2020-2021学年2.1 整式第2课时课后作业题

第2课时 单项式

知识点一:单项式

1.下列各式中不是单项式的是(B　)

A.xy B.

C.πr2 D.-a2b

2.式子-0.3x2y,0,x2,-ab2-,-2a2b3c中,单项式的个数是(C　)

A.2 B.3 C.4 D.5

知识点二:单项式的系数与次数

3.在下列式子中,次数为3的单项式是(B　)

A.x3+y3 B.xy2

C.x3y D.3xy

4.关于单项式-23x2y2z,下列结论正确的是(D　)

A.系数是-2,次数是4

B.系数是-2,次数是5

C.系数是-2,次数是8

D.系数是-23,次数是5

拓展点一:由单项式的概念求某些字母的值

1.已知-ax2yb-1是关于x,y的五次单项式,且系数为3,则a+b的值为1　. 

2.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.

解因为(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,

所以|a|+2=5,a-3≠0,b+2=0,

所以|a|=3,b=-2,a≠3,

所以a=-3,b=-2,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5.

拓展点二:单项式与其他知识的综合运用

3.单项式-a2bm与-x3y4是次数相同的单项式,求m的值.

解因为单项式-a2bm与-x3y4是次数相同的单项式,所以2+m=3+4,解得m=5.

拓展点三:单项式的实际应用

4.对“5x”,我们可以这样来解释:某人以5千米/小时的速度走了x小时,他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释:

答案不唯一. 

如:某人以5个/分钟的效率工作了x分钟,他一共做的零件总数为5x. 

5.用单项式表示下列各量,并说出它的系数和次数:

(1)原产量n吨,增产25%之后的产量为　　　吨; 

(2)x的平方与y的积的3为　　　　　　; 

(3)底面积为S cm2,高为h cm的圆锥的体积为　　　　　　cm3. 

解(1)(1+25%)n,系数为1.25,次数为1;

(2)x2y,系数为,次数为3;

(3)Sh,系数为,次数为2.

拓展点四:与单项式有关的探究规律题

6.有一串单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20….

(1)你能说出它们的规律是什么吗?

(2)写出第100个和第2 013个单项式.

(3)写出第2n个和第(2n+1)个单项式.

解(1)单项式的系数为(-1)nn,单项式的次数为n(n为正整数).

(2)第100个单项式是100a100,第2 013个单项式是-2 013a2 013.

(3)第2n个单项式为2na2n,第(2n+1)个单项式为-(2n+1)a2n+1.

1.(2016·贵州铜仁中考)单项式的系数是(D　)

A. B.π

C.2 D.

2.(2016·江苏南京期中)单项式-的次数是 (D　)

A.-23 B.-

C.6 D.3

3.下列关于单项式-的说法正确的是(D　)

A.系数是-,次数是2

B.系数是,次数是2

C.系数是-3,次数是3

D.系数是-,次数是3

4.如果单项式2anb2c是六次单项式,那么n的值取(D　)

A.6 B.5

C.4 D.3

5.(2015·甘肃民勤县期末)式子-a2b2,x-1,-25,,a2-2ab+b2中,单项式的个数为(C　)

A.4 B.3 C.2 D.1

6.已知一组按规律排列的式子a2,,…,则第2 016个式子是(C　)

A. B.

C. D.

7.填表:

8.请写出一个只含有字母m,n,且次数为3的单项式m2n(答案不唯一)　. 

9.若关于x,y的单项式2xym与-ax2y2系数、次数相同,试求a,m的值.

解∵关于x,y的单项式2xym与-ax2y2系数、次数相同,∴-a=2,1+m=4,解得a=-2,m=3.

10.判断下列各式是不是单项式,如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数.

(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.

解(1)不是,因为原式中出现了加法运算;

(2)不是,因为原式是2与y的商;

(3)是,它的系数是π,次数是2;

(4)是,它的系数是-,次数是3.

11.已知-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,求3a+2m的值.

解因为-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,

所以-=-,|m|+1=4,

解得a=,m=±3,

所以当m=3时,3a+2m=3×+2×3=13;

当m=-3时,3a+2m=3×+2×(-3)=1.