北师大版四年级数学上册总复习课时教案

这是一份北师大版四年级数学上册总复习课时教案，共13页。
 　
总　复　习


第1课时　数 与 代 数

知识梳理
认
识
更
大
的
数
大数的读写
1.数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，中间有一个0或连续几个0的都只读一个“零”。
2.数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0占位。
大数的比较
如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从高位开始比较，左起第一位上的数大的就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，第二位上的数大的就大，依次类推。
大数的改写
1.改写为以“万”为单位的数：把万位后面的4个0去掉，并在余下的数的末尾写上“万”字。
2.改写为以“亿”为单位的数：把亿位后面的8个0去掉，并在余下的数的末尾写上“亿”字。
求近似数
省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数，再按“四舍五入”法求近似数。
乘
法
及
运
算
律
三位数乘
两位数
用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
四则运算
1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，运算时按从左到右的顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，运算时要先算乘、除法，再算加、减法。
2.如果有小括号，要先算小括号里面的；当既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
加法运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
除
法
除数是整十
数、两位数
的除法
先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。
商不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
路程、时间
与速度
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
生
活
中
的
负
数
温度
在表示温度时，可以在温度前加上“+”或“-”，将零上温度和零下温度区分开，这种表示温度的方法清晰、方便。
正数和负数
1.正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它意义相反的量就为负。
2.正数是在数(0除外)前添上“+”或省略不写，读作正几或几；负数是在数(0除外)前添上“-”，读作负几。
3.0既不是正数，也不是负数。

教材知识荟
【知识点1】认识更大的数
1.计数单位的认识及数的组成。
例：一个数由4个一百万、8个十万、2个万、6个一千组成，这个数写作(　　　　)。
【分析】结合数位顺序表写数，哪个数位上一个单位也没有，写0占位，写完后最好再读一下来验证。
【解答】4826000
2.大数的读、写。
例：用4个5和3个0组成符合下面要求的七位数。
(1)所有的“0”都不读，这个数是(　　　)。
(2)只读出一个“0”，这个数是(　　　)。
(3)只读出两个“0”，这个数是(　　　)。
(4)读出三个“0”，这个数是(　　　)。
【分析】每级末尾的0都不读，中间不管有几个连续的0，都只读1个“零”。
【解答】(1)答案不唯一，如：5555000
(2)答案不唯一，如：5055500
(3)答案不唯一，如：5055050
(4)5050505
3.大数的比较。
例：将下面的数按从小到大的顺序排列。
300300　3030000　3000030　3000003
【分析】位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，哪一位上的数字大，这个数就大。
【解答】300300400678
5.650　104　6.225000　234999
【知识点2】乘法及运算律
1.三位数乘两位数的笔算方法。
例：380×23　306×24
【分析】乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾共几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。乘数中间有0的，注意计算时的进位问题。
【解答】8740　7344
2.加法结合律和加法交换律。
例：31+67+19=67+(31+19)运用了(　　　　　　　)。
【分析】只有掌握了加法交换律和加法结合律的特征才能作出正确判断。
【解答】加法交换律和加法结合律。
3.乘法结合律和乘法交换律。
例：24×125=
【分析】帮助学生分析乘数的特点，把24拆成3×8，把8和125相乘得整千数，计算较为简便。
【解答】3000
4.乘法分配律。
例：用简便方法计算102×99，错误的是(　　)。
A.102×100-102
B.100×99+2×99
C.100×99+2
【分析】通过计算对比，引导学生掌握此类题的规律。对接近整百的数，可先写成100加几(或减几)的形式，再利用乘法分配律计算比较简便。本题十分特殊，既可以把102写成100+2的形式，也可以把99写成100-1的形式。
【解答】C
【练习】
1.列竖式计算。
460×21　408×25
2.简便计算。
142+914+58+86
25×32×125
99×99+99
【解答】1.9660　10200
2.1200　100000　9900
【知识点3】除法
1.商的定位。
例：24÷42，要使商是两位数，里最小可以填(　　)；要使商是一位数，里最大可以填(　　)。
【分析】三位数除以两位数，如果前两位够除，所得的商是两位数。如果前两位不够除，就看被除数的前三位，即在被除数的个位上写商，此时除得的商是一位数。
【解答】4　3
2.三位数除以两位数的计算方法，试商，调商。
例：判断下面的计算是否正确。

【分析】除到被除数的个位，不够商“1”，直接商“0”占位。180里有6个30，“6”应写在被除数的个位上面。用“四舍五入”法试商时，商是否合适，关键看余数，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。
【解答】20……10　6　8
3.路程、时间和速度。
例：甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地，2时行驶了200千米，照这样计算，到乙地还需要几时?
【分析】要求这辆汽车到达乙地还需要几时，必须先求出这辆汽车的速度和剩下的路程，用剩下的路
程除以汽车的速度，可以求出还需要的时间。
【解答】500-200=300(千米)　200÷2=100(千米/时)　300÷100=3(时)
4.商不变的规律。
例：找出下列算式的规律，在里填上合适的数。
111÷3=37
222÷6=37
333÷9=37
444÷=37
÷24=37
【分析】根据商不变的规律，找到被除数与除数同时乘或除以的相同数是解决这个问题的关键。在这几个式子中，我们可以找到其中的规律：从111÷3=37到222÷6=37、333÷9=37，都是被除数和除数同时乘一个相同的数2、3得到的式子，根据商不变的规律，它们的商是不变的，都等于37。444÷=37中，商与111÷3相同，并且444是111×4得到的，要使商不变，除数也必须乘4，即3×4得到12。÷24=37中，商与111÷3相同，除数24是3乘8得到的，根据商不变的规律，被除数也必须乘8，即111×8=888。
【解答】12　888
【练习】
1.三位数除以两位数，商可能是(　　)位数，也可能是(　　)位数。
2.57÷45，要使商是两位数，里最小可以填(　　)，要使商是一位数，里最大可以填(　　)。
3.在计算838÷36时，可以把36看作(　　)来试商。在计算718÷34时，可以把34看作(　　)来试商。
4.两数相除，商为12，现在把被除数和除数都扩大到原来的5倍，商为(　　)。
5.用竖式计算。
960÷64　589÷73　930÷31
6.甲、乙两地相距2760千米，一列火车从甲地出发，以每时120千米的速度行驶了20时，离乙地还有多远?
【解答】1.一　两　2.4　3
3.40　30　4.12
5.15　8……5　30　6.2760-120×20=360(千米)
【知识点4】生活中的负数
1.温度。
例：深圳某天的最高气温是零上20℃。这个气温可用(　　)表示，读作(　　　　　)。
拉萨某天的最低气温是零下18℃。这个气温可用(　　)表示，读作(　　　　　)。
【分析】这是个关于正负数读写的题，零下18℃可用负数来表示，写法是在数的前面加上一个“-”，零下18℃记作-18℃；零上20℃可用正数表示，记作+20℃。
【解答】+20℃　正二十摄氏度或二十摄氏度　-18℃　　负十八摄氏度
2.温度的大小比较。
例：哈尔滨某天的最低气温是-20℃，北京某天的最低气温是-3℃。
-20℃-3℃
【分析】两个地方的最低气温都是零下，但谁的最低气温高呢?我们可以借助温度计看看。从温度计中看出，-3℃的温度高于-20℃。-3℃表示比0℃还要低3℃，-20℃表示比0℃还要低20℃，所以-20℃