


江苏省泰州市兴化市2021-2022学年七年级下学期+期末考数学试卷
展开
这是一份江苏省泰州市兴化市2021-2022学年七年级下学期+期末考数学试卷,共16页。试卷主要包含了考生答题必须用0,用加减法解方程组时,②-①得,下列说法等内容,欢迎下载使用。
2022年春学期七年级学生第二次阶段性评价数学试卷(考试用时:120分钟 满分:150分)说明:1.本试卷考试用时120分钟,满分150分,共4页.2.答题前,考生务必将本人的学校、班服、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上.3.考生答题必须用0.5毫米水黑色墨水签字笔,写在答题纸指定位置处,答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题(每小题3分,共 18分)1.下列运算中,正确的是( )A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6 C.(2a)3=2a3 D.a10÷a2=a52.不等式2x-5>1的解集是( )A.x<2 B.x>-2 C.x<3 D. x>3 3.如图,∠CBD、∠ADE 为ΔABD的两个外角,∠CBD=70°,∠ADE=150°,则∠A的度数是( )A.20° B. 30° C.40° D.50° 4.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A.x(x-1)=x2-x B.x2+1=x(x+) C.4x2-1=(2x+1)(2x-1) D.x2-4x+1=x(x-4)+1 5.用加减法解方程组时,②-①得( )A.-8y=9 B.6x-4y=11 C.8y=-5 D.-2y=56.下列说法:①对顶角相等;②如果a>0、b<0,那么ab<0;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点,其中错误的是( )A. ① B.② C. ③ D. ④ 二、填空题(每小题3分,共30分)7.已知方程x-2y=5,请用含x的代数式表示y,则y= .8.已知在△ABC中,∠A=114°,∠B=∠C,则∠B= .9.近来,中国芯片技术获得重大突破,7nm芯片已经量产,一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁,已知7nm=0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示为 .10.若是二元一次方程3x+y=6的一个解,则m的值为 .11.不等式3x>4x-1的解集为 . 12.命题:“如果a>b,那么a-b>0”的逆命题是 命题(填“真“或“假”).13.计算:2ab·( )=-6a2bc.14.如图,ΔABC≌△DBE,AB=6,AC=9,BE=5,则ΔABC的周长为 .15.已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,则k的最小值为 .16.如图,在ΔABC中,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点D,∠B=50°,∠C=40°,点E是AC边上一个动点,当ΔADE是钝角三角形时,则∠ADE的取值范围是 .三、解答题(本大题共有10题,共102分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)计算:(1)-14+(3-π)°+3-2 (2)x·x5+(2x2)3-x8÷x2 18.(本题满分8分)分解因式:(1)2x2-2 (2)(x2+1)2-4x2. 19.(本题满分8分)先化简,再求值:(a-b)2-2a(a+b)+(a+2b)(a-2b),其中a=-1,b=4. 20.(本题满分8分)(1)解方程组: (2)解不等式组: 21.(本题满分10分)如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC.(1)求证:△BCD≌△ACE.(2)图中AE、BD有怎样的关系?试证明你的结论. 22.(本题满分10分)如图,已知直线EF//GH,给出下列信息:①AC⊥BC;②BC平分∠DCH;③∠ACD=∠DAC.(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,其余的一条信息作为结论组成一个真命题,你选择的条件是 ,结论是 (只要填写序号),并说明理由.(2)在(1)的条件下,若∠ACG比∠BCH的2倍少3度,求∠DAC的度数. 23.(本题满分10分) 已知关于x、y的方程组.(1)求方程组的解(用含m的代数式表示);(2)若方程组的解满足条件x<0,且y>0. 求m的取值范围. 24.(本题满分10分)兴化市大润发超市分两次购进甲,乙两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表:(1)求甲,乙两种商品每件的进价分别是多少元?(要求用二元一次方程组求解)(2)超市决定甲种商品以每件80元出售,乙种商品以每件60元出售. 为满足市场需求,需购进甲,乙两种商品共500件. 现将两种商品全部售出,若总利润不低于11400元,则该超市至少购进多少件甲种商品? 25.(本题满分12分)如图,在ΔABC中. AD是BC边上的中线,交BC于点D.(1)如图①,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE. 求证:ΔACD≌ΔEBD(2)如图②,若ZBAC=90°,试探究AD与BC有何数量关系,并说明理由.(3)如图③,若CE是边AB上的中线,且CE交AD于点O. 请你猜想线段AO与OD之间的数量关系,并说明理由. 26.(本题满分14分)已知关于x,y的方程组(n是常数).(1)当n=1时,则方程组可化为①请直接写出方程x+2y=3的所有非负整数解.②若该方程组的解也满足方程x+y=2,求m的值.(2)当m每取一个值时,x-2y+mx=-5就对应一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解吗?(3)当n=3时,如果方程组有整数解,求整数m的值. 七年级数学期末试卷答案一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 7. 8. 33 9. 7×10-7 10. 3 11.x<112. 真 13. -3ac 14. 20 15. -3 16. 0°<∠ADE<45° 或90°<∠ADE≤95° 三、解答题(本大题共有10小题,共102分)17.(本题12分)【解答】 (1)原式= -1+1+………………3分= ………………6分 (2)原式=………………3分= ………………6分18.(本题8分)【解答】(1)原式=2(x2-1) ………………2分=2(x+1)(x-1) ………………4分(2)原式= ………………2分= ………………4分19.(本题8分)【解答】 原式=a2﹣2ab+b2﹣2a2﹣2ab+a2﹣4b2=﹣3b2﹣4ab, ………………5分当a=﹣1,b=4时,原式=﹣48+16=﹣32. ………………8分20(本题8分)【解答】【解答】 (1) 把①×2-②中得:7y=14 解之得:y=2 …………2分把y=2代入②中得:x=1 ∴原方程组的解是 …………4分(2) 解不等式x-(2x+1)≤-3,得x≥1 …………1分解不等式,得x<5 …………2分∴不等式组的解集为1≤x<5 …………4分 21(本题10分) 【解答】(1)∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ACD=∠ACD,∴∠DCB=∠ECA,在△DCB和△ECA中,, ∴△DCB≌△ECA(SAS),…………5分(2)AE=BD,AE⊥BD,如图, …………6分∵△DCB≌△ECA∴∠A=∠B,BD=AE∵∠AND=∠BNC,∠B+∠BNC=90°∴∠A+∠AND=90°,∴BD⊥AE. …………10分22.(本题10分)【解答】(1)①②, ③ 证明:∵BC平分∠DCH,∴∠BCD=∠BCH,∵AC⊥BC,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠ACG+∠BCH=90°,∴∠ACD=∠ACG,∵EF∥GH,∴∠ACG=∠DAC,∴∠ACD=∠DAC; …………5分(2)解:由(1)得:∠ACG+∠BCH=90°,∵∠ACG比∠BCH的2倍少3度,∴∠ACG=2∠BCH﹣3°,∴2∠BCH﹣3°+∠BCH=90°,解得:∠BCH=31°,∴∠ACG=59°,∴∠DAC=∠ACG=59°. …………10分23.(本题10分)【解答】(1)解:(1) ①×3+②得:10x=30m+10,解得:x=3m+1, …………2分把x=3m+1代入②得:3m+1﹣3y=﹣5,解得:y=m+2, …………4分即方程组的解是; …………5分(2)根据题意,得, …………7分解得﹣2<m<﹣, …………9分即m的取值范围是﹣2<m<﹣. …………10分 (本题10分)【解答】(1)设甲,乙两种商品每件的进价分别是x元,y元 由题意得: …………2分解之得 …………4分答:甲,乙两种商品每件的进价分别是50元,40元 …………5分(2)设该超市购进m件甲种商品由题意得:(80﹣50)m+(60﹣40)(500﹣m)≥11400 …………7分解之得m≥140 …………9分答:该超市至少购进140件甲种商品 …………10分(本题12分)【解答】(1)在△ACD和△EBD中,∴△ACD≌△EBD(SAS); …………4分(2)AD= …………5分延长AD到点E,使DE=AD,连接BE.如图由(1)得△ACD≌△EBD ∴∠C = ∠CBE,AD=ED,AC=BE∴AC∥EB, AD=∴∠BAC+∠ABE=180°∵∠BAC=90°∴∠ABE=90°∴∠BAC=∠ABE 在△ABC和△BAE中 ∴△ABC≌△BAE(SAS) …………7分∴BC=AE∴AD= …………8分(3)AO=2OD …………9分延长OE到点M,使EM=OE,连接AM.延长OD到点N,使DN=OD,连接BM,BN,BO.如图由(1)得△AOE≌△BME,△ODC≌△NDB∴∠AOE=∠BME ∠OCD=∠NBD AO=BM∴AO∥BM OC∥NB∴∠MBO=∠BON ∠MOB =∠NBO在△MOB和△NBO中∴△MOB≌△NBO(ASA) …………11分∴MB=NO∴AO=2OD …………12分 备注:用中线的性质,面积法做出答案也算正确. 26.(本题14分)【解答】(1)① …………2分②由题意得 解之得 …………3分 把 代入中得:1-2+ m=-5 ∴m= -4 ∴m的值为 -4. …………4分 (2)∵x−2y+mx=−5∴(m+1)x−2y=−5∵当m每取一个值时,这些方程有一个公共解∴x=0 …………6分∴−2y=−5∴ 是这些方程有公共解. …………8分 (3)当n=3时方程组为 ∴ …………9分 ∵方程组有整数解且m为整数 ∴5+2m=±1或5+2m=±5 …………10分 当5+2m=1时,即 m= -2,方程组的解为 当5+2m=-1时,即 m= -3,方程组的解为 当5+2m=5时,即 m= 0,方程组的解为 当5+2m= -5时,即 m= -5,方程组的解为 综上所述整数m的值为-2或0. …………14分
相关试卷
这是一份2023年江苏省泰州市兴化市中考三模数学试卷,共6页。
这是一份2022-2023学年江苏省泰州市兴化市七年级(下)期中数学试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份江苏省泰州市兴化市2021-2022学年七年级下学期期中学业阶段性评价数学试卷(含解析),共16页。试卷主要包含了 考生答题必须用0, 已知,则的值为, 计算等内容,欢迎下载使用。
