初中数学北师大版八年级上册2 平方根第2课时当堂检测题

2　平　方　根

第2课时

1.平方根

(1)定义:如果一个数x的　平方　等于a,即x2=a,那么这个数　x　叫做　a　的平方根(也叫　二次方根　). 

(2)记法:正数a的平方根记作:　±　. 

(3)读法:±读作“　正、负根号a　”. 

2.平方根的性质:一个正数有　两　个平方根,且它们互为　相反数　;0只有

　一　个平方根,它是　0本身　;负数　没有　平方根. 

3.开平方:求一个数a的　平方根　的运算,其中a叫做　被开方　数. 

1.开平方与平方的关系:开平方是一种新的运算,它与平方互为逆运算.

2.开平方时,被开方数a必须是非负数,即a≥0.

3.两种化简:()2=a(a≥0),=|a|.

1.(2021·宁夏吴忠质检)的平方根是 (C)

A.         B.-       C.±           D.

2.(2020·青海中考)的平方根是　±2　. 

3.(2021·新疆喀什模拟)若x使(x-1)2=4成立,则x的值是 (C)

A.3          B. -1      C.3或-1        D.±2

4.(2021·内蒙古包头期末)若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=　-1　,这个正数是　9　. 

5.(2021·甘肃张掖质检)若m是169的算术平方根,n是121的负的平方根,则(m+n)2的平方根为　±2　. 

6.(2021·甘肃兰州模拟)计算:(1)(-)2.(2)-()2.

【解析】(1)(-)2=()2=5.

(2)-()2=11-7=4.

7.(2021·内蒙古呼和浩特模拟)已知2m+2的算术平方根是4,3m+n+1的平方根是±5,求m+3n的平方根.

【解析】因为2m+2的算术平方根是4,所以2m+2=42=16,解得m=7.

因为3m+n+1的平方根是±5,所以3m+n+1=52=25,即21+n+1=25,解得n=3.

所以m+3n=7+3×3=16.所以m+3n的平方根为±4.

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