(新高考)高考物理一轮复习课时作业第5章第1讲《功和功率》(含解析)

第1讲　功和功率

　　时间：40分钟　 　　满分：100分

一、选择题(本题共11小题，每小题8分，共88分。其中1～8题为单选，9～11题为多选)

1. 如图所示，在水平雪面上雪橇受与水平方向成α角的拉力F作用，沿直线匀速前进了s的距离。下列说法正确的是(　　)

A．拉力做功为Fs

B．地面对雪橇的支持力做正功

C．重力对雪橇做负功

D．外力对雪橇做的总功是零

答案　D

解析　根据功的定义式可知，拉力做的功为W1＝Fscosα，A错误；雪橇受到的重力和支持力与雪橇的位移垂直，做功为零，B、C错误；因为雪橇做匀速直线运动，所以合力为零，则外力对雪橇做的总功为零，D正确。

2. 如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法，正确的是(　　)

A．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功

B．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功

C．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功

D．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功

答案　C

解析　A对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力向右，A的位移也向右，所以该静摩擦力做正功，故C正确。

3．(2020·山东省临沂市、枣庄市高三下临考演练)如图所示，一水平传送带向左匀速传送，某时刻小物块P从传送带左端冲上传送带。物块P在传送带上运动的过程中，传送带对物块P(　　)

A．一定始终做正功

B．一定始终做负功

C．可能先做正功，后做负功

D．可能先做负功，后做正功

答案　D

解析　小物块P以某一速度冲上传送带后，向右运动，受到向左的摩擦力，运动情况分几种：(1)可能小物块初速度比较大，所以一直向右减速，在此过程中传送带对物块始终做负功；(2)小物块先向右减速，而后向左一直加速，传送带对物块先做负功，后做正功；(3)小物块向右减速，而后向左加速，当两者速度相等时一起匀速，传送带对物块先做负功后做正功，然后不做功。故D正确，A、B、C错误。

4．(2020·广东省广州市高三下二模)风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为S，某时间风的速度大小为v，风向恰好跟此圆面垂直；此时空气的密度为ρ，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η，则风力发电机发电的功率为(　　)

A．ηρSv2  B.ηρSv2

C.ηρSv3  D.ηρSv3

答案　D

解析　时间t内，通过风力发电机叶片转动形成的圆面的空气的动能为Ek＝mv2＝ρtSv3，故该风力发电机发电的功率为P＝＝＝ηρSv3，故D正确。

5．(2020·河北省石家庄市高三下一模)一辆货车在满载情况下，以恒定功率P匀速经过一平直路段，速度为v；当货车空载再次经过同一路段的某位置时，功率为，速率仍为v，此时加速度为。已知重力加速度为g，货车所受阻力是货车对地面压力的，则货车满载与空载时的质量之比为(　　)

A．5∶2  B.5∶1

C．3∶1  D.3∶2

答案　C

解析　货车满载时，以恒定功率P匀速经过一平直路段，速度为v，有F＝f，P＝Fv＝fv＝mgv；当货车空载时，再次经过同一路段，功率为，速率为v，加速度为a＝，有F′－f′＝m′a，f′＝m′g，＝F′v，联立解得：m＝3m′，故货车满载与空载时的质量之比为3∶1，故C正确，A、B、D错误。

6．(2020·天津市十二区县重点学校联考)如图甲所示，一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a­t图像如图乙所示，t＝0时其速度大小为2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N，则(　　)

A．t＝2 s时，水平拉力F的大小为4 N

B．在0～6 s内，合力对物体做的功为400 J

C．在0～6 s内，合力对物体的冲量为36 N·s

D．t＝6 s时，拉力F的功率为180 W

答案　C

解析　由图乙a­t图像可知，a＝2＋(m/s2)，则t＝2 s时，物体的加速度a2＝ m/s2，由牛顿第二定律有F2－f＝ma2，得水平拉力F2＝ N，故A错误；根据Δv＝at可知，在a­t图像中，图线与t轴围成的面积表示速度的变化量，则在0～6 s时间内速度变化量为Δv＝18 m/s，所以t＝6 s时刻，物体的速度v6＝v0＋Δv＝20 m/s，在0～6 s内，根据动能定理得W合＝ΔEk＝mv－mv，代入数据解得W合＝396 J，故B错误；在0～6 s内，根据动量定理得I＝mv6－mv0，解得合力对物体的冲量I＝36 N·s，故C正确；t＝6 s时，a6＝4 m/s2，根据牛顿第二定律得F6－f＝ma6，解得拉力F6＝10 N，则此时拉力F的功率P＝F6v6＝200 W，故D错误。

7．(2020·山东省滨州市高三下三模)如图甲所示，在一无限大光滑水平面上静止放置可视为质点、质量为m＝2 kg的物体，以物体所在初始位置为坐标原点建立一维坐标系，现给物体施加一沿x轴正方向的作用力F，其大小与坐标的关系如图乙所示。则在x＝4 m处，作用力F的瞬时功率为(　　)

A．15 W  B.20 W

C．40 W  D.无法计算

答案　B

解析　当物体运动到x＝4 m处时，作用力F＝5 N，该过程中，作用力F对物体做的功W＝(3＋5)×4 J＝16 J，根据动能定理，有W＝mv2－0，代入数据，可得物体运动到x＝4 m处时的速度v＝4 m/s，则在x＝4 m处，作用力F的瞬时功率为P＝Fv＝5×4 W＝20 W，故B正确，A、C、D错误。

8. (2020·山东省泰安市高三下四模)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(　　)

A．逐渐增大  B.逐渐减小

C．先增大，后减小  D.先减小，后增大

答案　A

解析　因为小球以恒定速率运动，即它在竖直平面内做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、细线拉力T三者的合力必是沿细线指向O点。设细线与竖直方向夹角是θ，则＝tanθ，解得F＝Gtanθ，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是θ，所以水平拉力F的瞬时功率是P＝Fvcosθ，则P＝Gvsinθ，因小球从A到B的过程中，θ不断增大，所以水平拉力F的瞬时功率逐渐增大，故A正确。

 9. (2021·重庆市高三第一次联合诊断)无动力翼装飞行是一种专业的极限滑翔运动，飞行者运用肢体动作来掌控滑翔方向，进行无动力空中飞行。某翼装飞行者在某次飞行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段圆弧，如图所示，该段运动可视为匀速圆周运动的一部分。关于该段运动，下列说法正确的是(　　)

A．飞行者所受合力为零

B．飞行者所受重力的瞬时功率逐渐减小

C．空气对飞行者的作用力的瞬时功率为零

D．空气对飞行者的作用力做负功

答案　BD

解析　飞行者所受合力提供其做匀速圆周运动的向心力，故一定不为零，A错误；分析可知，在该段运动中，飞行者在竖直方向的分速度逐渐减小，根据P＝Fvy知，重力的瞬时功率逐渐减小，B正确；飞行者在该段运动过程中的机械能一直减小，则空气对飞行者的作用力一直做负功，瞬时功率不为零，C错误，D正确。

10．(2020·山东省济南市二模)一辆质量为m、额定功率为P的汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t达到额定功率，此时的速度为v，汽车行驶过程中阻力保持不变。下列说法正确的是(　　)

A．汽车受到的阻力大小为

B．汽车受到的阻力大小为－

C．在0～时间内汽车牵引力的平均功率为

D．在0～时间内汽车牵引力的平均功率为

答案　BC

解析　汽车达到额定功率时的牵引力大小为F＝，匀加速过程的加速度为a＝，由牛顿第二定律有F－f＝ma，即－f＝m，则汽车受到的阻力大小为f＝－，故A错误，B正确；t时刻有P＝Fv，由于汽车做匀加速直线运动，则时刻汽车的速度为v＝，在0～时间内汽车牵引力的平均功率＝F×＝＝，故C正确，D错误。

11. (2020·山东省师范大学附属中学高三线上测试)2019年7月11日至14日，一级方程式世界锦标赛在英国银石举行，选手塞巴斯蒂驾驶法拉利SF90赛车由静止启动，赛车所受阻力大小恒为Ff，驾驶员和赛车的总质量为m，开始一段时间内为直线运动，其加速度随时间倒数的变化规律图线如图所示，a1和t1已知，下列说法正确的是(　　)

A．赛车在0～t1时间段内做加速度增大的加速运动

B．赛车在0～t1时间段内所受牵引力大小为ma1＋Ff

C．赛车在t1时刻的动能为mat

D．赛车在0～t1时间段内牵引力做的功为(ma1＋Ff)a1t

答案　BC

解析　由题图知，赛车在0～t1时间段内加速度不变，为a1，做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；赛车在0～t1时间段内做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma1，解得其所受牵引力大小F＝Ff＋ma1，故B正确；赛车在t1时刻速度为v1＝a1t1，所以动能为Ek＝mv＝mat，故C正确；赛车在0～t1时间段内的位移x＝a1t，所以牵引力做的功为WF＝Fx＝(Ff＋ma1)×a1t＝(Ff＋ma1)a1t，故D错误。

二、非选择题(本题共1小题，共12分)

12. (2020·福建省泉州市高三下第一次质量检测)(12分)如图，某小学举行拍皮球比赛，一参赛者将皮球从0.8 m高度处以一定的初速度竖直向下拋出，皮球碰地反弹后恰好可以返回原来高度，此时参赛者立即用手竖直向下拍皮球，使皮球获得一个速度，之后皮球又恰能回到原来高度，如此反复。已知皮球每次碰地反弹的速率均为碰地前瞬间速率的0.8倍，皮球的质量为0.5 kg，重力加速度取10 m/s2，不计空气阻力和球与手、地面的接触时间。求：

(1)皮球来回运动一次的时间；

(2)参赛者拍皮球过程中做功的平均功率。

答案　(1)0.6 s　(2) W

解析　(1)设皮球被手拍出时的速率为v0，碰地前瞬间的速率为v，则皮球刚反弹回来时的速率为0.8v，皮球向上运动的时间为t1，向下运动的时间为t2，根据运动学规律可得

02－(0.8v)2＝－2gh

0＝0.8v－gt1

v2－v＝2gh

v＝v0＋gt2

皮球来回运动一次的时间为t＝t1＋t2

联立解得t＝0.6 s。

(2)每次拍皮球时，参赛者对皮球做的功W＝mv

参赛者拍皮球过程中做功的平均功率＝

联立解得＝ W。