河南省信阳市潢川县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河南省信阳市潢川县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度下期期末学业水平测试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式中一定是二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．下列各点中，在直线上的点是（    ）A． B． C． D．3．下列化简正确的是（    ）A．  B．C．  D．4．满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（     ）A．两组对边分别平行  B．两组对边分别相等C．一组对边平行且相等  D．一组对边平行，另一组对边相等5．要了解某同学的数学考试成绩是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩的（    ）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数6．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ）A．2 B． C．10 D．57．如图，在中，，，下列四个判断不正确的是（    ）A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分，那么四边形是矩形D．如果，且，那么四边形是菱形8．下列四个选项中，不符合直线的性质的选项是（    ）A．经过第一、三、四象限 B．随的增大而增大C．与轴交于  D．与轴交于9．如图，在中，对角线、相交于点，且，，则的度数为（    ）A．35° B．40° C．45° D．50°10．老师让同学们举一个是的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个，其中一定是的函数有（    ）①气温1201日期1234② ③； ④．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，将的一边延长至点，若，则______．12．在下面横线上填上＋、－、×、÷这四种运算符号中的一个，使式子的计算结果最大：______．13．一次函数的图象如图所示，观察图象可得到关于的方程的解是______．14．把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为______．15．如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于，且，则的长为______．三、解答题（共75分）16．（10分）计算：（1）；  （2）．17．（9分）如图，已知是边长为1的正方形对角线上一点，且．求：（1）度数；（2）的长．18．（9分）三角形为等腰三角形，，．（1）画出的一条中位线，并求出它的长；（2）求的面积．19．（9分）如图，在矩形中，点在边上，，且，垂足为．（1）求证：；（2）若，，求矩形的面积．20．（9分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；八（2）班：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93．整理后得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班9995.5938.4八（2）班1009493（1）填空：______，______；（2）求出表中的值；（3）你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由．21．（9分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）是行李质量（）的一次函数．已知行李质量为时需付行李费2元，行李质量为时需付行李费8元．（1）当行李的质量超过规定时，求与之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．22．（10分）一个面积为20的正方形如图放置在坐标系中第一象限内，其中、分别在轴和轴上，已知点，连接交于．（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________．（2）分别求出直线和直线的解析式；（3）直接写出点的坐标__________．23．（10分）如图所示，在菱形中，，，为正三角形，点、分别在菱形的边、上滑动，且、不与、、重合．（1）证明不论、在、上如何滑动，总有；（2）当点、在、上滑动时，分别探讨四边形的面积和的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值． 2021—2022学年度下期期末学业水平测试八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A  2．C  3．D  4．D  5．B  6．A  7．C  8．C  9．A  10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．130° 12．÷ 13． 14．4 15．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）解：（1）原式．（2）原式．17．（9分）解：（1）∵是正方形，∴，∵，∴∴．（2），．18．（9分）（1）如图所画出的中位线（画线不唯一）（2）连结．∵，是的中点，∴．∴19．（9分）（1）证明：在矩形中，，．∴，∵，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴,∴，∴．20．（9分）（1）95，93；（2）八（2）班成绩的方差；（3）八（1）班成绩好，理由如下：①从平均数看，八（1）班成绩的平均数高于八（2）班，所以八（1）班成绩好；②从中位数看，八（1）班成绩的中位数为95.5分，大于八（2）班成绩的中位数，∴八（1）班高分人数多于八（2）班，故八（1）班成绩好．21．（9分）解：（1）设与的函数表达式为将、代入中，，解得：，∴当行李的质量超过规定时，与之间的函数表达式为．（2）当时，，解得：．答：旅客最多可免费携带行李．22．（10分）（1）  （2）解：设直线的解析式为，把点坐标代入得：，则直线的解析式为；设直线的解析式为，把点、点坐标，代入得：，解得：则直线的解析式为；（3）23．（10分）解：（1）如图，连接，∵四边形为菱形．，∴，∵是等边三角形，∴，∴，，∴，∵，∴，∴和为等边三角形，∴，，∴在和中，，∴．∴；（2）四边形的面积不变，的周长发生变化．理由如下：由（1）得，则，故，是定值，作于点，则．．的周长．由“垂线段最短”可知：当正三角形的边与垂直时，边最短．故的周长会随着的变化而变化，且当最短时，的周长会最小．