初中数学冀教版九年级上册26.2 锐角三角函数的计算课文内容ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级上册26.2 锐角三角函数的计算课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了ndF，tan-1，再继续按键，知识拓展，∠B38°8″，三角函数的计算等内容，欢迎下载使用。
学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点)学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）
30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
问题：如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?
在Rt△ABC中,BC=ABsin 16°. °..
思考： sin 16°如何求呢？
要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
试一试：观察下图中的科学计算器，试着熟悉科学计算器的基本操作.
1.用计算器求一个锐角三角函数的值
用计算器求sin18°的值；
第二步：输入角度值18；
屏幕显示结果为0.309 016 994.
即sin18°= 0.309 016 994
2.求cs72°的值．
第二步：输入角度值72，
第一步：按计算器 键，
第三步：输入 键，
即cs 72°=0.309 016 994.
3.用计算器求 tan30°36′ 的值；
第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
0.591 398 351
例1 求下列各三角函数值:(结果保留两位小数)(1)sin 36°; (2)tan 50°26'37″.
解:(1)对于sin 36°,在计算器开机状态下,可按下列程序操作.
显示结果为0.587785252.
即sin 36°≈0.587785252≈0.59.
(2)对于tan 50°26'37″,在计算器开机状态下,可按下列程序操作.
显示结果为1.210667421.
即tan 50°26'37″≈1.210667421≈1.21.
观察计算的结果,当α增大时,角α的正弦值、余弦值、正切值怎样变化?
利用计算器计算，并填表
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
例2 用计算器求下列各锐角的度数:(结果精确到1″)(1)已知csα=0.5237,求锐角α;(2)已知tanβ=1.6480,求锐角β.
解:(1)在计算器开机状态下,按键顺序为
显示结果为58.419 230 95.
即α≈58.419 230 95°.
若将其化为度、分、秒表示,可继续按键:
2.已知一个锐角三角函数的值求锐角的度数
显示结果为58□25□9.23.
即α≈58°25‘ 9″.
注:显示屏上显示结果58□25□9.23,实际上表示的就是58°25‘ 9.23″.
(2)在计算器开机状态下,按键顺序为
显示结果为58.750 786 43.
即β≈58.750 786 43°.
显示结果为58□45□2.83.
即β≈58°45‘ 3″.
例3 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.
(1)求sin A的值;(2)求∠B的度数.(结果精确到1″)
解:(1)在Rt△ABC中, .
(2)∵sin A=0.8,
∴由计算器求得∠A≈53°7'48″.
∴∠B=90°-∠A≈90°-53°7'48″=36°52'12″.
3.由于不同计算器的操作步骤不同,计算锐角的度数时,若将单位表示为“度”“分”“秒”,需要按键°'″或组合键2ndF°'″.
1.用计算器可以求出锐角的正弦值、余弦值、正切值,由于计算器的类型不同,因此使用方法也不同,所以要根据计算器的说明书来选择按键顺序.
2.使用计算器求出的值多数是近似值,具体计算中必须按要求确定近似值.
1.已知 tan A=0.3249,则∠A约(　　) A.17°B.18° C.19° D.20°
2.已知 sin232°+cs2α=1，则锐角α等于（　　）A．32° B．58° C．68° D．以上结论都不对
3.用计算器验证，下列各式中正确的是（　　）A．sin18°24′+sin35°26′=sin45°B．sin65°54′-sin35°54′=sin30°C．2sin15°30′=sin31°D．sin72°18′-sin12°18′=sin47°42′
4.下列各式中一定成立的是（ ）A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°C. cs75°﹥cs48°﹥cs15° D. sin75°﹤sin48°