
初中数学北师大版八年级上册2 平方根第2课时当堂检测题
展开2 平 方 根
第2课时
1.平方根
(1)定义:如果一个数x的 平方 等于a,即x2=a,那么这个数 x 叫做 a 的平方根(也叫 二次方根 ).
(2)记法:正数a的平方根记作: ± .
(3)读法:±读作“ 正、负根号a ”.
2.平方根的性质:一个正数有 两 个平方根,且它们互为 相反数 ;0只有
一 个平方根,它是 0本身 ;负数 没有 平方根.
3.开平方:求一个数a的 平方根 的运算,其中a叫做 被开方 数.
1.开平方与平方的关系:开平方是一种新的运算,它与平方互为逆运算.
2.开平方时,被开方数a必须是非负数,即a≥0.
3.两种化简:()2=a(a≥0),=|a|.
1.(2021·宁夏吴忠质检)的平方根是 (C)
A. B.- C.± D.
2.(2020·青海中考)的平方根是 ±2 .
3.(2021·新疆喀什模拟)若x使(x-1)2=4成立,则x的值是 (C)
A.3 B. -1 C.3或-1 D.±2
4.(2021·内蒙古包头期末)若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a= -1 ,这个正数是 9 .
5.(2021·甘肃张掖质检)若m是169的算术平方根,n是121的负的平方根,则(m+n)2的平方根为 ±2 .
6.(2021·甘肃兰州模拟)计算:(1)(-)2.(2)-()2.
【解析】(1)(-)2=()2=5.
(2)-()2=11-7=4.
7.(2021·内蒙古呼和浩特模拟)已知2m+2的算术平方根是4,3m+n+1的平方根是±5,求m+3n的平方根.
【解析】因为2m+2的算术平方根是4,所以2m+2=42=16,解得m=7.
因为3m+n+1的平方根是±5,所以3m+n+1=52=25,即21+n+1=25,解得n=3.
所以m+3n=7+3×3=16.所以m+3n的平方根为±4.
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