湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-13应用题（中档题）(人教版)

这是一份湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-13应用题（中档题）(人教版)，共15页。试卷主要包含了5分，1分30秒＝1，5＝；，2﹣1，5﹣40，等内容，欢迎下载使用。
不定方程的分析求解（共1小题）
（2020•岳麓区）俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元．问买了多少只俏皮猪？
分数和百分数应用题（多重条件）（共2小题）
（2020•长沙）某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒．如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？
（2020•岳麓区）有两堆棋子，甲堆有210个，其中白子占，乙堆有120个，其中白子占，为使甲堆中白子、黑子一样多，并使乙堆中白子占，应从乙堆中拿多少个白子和多少个黑子到甲堆中？
工程问题（共3小题）
（2020•长沙）某工厂的一个生产小组加工一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务．如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成任务．问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可以提前多少分钟完成这项生产任务？
（2020•长沙）甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的．第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成．如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？
（2020•岳麓区）已知甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程．在此过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了．问：这项工程从开始算起是第几天完成的？
浓度问题（共1小题）
（2020•岳麓区）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出 10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？
相遇问题（共2小题）
（2020•长沙）在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝4cm，动点P从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，到点D停止。动点Q从D点出发，沿D→C→B→A的路线运动到点A停止。若P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，3s后P、Q同时改变速度，点P的速度变为2cm/s，点Q的速度变为1cm/s。
（1）P点出发几秒后.P.Q两点相遇？
（2）当Q点出发几秒后，点P在点Q在运动路线上相距的路程为8cm？
（2020•岳麓区）环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）
流水行船问题（共1小题）
（2020•长沙）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
多次相遇问题（共1小题）
（2020•长沙）一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点.返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米.已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
盈亏问题（共1小题）
（2020•岳麓区）华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？
逆推问题（共1小题）
（2020•长沙）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的．这条绳子还剩下1米．这条绳子原长多少米？
（2020•长沙）一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，这时还剩28个，这筐鸡蛋一共有多少个？
整数、小数复合应用题（共1小题）
（2020•岳麓区）原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元．小贩卖完后一算，利润比原定多80元．问鞋子成本多少钱一双？
百分数的实际应用（共1小题）
（2020•岳麓区）公园只售两种门票：个人每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票都可优惠10%，学校共有208人去公园游玩，最少付多少元？
简单的工程问题（共2小题）
（2020•长沙）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？
（2020•长沙）挖一条水渠，计划每天挖60米，24天可以完工，实际提前4天完工，实际每天挖多少米？
简单的行程问题（共1小题）
（2020•长沙）甲、乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比为8：9，甲、乙两车每小时各行多少千米？
百分率应用题（共1小题）
（2020•长沙）有含盐15%的盐水40千克，要使盐水含盐20%，需要加入盐多少千克？
环形跑道问题（共3小题）
（2020•长沙）环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。当莉莉正面和强强相遇时，立刻转向跑；当莉莉追上强强时，强强立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
（2020•岳麓区）甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕水池的边沿A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向行走．甲的速度每分钟50米，乙的速度是每分钟46米．则甲、乙第一次在同一边上行走发生在出发后的多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？
（2020•长沙）有甲、乙、丙三个人，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米，丙每分钟走70米。如果三个人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么至少多少分钟后，三个人又可以相聚？
年龄问题（共1小题）
（2020•长沙）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？
最优化问题（共1小题）
（2020•长沙）学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元，两公司的优惠条件如下：
甲公司：10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折.
乙公司：一律按照报价的80%计算。
在哪家公司购买费用少一些？
鸡兔同笼（共1小题）
（2020•岳麓区）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？
参考答案与试题解析
不定方程的分析求解（共1小题）
（2020•岳麓区）俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元．问买了多少只俏皮猪？
【解答】解：假设俏皮猪少买两个，就少花25×2＝50元，买得的俏皮猪就和加菲猫的数量一样多了．
这种情况下共花掉了280﹣25×2＝230（元），
因为230＝23×10＝46×5＝115×2；
每组数据中第一个数字表示俏皮猪和加菲猫的价格之和，第二个数字表示它们各自购买的数量，
因为俏皮猪25元一个，所以两这的价格之和肯定大于25．
所以23×10不合适．第三个如果价格和是115元，加菲猫就比俏皮猪贵了，所以115×2也不合适，
所以选价格和是46元，各买5个．
则俏皮猪实际买了：5+2＝7（个）．
答：俏皮猪买了7个．
分数和百分数应用题（多重条件）（共2小题）
（2020•长沙）某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒．如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？
【解答】解：把扶梯长度看作单位“1“；7分30秒＝7.5分，1分30秒＝1.5分；
人的速度﹣扶梯速度＝1÷7.5＝；
人的速度+扶梯速度＝1÷1.5＝；
所以，人的速度是（+）÷2＝，扶梯的速度是﹣＝；
如果人不走，需要1÷＝（分）＝3分45秒；
如果停电，人就需要1÷＝（分）＝2分30秒．
答：如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要3分45秒，如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要2分30秒．
（2020•岳麓区）有两堆棋子，甲堆有210个，其中白子占，乙堆有120个，其中白子占，为使甲堆中白子、黑子一样多，并使乙堆中白子占，应从乙堆中拿多少个白子和多少个黑子到甲堆中？
【解答】解：甲堆中有白子数是：
210×＝63（个）；
黑子的个数：
210﹣63＝147（个）；
乙堆中有白子的个数：
120×＝108（个）；
黑子的个数：
120﹣108＝12（个）；
设从乙堆中拿出x个白子，拿出y个黑子．
把②整理得，
108﹣x＝[120﹣（x+y）]×0.8，③
把①整理得，
63+x+x＝147+（x+y），
所以x+y＝2x+63﹣147，④
把④代入③得，
108﹣x＝[120﹣（2x+63﹣147）]×0.8，
108﹣x＝[120﹣2x﹣63+147]×0.8，
108﹣x＝[204﹣2x]×0.8，
108﹣x＝163.2﹣1.6x，
108+1.6x﹣x＝163.2﹣1.6x+1.6x，
0.6x+108＝163.2，
0.6x+108﹣108＝163.2﹣108，
0.6x＝55.2，
0.6x÷0.6＝55.2÷0.6，
x＝92；
把x＝92代入①，
63+92＝147+y，
147+y＝155，
147+x﹣147＝155﹣147，
y＝8；
答：应从乙堆中拿92个白子和8个黑子到甲堆中．
工程问题（共3小题）
（2020•长沙）某工厂的一个生产小组加工一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务．如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成任务．问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可以提前多少分钟完成这项生产任务？
【解答】解：交换A和B的岗位后，工作效率可提高：＝；
9﹣1
＝9﹣1
＝9﹣7.2
＝1.8（小时）
1.8小时＝108分钟
答：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可以提前108分钟完成这项生产任务．
（2020•长沙）甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的．第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成．如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？
【解答】解：乙独做6小时完成：1﹣﹣＝，
乙独做的工效为：÷6＝，
甲、乙合作时乙的效率为：×（1+）＝，
甲、乙的工作效率和是：÷6＝，
甲、乙合作时甲的效率为：﹣＝，
甲单干时的效率为：÷（1+）＝，
甲单独做需要的时间：1÷＝33（小时），
答：这项工程由甲一人做33小时完成．
（2020•岳麓区）已知甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程．在此过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了．问：这项工程从开始算起是第几天完成的？
【解答】解：[1﹣×（3﹣2）﹣×3]÷（），
＝[1﹣﹣]÷，
＝÷，
＝14（天），
14+3＝17（天）；
答：这项工程从开始算起是第17天完成的．
浓度问题（共1小题）
（2020•岳麓区）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出 10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？
【解答】解：B中盐水的浓度是：
（30+10）×0.5%÷10×100%，
＝40×0.005÷10×100%，
＝2%．
现在A中盐水的浓度是：
（20+10）×2%÷10×100%，
＝30×0.002÷10×100%，
＝6%．
最早倒入A中的盐水浓度为：
（10+10）×6%÷10，
＝20×6%÷10，
＝12%．
答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．
相遇问题（共2小题）
（2020•长沙）在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝4cm，动点P从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，到点D停止。动点Q从D点出发，沿D→C→B→A的路线运动到点A停止。若P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，3s后P、Q同时改变速度，点P的速度变为2cm/s，点Q的速度变为1cm/s。
（1）P点出发几秒后.P.Q两点相遇？
（2）当Q点出发几秒后，点P在点Q在运动路线上相距的路程为8cm？
【解答】解答：（1）设点P出发t秒，两点相遇。
t+2t＝6+6+4，解得t＝。两点不可能不变速就相遇。
所以P点出发秒两点相遇。
答：P点出发秒后，P、Q两点相遇。
（2）主要考虑两种情况：
一种情况是PQ相遇前相距8cm，
未改变速度前，两者相距最小为：6+6+4﹣（1+2）×3＝7（cm），即在改变速度前有出现相遇前8cm这一情况
设用时t1，6+6+4﹣（1+2）×t1＝8
解得，t1＝
另一种情况是PQ相遇后相距8cm，
设相遇用时为t2，t2＝
经过t3后，PQ相距8cm，
t3×（1+2）＝8，
t3＝，
故相遇后相距8cm所需的时间为：t2+t3＝+＝8。
答：当Q点出发8秒或秒后，点P、点Q在运动路线上相距的路程为8cm。
（2020•岳麓区）环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）
【解答】解：400÷（6+4）
＝400÷10
＝40（秒）
400÷（6﹣4）
＝400÷2
＝200（秒）
200×5+6×40
＝1000+240
＝1240（秒）
1240×4÷400
＝4960÷400
＝12（圈）…160（米）
答：两人第11次相遇时离起点160米．
流水行船问题（共1小题）
（2020•长沙）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
【解答】解：逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时），
则船速：（12+16）÷2＝14（千米/时），
水速：（16﹣12）÷2＝2（千米/时），
答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．
多次相遇问题（共1小题）
（2020•长沙）一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点.返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米.已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
【解答】解：线段图如图：
设第一相遇时间为t小时，则客车走过的路程为32t千米，面包车走过的路程为40t千米，总路程为：32t+40t＝72t（千米），
根据从第一次相遇到第二次相遇所用时间相同，可得方程：
+＝+
解得：t＝7
两车返回出发地的时间差为：
﹣
＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝7.35﹣6
＝1.35（小时）
答：面包车比客车早返回出发地1.35小时。
盈亏问题（共1小题）
（2020•岳麓区）华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？
【解答】解：老师人数：
8+7＝15（人），
其中男老师8位，女老师7位．
共有洗衣粉：
3×8+4×7+8，
＝24+28+8，
＝60（包）．
答：共有60包洗衣粉．
逆推问题（共1小题）
（2020•长沙）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的．这条绳子还剩下1米．这条绳子原长多少米？
【解答】解：第六次剪前绳长：（米），
第四次剪前绳长：＝15（米），
第二次剪前绳长：（15+1）÷（1﹣）＝32（米），
绳子原长：32+1＝33（米）．
答：这条绳子原长33米．
（2020•长沙）一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，这时还剩28个，这筐鸡蛋一共有多少个？
【解答】解：[（28﹣2）÷（1﹣）+2]÷（1﹣），
＝[26×2+2]÷，
＝54×2，
＝108（个）；
答：这筐鸡蛋一共108个．
整数、小数复合应用题（共1小题）
（2020•岳麓区）原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元．小贩卖完后一算，利润比原定多80元．问鞋子成本多少钱一双？
【解答】解：设原来的利润为x元，由题意得：
（x﹣4）×（20+5×4）﹣20x＝80，
（x﹣4）×（20+20）﹣20x＝80，
（x﹣4）×40﹣20x＝80，
40x﹣160﹣20x＝80，
20x﹣160＝80，
20x﹣160+160＝80+160，
20x＝240，
20x÷20＝240÷20，
x＝12；
所以成本是：100﹣12＝88（元）；
答：鞋子成本88元钱一双．
百分数的实际应用（共1小题）
（2020•岳麓区）公园只售两种门票：个人每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票都可优惠10%，学校共有208人去公园游玩，最少付多少元？
【解答】解：方法一：
208÷10≈21（张）；
购买21张团体票：
21＞10，
（21×30）×（1﹣10%），
＝630×90%，
＝567（元）；
方法二：
200÷10＝20（张）；
购买20张团体票和8张个人票：
（20×30）×（1﹣10%），
＝600×90%，
＝540（元）；
8×5＝40（元）；
540+40＝580（元）；
567＜580；
答：购买21张团体票最省钱，最少付567元．
简单的工程问题（共2小题）
（2020•长沙）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？
【解答】解：甲乙合作4天可完成全部工程的：
（+）×4
＝×4，
＝；
如果一开始三队就一起工作，需要：
1÷[（1﹣）÷7]
＝1÷[÷7]，
＝1÷，
＝10（天）．
答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完成全工程．
（2020•长沙）挖一条水渠，计划每天挖60米，24天可以完工，实际提前4天完工，实际每天挖多少米？
【解答】解：60×24÷（24﹣4）
＝1440÷20
＝72（米）
答：实际平均每天挖72米．
简单的行程问题（共1小题）
（2020•长沙）甲、乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比为8：9，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【解答】解：甲车每小时行：
306
＝
＝32（千米）
乙车每小时行：
306÷4.5﹣32
＝68﹣32
＝36（千米）
答：甲车每小时行32千米，乙车每小时行36千米．
百分率应用题（共1小题）
（2020•长沙）有含盐15%的盐水40千克，要使盐水含盐20%，需要加入盐多少千克？
【解答】解：40×（1﹣15%）÷（1﹣20%）﹣40
＝40×85%÷80%﹣40，
＝42.5﹣40，
＝2.5（千克）．
答：需要加入盐2.5千克．
环形跑道问题（共3小题）
（2020•长沙）环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。当莉莉正面和强强相遇时，立刻转向跑；当莉莉追上强强时，强强立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
【解答】解：第一次相遇：
400÷（6+4）
＝400÷10
＝40（秒）
莉莉走的路程：40×6＝240（米）
强强走的路程：40×4＝160（米）
第二次相遇：追击问题，追击路程是400米。
400÷（6﹣4）
＝400÷2
＝200（秒）
相遇后莉莉走了：200×6＝1200（米）
1200÷400＝3（圈）
强强走了：200×4＝800（米）
800÷400＝2（圈）
第三次相遇时，他们回到了起点处。
第四次相遇：追击问题，在起点处相遇。
第五次就是重复第一次的过程，以此类推。
据此，他们是4次为一个周期，
11÷4＝2（个周期）……3
余数是3，表明第三次相遇时，回到了起点处。
故两人第11次碰头时离起点0米。
答：两人第11次碰头时离起点0米。
（2020•岳麓区）甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕水池的边沿A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向行走．甲的速度每分钟50米，乙的速度是每分钟46米．则甲、乙第一次在同一边上行走发生在出发后的多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？
【解答】解：1600÷4＝400（米）
400÷（50﹣46）＝100（分钟）
50×100＝5000（米）
5000÷400＝12（条）…200（米）
200÷50＝4（分钟）
100+4＝104（分钟）
故甲、乙第一次在同一边上行走发生在出发后的104分钟．
400×2﹣104×（50﹣46）
＝800﹣416
＝384（米）
400﹣384＝16（米）
16÷46＝（分钟）
答：甲、乙第一次在同一边上行走发生在出发后的104分钟，第一次在同一边上行走了分钟．
（2020•长沙）有甲、乙、丙三个人，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米，丙每分钟走70米。如果三个人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么至少多少分钟后，三个人又可以相聚？
【解答】解：300÷（120﹣100）
＝300÷20
＝15（分钟）
300÷（120﹣70）
＝300÷50，
＝6（分钟）
300÷（100﹣70）
＝300÷30
＝10（分钟）
6、10、15的最小公倍数是30，即至少30分钟后，三人又可相聚。
答：至少30分钟后，三人又可相聚。
年龄问题（共1小题）
（2020•长沙）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？
【解答】解：25×6﹣（20+21+22+23+24）
＝25×6﹣110
＝150﹣110
＝40（岁）
答：年龄最大的人最大40岁．
最优化问题（共1小题）
（2020•长沙）学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元，两公司的优惠条件如下：
甲公司：10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折.
乙公司：一律按照报价的80%计算。
在哪家公司购买费用少一些？
【解答】解：七折＝70%
甲公司：
4000×10+（20﹣10）×4000×70%
＝40000+10×4000×0.7
＝40000+28000
＝68000（元）
乙公司：
4000×20×80%＝64000（元）
68000＞64000
答：乙公司购买费用少。
鸡兔同笼（共1小题）
（2020•岳麓区）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？
【解答】解：设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，
2x+1.5×（50﹣x）＝88
2x+75﹣1.5x＝88
0.5x+75＝88
0.5x+75﹣75＝88﹣75
0.5x＝13
x＝26
1元5角的游园票有：50﹣x＝50﹣26＝24（张）
答：1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张．