河北省唐山市迁安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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2021-2022学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1. 本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟. 2. 答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3. 考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内. ）1. 下列运算中，正确的是A.        B.  C.         D. 2. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是A.     B.     C.    D. 3. 下列命题中，是真命题的是A. 同位角相等        B. 有且只有一条直线与已知直线垂直C. 相等的角是对顶角       D. 两条平行线间的距离处处相等4. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是A.     B.     C.     D. 5. 橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是A. 20     B. 30     C. 40     D. 456. 计算A.    B.    C.    D. 7. 用代入法解方程组时，用含的代数式表示正确的是A.    B.   C.    D. 8. 如图，下列条件，不能判定的是A.         B. C.      D. 9. 若，则下列各式中错误的是A.    B.    C.    D. 10. 将一副直角三角尺如图放置，已知，. 求的度数，以下是打乱的推理过程①∵，②∴③∵，，④∴推理步骤正确的是A. ①②③④    B. ③④①②   C. ①④③②    D. ③②①④11. 如下图，边长为、的长方形周长为16，面积为12，则的值为A. 28     B. 96     C. 192     D. 20012. 如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接，则下面的结论①  ②  ③  ④  ⑤正确的个数是A. 2     B. 3     C. 4     D. 513. 某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的一部分弄污了，那么你认为式子中的所对应的代数式是A.     B.     C.     D. 14. 如图8-1是由一根细铁丝围成的正方形，其边长为1. 现将该细铁丝围成一个三角形（如图8-2所示），则的长可能为A. 1. 5     B. 2     C. 2. 5     D. 3 15. 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）. ”其大意是：听见隔壁有一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有个人，共分两银子，根据题意，可列方程组为A.   B.   C.   D. 16. 在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是嘉琪：添加，陌陌：添加，嘟嘟：添加，A. 嘉琪和陌陌的做法正确      B. 嘉琪和嘟嘟的做法正确C. 陌陌和嘟嘟的做法正确      D. 三位同学的做法都不正确二、填空题：（本大题共3个小题，17、18题每小题3分，19题每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）17. 计算：_________18. 若，则的值为_________. 19. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）. 如图9-1，图中有2条直线相交，则对顶角有_________对；如图9-2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有_________对；如图9-3图中有条直线相交于一点，则对顶角有_________对. 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. （本题满分8分）关于，的二元一次方程组（1）若，求二元一次方程组的解；（2）若方程组的解满足，则的取值范围为_________. 21. （本题满分8分）如图，点表示村庄，，是两条公路，是河流点和点处各有一座小桥. 已知：（1）量出点到河边的图上距离是_________；（2）如果此图按照1：10000的比例画出的，计算出到河边的实地距离为多少；（3）如果测量队测出，求出的度数. 22. （本题满分9分）现定义运算“”，对于任意有理数、，都有，例如：，请根据上述知识解决问题：（1）化简：； （2）若（1）的代数式值大于而小于9，求的取值范围. 23. （本题满分9分）动手操作（1）如图11-1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，. ①线段平移的距离是_________；②四边形的面积_________；（2）如图11-2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线. ③画出平移后的折线；④连接，，多边形的面积_________；拓展延伸（3）如图11-3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积_________. 24. （本题满分10分）某班级为表扬学习习惯良好学生，决定对他们进行物质奖励. 班长来到某文具店发现，购买2个笔记本和3支碳素笔，共需10. 5元；3个笔记本和2支碳素笔共需12元. 班长手中共有班费50元. （1）求每个笔记本和每支碳素笔的单价各多少元；（2）如果每位获得奖励的学生都能获得1个笔记本和2支碳素笔，最多可以奖励多少名学生. 25. （本题满分12分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （1）如图12-1，若，点在、内部，如图12-1，、、之间有怎样的数量关系？请证明你的结论. 小红：过点作，如图12-2∵（已知）∴（____________________________）∴________________，______________（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴__________________（等量代换）请把小红的证明过程补充完整；（2）小明：延长线段交于点，根据平行线性质和三角形的相关知识得到三个角的关系，如图12-3，按小明的思路给出证明过程；（3）在图12-4中，与相交，但由于纸张大小的原因，无法直接测量、的夹角大小. 小亮测得，，. 请通过计算及说理求与所夹锐角度数. 2021-2022学年第二学期期末教学质量检测七年级数学答案一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分）题号12345678答案CCDABDDA题号910111213141516答案DBBCBADA二、填空题：（本大题有3小题，共12分：17~18小题各3分； 19小题有3个空，每空2分）题号171819答案900002；6；三、解答题：（本大题有6个小题，共56分）20. （1）解：当时，原方程组变为. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2分由①得： ③. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3分将③代入②得：解得：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5分将代入到③解得所以原方程组的解为. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6分（2）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8分21. （1）实际测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2分（2）设到河边的实地距离则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3分解得. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4分所以点到河边的实地距离（按上面测量的述职求的正确即可）（3）∵∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5分∵∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6分∵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7分∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8分22. （1）  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4分  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5分（2）由已知得. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6分解不等式①得……………………………….…. …. …7分解不等式②得 ………………………….…….…. …8分所以 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9分23. （1）① 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2分② 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4（2）③如图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6分④ 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8分（3）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9分 24. （1）解：设一个笔记本元，一个碳素笔元. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1分根据题意得：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4分解得. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6分答：一个笔记本3元，一个碳素笔1. 5元. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7分（2）1个笔记本和2支碳素笔共元. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9分所以最多可以奖励8名学生. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10分25. （1）平行于同一条直线的两条直线互相平行；. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1分；  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4分（2）小明的做法：∵∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5分∵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6分∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7分（3）在中，∵，∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8分∵，∴. . . …9分∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10分设、相交于点，∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11分∴ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12分