江苏省南京市秦淮区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期期末检测试卷

南京秦淮区七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1. 北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，由下图经过平移得到的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为（　　）

A. 1.4×10 B. 1.4×10 C. 1.4×10 D. 14×10

3. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是(     )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

4. 若是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（    ）

A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4

5. 已知，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，那么a，b，c之间的大小关系是(   )

A.  B.  C.  D.

7. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3

8. 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（    ）

A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①、②的边线都平行

C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D. 纸带①、②的边线都不平行

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上）

9. 计算的结果是___________．

10. 分解因式的结果是___________．

11. 如图，点在的延长线上，于点，交于点，若，，则的度数为__________．

12. 一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为__________.

13. 若，则___________．

14. 已知a+b=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a取值范围是____．

15. 如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是_____cm．

16. 如图，在中，E是上的一点，，D是的中点，且，则________．

17. 对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是 _____．

18. 如图，在中，，M是射线上的一个动点，过点M作交射线于点N，连接，若中有两个角相等，则的度数可能是___________．

三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 解方程组

21. 先化简，再求值：，其中．

22. 解不等式组并写出它的整数解．

23 如图，已知，，求证：．

证明：∵（已知），

又∵___________（___________），

∴（等量代换）．

∴（___________）．

∴（___________）．

又∵（已知），

∴___________（等量代换）．

∴（___________）．

24. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，．

（1）求度数；

（2）求的度数．

25. 问题提出

在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最大值吗？

初步思考

同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：

解：

因为，

所以．

所以当时，的值最大，最大值是0．

所以当时，的值最大，最大值是4．

所以的最大值是4．

尝试应用

（1）求代数式的最大值，并写出相应的x的值．

拓展提高

（2）将一根长铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和有最小值吗？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和；若没有，请说明理由．

26. 截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．

（1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？

（2）若投入10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？

27. 如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．

（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；

（2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．

①当点在点的右侧时，若，求的度数；

②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

2021-2022学年度第二学期期末检测试卷

南京秦淮区七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】5

【13题答案】

【答案】68

【14题答案】

【答案】5≤a≤6．

【15题答案】

【答案】40

【16题答案】

【答案】1

【17题答案】

【答案】−2≤a<−1

【18题答案】

【答案】##25度

三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】；24．

【22题答案】

【答案】，整数解为

【23题答案】

【答案】∠FMN；顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BED；内错角相等，两直线平行．

【24题答案】

【答案】（1）5°；（2）120°

【25题答案】

【答案】（1）59，7；   

（2）有，12cm，12cm， 18cm2．

【26题答案】

【答案】（1）每个大车间每周能生产疫苗15万剂，每个小车间每周能生产疫苗10万剂   

（2）一共有3种投入方案，每周生产疫苗的总成本最小值为11850万元．

【27题答案】

【答案】（1）平行，理由见解析；（2）①25°；②或