，实际付款：78.5﹣15＝63.5（元）62.8＜63.5＜64.5所以选择支付宝最合适．答：采用支付宝支付方式最合适．