2021-2022学年山东省德州市高二下学期期末考试数学试题Word版含答案

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这是一份2021-2022学年山东省德州市高二下学期期末考试数学试题Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第II卷3-4页，共150分，测试时间120分钟．
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第I卷（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 已知集合，，则=（）
A. （－1，2）B. （－1，2]C. （1，2）D. （1，2]
2. 对于方程根的存在性问题，有一个著名的定理——“代数基本定理”，其内容为：任意一个一元复系数方程，在复数域中至少有一个根．则“代数基本定理”的否定为（）
A. 任意一个一元复系数方程，在复数域中至多有一个根
B. 任意一个一元复系数方程，在复数域中没有根
C. 存在一个一元复系数方程，在复数域中至少有一个根
D. 存一个一元复系数方程，在复数域中没有根
3. 幂函数在区间上单调递增，则（）
A. 27B. C. D.
4. 已知，，则（）
A. B. C. D. b5. 函数的部分图像可能是（）
A. B.
C. D.
6. 已知为上的奇函数，且，当时，，则的值为（）
A. B. 12C. D.
7. 若函数在上是单调函数，且存在负的实数根，则a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8. 设，已知关于x的方程恰有6个不同的实数根，则k的取值范用为（）
A （-2，0）B. （-3，-2）C. ［-3，-2）D. ［-2，0）
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（）
A. “，”是假命题
B. “，”是真命题
C. 是的充分不必要条件
D. a，，的充要条件是
10. 已知x>0，y>0，且x+2y=3，则下列正确的是（）
A. 的最小值为3B. 的最大值为6
C. xy的最大值为D.
11. 已知函数在R上可导，其导函数满足，，则（）
A. 函数在上为增函数B. 是函数的极小值点
C. 函数必有2个零点D.
12. 对，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数．人们更习惯称之为“取整函数”，例如：，，则下列命题中的真命题是（）
A. ，
B. ，
C. 函数的值域为［0，1）
D. 方程有两个实数根
第Ⅱ卷（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知函数．若，则m=______．
14. 函数在点（0，f（0））处的切线与直线平行，则a=______．
15. 若，且满足，则的最小值为______．
16. 已知函数有两个不同的极值点，，则实数a的取值范围是______；若不等式有解，则实数t的取值范围是______．
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
（2）求证：函数在上有且只有一个极值点．
19. 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）解不等式．
20. 已知函数．
（1）若函数f（x）在x=－1处取得极值，求实数a的值；
（2）当时．求函数f（x）的最大值．
21. 高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，促进了区域经济和社会发展．已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔t（单位：分钟）满足，．经测算，高铁的载客量与发车时间间隔t相关：当时，高铁为满载状态，载客量为1200人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为5分钟时的载客量为950人．论发车间隔为t分钟时，高铁载客量为P（t）．
（1）求P（t）的表达式；
（2）若该线路发车时间间隔为t分钟时的净收益元，当发车时间间隔为多少时，单位时间的浄收益最大？最大为多少？
22. 已知函数，．
（1）若图像在点（1，f（1））处的切线过（3，3），求函数y=xf（x）的单调区间；
（2）当a>0时，曲线f（x）与曲线g（x）存在唯一的公切线，求实数a的值．
高二数学答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1-8 CDABA DCB
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9.ABD 10.ACD 11.BD 12.BCD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 3
14.
15. 3
16. ① ②.
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）函数f（x）在区间上的单调递增，理由略
（2）证明略
【19题答案】
【答案】（1）1 （2）
【20题答案】
【答案】（1）a=1 （2）答案略
【21题答案】
【答案】（1）
（2）当发车时间间隔为8分钟时，单位时间净收益最大，最大为316元
【22题答案】
【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为
（2）