华师大版数学九年级上册同步练习23.6图形与坐标

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华师大新版数学九年级上学期《23.6 图形与坐标》同步练习　一．选择题（共9小题）1．如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（　　）A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞02．在平面直角坐标系中，点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）3．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（　　）A．（3，2） B．（3．﹣2）  C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）4．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（　　）A．﹣5      B．5   C．﹣   D．5．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（　　）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）6．如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，边长分别为2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x轴上，点A，A1，A2，…从左至右依次排列在x轴上方，若点B1是BO中点，点B2是B1C1中点，…，且B为（﹣2，0），则点A6的坐标是（　　）A．（61，32） B．（64，32） C．（125，64） D．（128，64）7．如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（　　）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2）8．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（　　） A．（a﹣1，b+3） B．（a﹣1，b﹣3） C．（a+1，b+3） D．（a+1，b﹣3）9．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（　　） A．（1，1） B．（0，） C．（） D．（﹣1，1）　二．填空题（共7小题）10．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为　   　．11．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第　   　象限．12．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点是　   　．13．如图，是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案．如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为　   　．（2）图2中A、B、C、D、E、F、G的位置　   　（3）在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置．　   　． 14．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．写出一个符合条件的点P的坐标　   　．15．在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：（0，1），（1，0），（0，﹣1），（0，2），（2，0），（0，﹣2），（0，3），（3，0），（0，﹣3），…，这列点中的第1000个点的坐标是　   　．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A（4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P的坐标是　   　．　三．解答题（共8小题）17．（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是　   　；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是　   　；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4　   　，A8　   　；（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）　   　；（3）蚂蚁从点A2014到点A2017的移动方向　   　．20．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是　   　，B4的坐标是　   　．（2）若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是　   　，Bn的坐标是　   　．21．已知点A1（2，5）关于y轴的对称点A2，关于原点的对称点A3（1）求△A1A2A3的面积；（2）如果将△A1A2A3沿着直线y=﹣5翻折可得到△B1B2B3，请写出B1，B2，B3的坐标．22．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（　   　）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．23．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　   　；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　   　；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．24．已知：四边形ABCD四个顶点的坐标A（1，3）、B（7，6）、C（8，0）、D（﹣1，0）．（1）自建坐标系，并描出A、B、C、D四个点；（2）求四边形ABCD的面积．　
参考答案　一．选择题1．A．2．C．3．C．4．C．5．D．6．C．7．D．8．D．9．D．二．填空题10．﹣1或0．11．二、四．12．（﹣2，﹣3）．13．（1）A（10，8），B（7，10），C（5，9），D（3，8），E（9，1）；（2）A（7，0），B（0，3），C（2，6），D（4，7），E（10，7），F（12，6），G（14，3）；（3）点F与点H．14．（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．15．（0，334）．16．（4036，0）　三．解答题17．解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x=y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y=0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|=|8+a|，∴2﹣2a=8+a或2﹣2a=﹣8﹣a，解得a=﹣2或a=10，当a=﹣2时，2﹣2a=2﹣2×（﹣2）=6，8+a=8﹣2=6，当a=10时，2﹣2a=2﹣20=﹣18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．　18．解：（1）所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向左平移6个单位长度得到； （2）所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向下平移5个单位长度得到．　19．解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，∴A4（2，0），A8（4，0），故答案为：（2，0）；（4，0）； （2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）；故答案为：（2n，0）； （3）∵2014÷4=503…2，∴2014除以4余数为2，∴从点A2014到点A2017的移动方向与从点A2到A5的方向一致为：向下，向右，再向上．故答案为：向下，向右，再向上．　20．解：（1）∵A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），∴A4的横坐标为：24=16，纵坐标为：4，∴点A4的坐标为：（16，4）．又∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴B4的横坐标为：25=32，纵坐标为：0，∴点B4的坐标为：（32，0）．故答案为（16，4），（32，0）； （2）由A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是4．故An的坐标为：（2n，4）．由B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．故Bn的坐标为：（2n+1，0）．故答案为（2n，4），（2n+1，0）．　21．解：（1）如图所示：关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，则点A2坐标为（﹣2，5）；关于原点对称的两点：横、纵坐标均互为相反数，则A3坐标为（﹣2，﹣5）；则S△A1A2A3=×4×10=20． （2）点A1（2，5）关于y=﹣5对称的点B1的坐标为（2，﹣15）；点A2（﹣2，5）关于y=﹣5对称的点B2的坐标为（﹣2，﹣15）；点A3（﹣2，﹣5）关于y=﹣5对称的点B3的坐标为（﹣2，﹣5）；　22．解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）； （2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上； （3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒．　23．解：（1）由题意可得：2+a=0，解得：a=﹣2，﹣3a﹣4=6﹣4=2，所以点P的坐标为（2，0）；（2）根据题意可得：﹣3a﹣4=5，解得：a=﹣3，2+a=﹣1，所以点P的坐标为（5，﹣1）；（3）根据题意可得：﹣3a﹣4=﹣2﹣a，解得：a=﹣1，把a=1代入a2018+2018=2019，故答案为：（2，0）；（5，5）　24．解：（1）如图所示点A、B、C、D的位置： （2）过A作AH⊥X轴于H，过B作BM⊥X轴于M，则AH=3，BM=6，DH=1﹣（﹣1）=2，MH=7﹣1=6，CM=8﹣7=1，S四边形ABCD=S△ADH+S△BMC+S梯形AHMB，=×2×3+×（3+6）×6+×1×6=33．答：四边形ABCD的面积是33．