初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试同步测试题

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青岛版初中数学七年级上册第二单元《有理数》单元测试卷考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）若盈余万元记作万元，则万元表示(    )A. 亏损万元 B. 盈余万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元规定：表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作(    )A.  B.  C.  D. 如图，在数轴上，点、分别表示数、，且若，则点表示的数为(    )
A.  B.  C.  D. 下列说法中，正确的是(    )A. 如果为有理数，那么是负数
B. 和负数称为非负数
C. 在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大
D. 正分数大于负分数下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，、、为数轴上的三个点，其中、相距个单位长度，、相距个单位长度，已知点表示的数为，则点表示的数为(    )
A.  B.  C.  D. 的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 若是关于、的二元一次方程，那么的取值满足(    )A.  B.  C.  D. 有如下一些数：，，，，，其中负数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个某机器零件的实物图如图所示，在数轴上表示该零件长度合格尺寸，正确的是(    )
A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）某超市卖某奶粉，标有质量为的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差______A、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是______．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点平移的距离为______．
若、互为相反数，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱樱桃，若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值单位：千克箱数求的值及这箱樱桃的总重量：
若水果店打算以每千克元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；
实际上该水果店第一天以中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．小虫从某点出发在一直线上来回爬行，现规定向右爬行为正，小虫爬行的记录如下：单位：，，，，，，．
问：请列式计算小虫最后相对于出发点的位置；
在爬行过程中，小虫离开出发点最远距离是______；
求小虫一共爬行的路程．“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以只为标准，其中每天超过只的记为“”，每天不足只的记为“”，统计表格如下：周一周二周三周四周五本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？
若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为元一只，另外一种为型口罩，价格为元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比型口罩多只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？如图，已知在卷面上有一条数轴．

操作一：
折叠数轴，使表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合．
操作二：
折叠数轴，使表示的点与表示的点重合，在这个操作下回答下列问题：
表示的点与表示______的点重合；
若数轴上，两点的距离为在的左侧，且折叠后，两点重合，则点表示的数为______，点表示的数为______．如图，点为数轴的原点，点，均在数轴上，点在点的右侧，点表示的数是，．
求点表示的数；
将点在数轴上平移个单位，得到点，点是的中点，求点表示的数．
一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程单位：依先后次序记录如下：，，，，，，，，，，．
将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？
若每千米的价格为元，司机这天下午的营业额是多少元？下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．北京武汉广州哈尔滨南京如图，检测个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准
如图，图中数轴的单位长度为请回答下列问题：如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少如果点，表示的数互为相反数，那么点，表示的数是多少
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：若盈余万元记作万元，则万元表示亏损万元．
故选：．
根据正数和负数是表示一对意义相反的量进行求解．
此题考查了运用正负数概念解决问题的能力，关键是能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量．
 2.【答案】 【解析】解：收入元，记作“元”．
且收入跟支出意义互为相反．
支出元，记作“元”．
故选：．
根据正数与负数时表示具有相反意义的量直接得出答案．
本题考查了正数和负数的实际意义，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以表示向左移动记作．
【解答】
解：表示向右移动，记作，
表示向左移动，记作．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：在数轴上，点、分别表示数、，且，
，，，
，
，，
点表示的数为，
故选：．
根据相反数的性质，由，即可推出点表示的数．
题主要考查数轴上点表示的数，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、如果为有理数，那么是，故此选项错误；
B、和负数称为非正数，故此选项错误；
C、在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故此选项错误；
D、正分数大于负分数，故此选项正确．
故选：．
根据有理数的分类以及数轴上点的特点分别判断即可得出答案．
此题主要考查了有理数的分类以及数轴上点的特点等知识，熟练掌握其性质是解题关键．
 6.【答案】 【解析】解：到原点的距离是个长度单位，不符合题意；
B.到原点的距离是个长度单位，不符合题意；
C.到原点的距离是个长度单位，不符合题意；
D.到原点的距离是个长度单位，符合题意；
在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是．
故选：．
根据到原点距离最远的点就是绝对值最大的数，对每个数作出判断，即可求出答案．
此题考查数轴，掌握到原点距离最近的点就是绝对值最小的点，到原点距离最远的点就是绝对值最大的点是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：点表示的数为，、相距个单位长度，
点表示的数是，
、相距个单位长度，
点表示的数是，
故选：．
利用两点间的距离计算即可．
本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是两点间的距离就是右边的数减去左边的数．
 8.【答案】 【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据相反数的定义解答即可．
本题主要考查了相反数的定义，解答此题的关键是：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
 9.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故选：．
根据的相反数是，直接得结论即可．
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：是关于、的二元一次方程，
，，
解得：．
故选：．
利用二元一次方程的定义判断即可．
此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：其中负数是：，，共有个．
故选：．
直接利用负数的定义小于零的数是负数分析得出答案．
此题主要考查了正数和负数，正确把握负数的定义是解题关键．
 12.【答案】 【解析】解：已知图可知的取值范围是，
选项表示的是，不正确；
选项表示的是，不正确；
选项表示的是，正确；
选项表示的是或，不正确；
故选：．
由已知图可知的取值范围是，再判断在数轴上表示一个取值范围的图象．
考查了实数中数的范围值在数轴上的表示，关键理解题意，写出的取值范围，能在数轴上表示这个取值范围．
 13.【答案】 【解析】解：根据题意得：标有质量为的字样，
最大为，最小为，
二者之间差．
故答案为．
的字样表明质量最大为，最小为，二者之差为．
本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量．
 14.【答案】或 【解析】解：当点在的左边时，，
当点在的右边时，，
故答案为：或．
根据数轴和两点之间的距离公式，采用分类讨论的方法求解．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
 15.【答案】 【解析】解：三角形纸板紧靠数轴平移过程中，
点平移到，平移距离为，
点平移到的距离也为，即．
故答案为：．
在三角形纸板平移过程中，三角形纸板上所有的点的平移方向和距离相同．点的平移到，数轴上点平移到的平移距离是，所以．
本题考查数轴、平移的性质，平移过程中图形上所有的点发生相同的平移，即所有的点的平移方向和平移的距离都相同．将点的平移距离转化为数轴上的点平移到点的距离，是解答本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：、互为相反数，
，



．
故答案为：．
根据相反数的定义解答即可，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解答本题的关键．
 17.【答案】解：箱，

千克；
答：的值是，这箱樱桃的总重量是千克；

元；
答：全部售出可获利元；

元．
答：是盈利的，盈利元． 【解析】根据总箱数和已知箱数求出，求出新数的和再加千克即可；
根据销售额销售单价总数量计算即可；
根据销售额销售单价总数量销售比例计算即可．
本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 18.【答案】 【解析】解：，
小虫回到了出发点；
；；
；
；
；
；
所以爬行三次后达到最远距离，
故答案为：；


．
答：小虫一共爬行了．
计算它们的和，即可知最后位置；
绝对值的和最大时，即为最远距离；
各数的绝对值的和即为爬行路程．
本题考查了正负数的含义、绝对值的含义，解题的关键是充分了解正负数的含义、绝对值的含义．
 19.【答案】解：由题意得，
只，
答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是只；
本周共使用口罩数量为：

只，
设本周使用型口罩只，
得，
解得，
只，


元，
答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为元． 【解析】对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；
先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．
此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．
 20.【答案】       【解析】解：操作一：
由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数为，
所以表示的点与表示的点重合；
故答案为：；
操作二：
由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数为，
所以表示的点与表示的点重合，
故答案为：，
设点表示的数为，则，可得，
设点表示的数为，则，可得．
故答案为：，．
操作一：根据题意找出对称轴即可；
操作二：根据题意找出对称轴即可，
根据题意列出方程即可．
本题考查了数轴，解题的关键是正确寻找对称轴解决问题．
 21.【答案】解：，，
，
，
则点表示的数是；
当点向左平移时，，
点表示的数是，
点是的中点，
点表示的数是；
当点向右平移时，，
表示的数是，
点是的中点，
表示的数是，
所以点表示的数是或． 【解析】根据与的关系，得到到的距离，从而得出到原点的距离即可；
注意两种情况，利用两点的中点坐标公式计算即可．
本题考查了数轴上的点的表示，两点的中点坐标公式，解题的关键是熟练掌握数轴上的点的表示方法，以及两个点中点的坐标公式．
 22.【答案】解：．
答：出租车离出发地明珠广场 ，在明珠广场的西边．

元．
答：司机这天下午的营业额是元． 【解析】向东为正，向西为负，将收工时行走记录相加，如果是正数，在明珠广场东边；如果是负数，在明珠广场西边；如果为在明珠广场处；
将每次记录的绝对值相加，再乘，即可解答．
本题考查了正负数和数轴，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 23.【答案】解：，，，，，
又，，
，
，
平均气温从高到低排列为，，，，． 【解析】此题考查有理数大小的比较的知识点，解题关键点是熟练掌握有理数大小的比较的计算法则．
先根据有理数比较大小的法则把各数进行比较，再把平均气温按从高到低的顺序排列即可．
 24.【答案】解：因为，所以最右边的球最接近标准 【解析】本题考查了正数和负数和绝对值，掌握正数和负数是解决问题的关键由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
 25.【答案】解：由点、表示的数互为相反数，则原点到、点的距离相等，如图确定原点的位置，

则点表示的数是；
由点、表示的数互为相反数，则原点到、点的距离相等，如图确定原点的位置，

则点表示的数是，表示的数是． 【解析】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．
根据互为相反数的定义确定出点的位置，再根据数轴写出点表示的数即可；
根据互为相反数的定义确定出点的位置，再根据数轴写出点、表示的数即可．