人教版高考物理一轮复习第5章机械能第1讲功和功率课时练含答案

这是一份人教版高考物理一轮复习第5章机械能第1讲功和功率课时练含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．下列叙述中正确的是( C )
A．一对作用力和反作用力做功之和一定为零
B．静摩擦力一定不做功
C．一对滑动摩擦力所做总功不可能为零
D．一对静摩擦力所做总功可能不为零
[解析] 本题考查作用力与反作用力、一对摩擦力做功问题。一对作用力和反作用力可能同时做正功或做负功，也可能一个做功另一个不做功，所以它们做功之和不一定为零，故A错误；静摩擦力同样能对物体做功，例如随水平传送带加速运动的物体所受的静摩擦力对物体做正功，故B错误；一对滑动摩擦力对相互作用的系统做的总功等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，不可能为零，故C正确；一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，因而做功之和为零，故D错误。
2．(2021·河南模拟)如图所示，长为L，质量为M的小车置于光滑的水平面上，小车左端放一质量为m的小物块，用大小为F的水平恒力将小物块向右拉动一段距离s(相对于地面)，小物块刚好滑到小车的右端。小物块与小车间的动摩擦因数为μ，在此过程中( B )
A．恒力F对小物块做的功为FL
B．摩擦力对小物块做的功为－μmgs
C．摩擦力对小车做的功为μMg(s－L)
D．摩擦力对小物块和小车组成的系统做的总功为μmgL
[解析] 本题考查摩擦力做功问题。根据功的计算公式可得恒力F对小物块做的功为Fs，故A错误；小物块对地运动的距离为s，摩擦力对小物块做负功，做的功为－μmgs，故B正确；由牛顿第三定律知小车受到的摩擦力为μmg，小车的位移为(s－L)，则摩擦力对小车做的功为μmg(s－L)，故C错误；摩擦力对小物块和小车组成的系统做的总功为－μmgL，故D错误。
3．(2020·广东清远期末)如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过光滑滑轮用不可伸长的轻绳将物块A拉着向上运动，拉力为F，在物块A匀速上升过程中，下列说法正确的是( D )
A．拉力F变小
B．杆对A的弹力N不变
C．绳子自由端(右端)的速率增大
D．拉力F的功率P不变
[解析] 本题考查受力及功率的计算。设绳子与竖直方向上的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，受力分析得Fcs θ＝mg，因为θ增大，则cs θ减小， 则F增大； 水平方向合力为零，有N＝Fsin θ，F增大，sin θ增大，N增大，故A、B错误；物块A沿绳子方向上的分速度v1＝vcs θ，该速度等于绳子自由端的速度，θ增大，绳子自由端速度减小，拉力的功率P＝Fv1＝eq \f(mg,cs θ)vcs θ＝mgv，知拉力的功率不变，故C错误，D正确。
4．(2020·湖南永州一模)从某高度以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力，在小球下落的过程中，其加速度a，速度变化量Δv、重力的功率P和重力做功W与时间t的关系图像，正确的是( B )
[解析] 本题借助平抛运动考查运动图像、功和功率图像。小球做平抛运动，加速度恒定不变，为重力加速度g，故A错误；由Δv＝vy＝at＝gt分析可知，Δv­t图像是过原点的直线，故B正确；重力的功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，P与t成正比，P­t图像是过原点的直线，故C错误；重力做功W＝mgh＝mg·eq \f(1,2)gt2，W­t图像是过原点的开口向上的抛物线，故D错误。
5．一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为2×103 kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×103 N。若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( B )
A．8 s B．14 s
C．26 s D．38 s
[解析] 由图像可知，机车的最大功率约为P＝210 kW，在加速阶段由牛顿第二定律可知：F－Ff＝ma，即F＝Ff＋ma＝3×103 N＋2×103×2 N＝7.0×103 N，再由P＝Fv可知v＝eq \f(P,F)＝eq \f(210×103,7.0×103)m/s＝30 m/s，由v＝at解得t＝15 s，故选项B正确。
6．如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m＝11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5 s后绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v­t图像如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A．轮胎与水平跑道间的动摩擦因数μ＝0.2
B．绳的拉力F的大小为55 N
C．在0～5 s内，轮胎克服摩擦力做的功为1 375 J
D．在6 s末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W
[解析] 本题考查受力分析及外力做功大小的计算。绳从轮胎上脱落后，轮胎的受力情况如图甲所示。由轮胎的速度—时间图像可得此过程的加速度为a2＝－5 m/s2，根据牛顿第二定律有－f2＝ma2，又因为f2＝μN2，N2－mg＝0，代入数据解得μ＝0.5，选项A错误；绳拉轮胎的过程中，轮胎的受力情况如图乙所示。根据牛顿第二定律有Fcs 37°－f1＝ma1，又因为f1＝μN1，mg－Fsin 37°－N1＝0，由轮胎的速度—时间图像得此过程的加速度a1＝2 m/s2，联立解得F＝70 N，选项B错误；在0～5 s内，轮胎克服摩擦力做功为W＝f1s1＝μ(mg－Fsin 37°)s1＝0.5×68×25 J＝850 J，选项C错误；由速度—时间图像得6 s末轮胎的速度为5 m/s，在6 s末，摩擦力的瞬时功率为P＝μmgv＝275 W，选项D正确。
7．一辆F1赛车含运动员的总质量约为600 kg，在一次F1比赛中，赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数eq \f(1,v)的关系如图所示，则赛车在加速的过程中( C )
A．速度随时间均匀增大
B．加速度随时间均匀增大
C．发动机输出功率为240 kW
D．所受阻力大小为24 000 N
[解析] 本题考查根据a－eq \f(1,v)图像分析功率变化问题。由题图可知加速度变化，故赛车做变加速直线运动，故A错误；a－eq \f(1,v)函数方程为a＝eq \f(400,v)－4(m/s2)，赛车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有F－f＝ma，其中F＝eq \f(P,v)，联立得a＝eq \f(P,mv)－eq \f(f,m)；结合图线可知，当赛车的速度最大时，加速度为零，即a＝0时，eq \f(1,vm)＝0.01 s/m，得vm＝100 m/s，所以最大速度为100 m/s；由图像可知eq \f(f,m)＝4 m/s2，则f＝4×600 N＝2 400 N；P额＝f·vm＝2 400×100 N＝240 kW，故C正确，D错误。
8．如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( AC )
A．重力做正功 B．摩擦力做负功
C．摩擦力不做功 D．支持力不做功
[解析] 重力与运动方向成锐角，重力做正功；摩擦力与运动方向垂直，摩擦力不做功；支持力与运动方向成钝角，支持力做负功。选项A，C正确，B，D错误。
9．(2021·云南师大附中月考)如图所示，将两质量相等的小球a、b从水平地面NO上方同一位置A点水平抛出，初速度均垂直于光滑的竖直墙壁MO，但大小不同。小球a抛出后做平抛运动落到水平地面上的B点，小球b碰到竖直墙壁后也落到B点。若不计小球与墙壁碰撞的时间，下列说法正确的是( AC )
A．抛出到落地前瞬间重力对两小球做功的平均功率相同
B．抛出到落地前瞬间重力对小球a做功的平均功率小于重力对小球b做功的平均功率
C．落地前瞬间重力对小球做功的瞬时功率相等
D．落地前瞬间重力对小球a做功的瞬时功率大于重力对小球b做功的瞬时功率
[解析] 本题考查平抛运动与功率计算的结合。两小球竖直方向的运动均为自由落体运动，故它们从开始运动到落地的时间相等，重力对它们做的功mgh也相同，根据P＝eq \f(mgh,t)可得抛出到落地前瞬间重力对两小球做功的平均功率相同，故A正确，B错误；因竖直方向的运动规律相同，故落地时两小球的竖直速度相等，根据P＝mgvy可得落地时重力对两小球做功的瞬时功率相等，故C正确，D错误。
10．(2021·福建模拟)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( BC )
A．F一直增大 B．F先减小后增大
C．F的功率减小 D．F的功率不变
[解析] 对物体受力分析如图：
因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：
Fcs θ＝μ(mg－Fsin θ)
F＝eq \f(μmg,cs θ＋μsin θ)
令：sin β＝eq \f(1,\r(1＋μ2))，cs β＝eq \f(μ,\r(1＋μ2))，即：tan β＝eq \f(1,μ)
则：F＝eq \f(μmg,sin βcs θ＋cs βsin θ\r(1＋μ2))
＝eq \f(μmg,sinβ＋θ\r(1＋μ2))
θ从0逐渐增大到90°的过程中，在θ＋β＜90°前：sin(β＋θ)逐渐变大，所以F逐渐减小；在θ＋β＞90°后：sin(β＋θ)逐渐变小，所以F逐渐增大；所以结论是：F先减小后增大，故A错误，B正确；功率：P＝Fvcs θ＝eq \f(μmg,cs θ＋μsin θ)×v×cs θ＝eq \f(μmgv,1＋μtan θ)，θ从0逐渐增大到90°的过程中，tan θ一直在变大，所以功率P一直在减小，故D错误，C正确；故选BC。
二、非选择题
11．如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100 N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小和绳、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，H＝2.4 m，α＝37°，β＝53°。求拉力F所做的功。
[答案] 100 J
[解析] 在物块从A点运动到B点的过程中，由于绳不能伸缩，故力F的作用点的位移大小l等于滑轮左侧绳子长度的减少量，即l＝eq \f(H,sin α)－eq \f(H,sin β)，又因力F与力的作用点的位移l方向相同，故拉力F所做的功W＝Fl＝Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(H,sin α)－\f(H,sin β)))＝100 ×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2.4,0.6)－\f(2.4,0.8)))J＝100 J。
12．(2018·天津理综，10)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s。已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1 倍，重力加速度取g＝10 m/s2。求飞机滑跑过程中
(1)加速度a的大小；
(2)牵引力的平均功率P。
[答案] (1)2 m/s2 (2)8.4×106 W
[解析] (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有
v2＝2ax①
代入数据解得a＝2 m/s2。②
(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，依题意有
F阻＝0.1mg③
设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有
F－F阻＝ma④
设飞机滑跑过程中的平均速度为eq \x\t(v)，有
eq \x\t(v)＝eq \f(v,2)⑤
在滑跑阶段，牵引力的平均功率
P＝Feq \x\t(v)⑥
联立②③④⑤⑥式得
P＝8.4×106 W。
13．(2021·湖南长沙模拟)某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图(a)所示。现用该电动机在水平地面拉动一物体(可视为质点)，运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图(b)所示。已知物体质量m＝1 kg，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.35，离出发点C左侧s距离处另有动摩擦因数为μ2＝0.45、长为d＝0.5 m的粗糙材料铺设的地面AB段。(g取10 m/s2)
(1)若s足够长，电动机功率为2 W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？
(2)启动电动机后，物体在C点从静止开始运动，到达B点时速度恰好达到0.5 m/s，则BC间的距离s是多少？物体能通过AB段吗？如果不能，物体将停在何处？
[答案] (1)eq \f(4,7)m/s (2)见解析
[解析] (1)电动机拉动物体，物体速度最大时加速度为零，则有拉力F等于摩擦力
F1＝Ff1＝μ1mg＝3.5 N，
根据P＝Fv则有vm＝eq \f(P0,F1)＝eq \f(P0,Ff1)＝eq \f(4,7)m/s。
(2)由图(a)可知，物体运动速度小于0.5 m/s时，功率P∝v，说明绳子对物体的拉力为恒力，物体做匀加速运动，拉力F＝eq \f(P,v)＝4 N
由牛顿第二定律F＝ma得F－Ff1＝ma1，
则a1＝0.5 m/s2，
由s＝eq \f(v\\al(2,B),2a1)得，BC间的距离s＝0.25 m
小物体过B点后，Ff2＝μ2mg＝4.5 N，做减速运动，运动速度不会大于0.5 m/s，拉力仍为恒力，物体做匀减速运动
由F－Ff2＝ma2得a2＝－0.5 m/s2，
小物体的滑行距离为x＝eq \f(0－v\\al(2,B),2a2)，
即x＝0.25 m，
则小物体最后停在AB中点位置。