青岛版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析）

这是一份青岛版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析），共21页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

青岛版初中数学七年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图，点A，B，C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=12AH−HB；③MN=12AC+HB；④HN=12HC+HB，其中正确的是(    )
A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
2. 下列四种说法：
①因为AM=MB，所以M是AB中点；
②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；
③因为M是AB的中点，所以AM=MB=12AB；
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点．
其中正确的是(    )
A. ①③④ B. ④ C.  ② ③ ④ D. ③④
3. 如M={1,2,x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N={x,1,2}，我们说M=N.已知集合A={2,0,x}，集合B={1x,|x|,yx}，若A=B，则x−y的值是(    )
A. 2 B. 12 C. −2 D. −1
4. 若aa−a2=1a−1，则a的取值范围是
A. a>0且a≠1 B. a≤0 C. a≠0且a≠1 D. a<0
5. 下列计算正确的是(    )
A. −12−8=−4 B. −5+4=−9 C. −1−9=−10 D. −32=9
6. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1−x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1−2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：
①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；
②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；
③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；
④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10，那么k的最小值是6．
上述结论中，正确的个数是(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9−Y4的值为．(    )

      Y1=1                        Y2=3                           Y3=7                          Y4=15
A. 8×24 B. 15×24 C. 31×24 D. 33×24
8. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则1a1+1a2+1a3+…+1a19的值为(    )

A. 2021 B. 6184 C. 589840 D. 431760
9. 数x、y在数轴上对应点如下图所示，则化简x+y−y−x的结果是             (    )

A. 0 B. 2x C. 2y D. 2x−2y
10. 合并同类项m−3m+5m−7m+…+2013m的结果为(    )
A. 0 B. 1007m C. m D. 以上答案都不对
11. 正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2018次追上甲时的位置(    )


A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. AD上
12. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的110和100棵，第二班领取余下的110和200棵，第三班领取余下的110和300棵，…，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则班级数为(    )
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：
①这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；
②每个学生是个体；
③200名考生是总体的一个样本；
④样本容量是200．
你认为说法正确的有______ 个．
14. 如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第⑥④______行．


15. 若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为______．
16. 一个多项式加上5x2−4x−3得−x2−3x，则这个多项式为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17. 如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=4cm，N为AC的中点，MN=3cm，求线段CM和线段AB的长．

18. 如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为−2和8．
(1)线段AB长是______；
(2)若P为线段AB上的一点(点P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，请你画出图形，求MN的长；
(3)若P为数轴上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时；MN的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．

19. 阅读理解，完成下列各题：
定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的3倍，则称点C是[A,B]的3倍点．例如：如图1，点C是[A,B]的3倍点，点D不是[A,B]的3倍点，但点D是[B,A]的3倍点，根据这个定义解决下面问题：

(1)在图1中，点A______ [C,D]的3倍点(填写“是”或“不是”)；[D,C]的3倍点是点__________(填写A或B或C或D)；
(2)如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是−3，点N表示的数是5，若点E是[M,N]的3倍点，则点E表示的数是__________；
(3)若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，PQ=a，一动点H从点P出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的3倍点?(用含a的代数式表示)．
20. 某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克，这些鱼大小差不多，做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到160条大小差不多的同种鱼，其中有2条带有标记的鱼．
(Ⅰ)鱼塘中这种鱼大约有多少条？
(Ⅱ)估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克？
21. 某运营商在高校投放共享单车，为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率。准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费。具体收费标准如下：
使用单车次数
0
1
2
3
4
5(含5次以上)
付租金(元)
0
0．5
0.9
a
b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0次
1次
2次
3次
4次
5
人数
5
15
10
30
25
15
(1)写出a，b的值；
(2)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由。
22. 在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

(1)①______；②______；③______；④______．
(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示______；
(3)利用(2)的结论计算972+2×97×3+32的值．
23. 如图，数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c，且a、b、c使得x1−ayb−2z12与x3y5zc互为同类项．动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P从A点出发的同时动点Q从B点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t秒，
(1)填空：a=____，b=____，Q点在数轴上所表示的数为____(用t的代数式表示)．
(2)在整个运动过程中，t取何值时CP=2CQ？
(3)若动点P从A点出发的同时动点M也从点C出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n使得nQM+PM在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n．
24. 已知A=2x2−5xy+3y2，B=2xy−3y2+4x2．
(1)求2A−B；
(2)当x=3，y=−13时，求2A−B的值．
25. 小红和小丽来到文具店购买速干笔芯和笔记本，这种速干笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小红要买4支速干笔芯，2本笔记本需花22元，小丽要买6支速干笔芯，1本笔记本需花费23元．
(1)求笔记本的单价和单独购买一支速干笔芯的价格；
(2)小红和小丽都还想再买一块价格为3.5元的卡通橡皮，但如果她们单独付款后，只有小红还剩2.5元钱，她们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到卡通橡皮，请通过运算说明．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查的是两点间的距离的计算.掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断．
【解答】
解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，
∴AH=CH=12AC，AM=BM=12AB，BN=CN=12BC，
∴MN=MB+BN=12(AB+BC)=12AC，
∴MN=HC，①正确；
12(AH−HB)=12(AB−BH−BH)=MB−HB=MH，②正确；
MN=12AC，③错误；
12(HC+HB)=12(BC+HB+HB)=BN+HB=HN，④正确，
故选B．
  
2.【答案】C 
【解析】解：①如图，

AM=BM，但M不是线段AB的中点；故本选项错误；
②如图，
由AB=2AM，得AM=MB；故本选项正确；
③根据线段中点的定义判断，故本选项正确；
④根据线段中点的定义判断，故本选项正确；
故选C．
根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答．
本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点．


3.【答案】B 
【解析】解：由题意知A={2,0,x}，由互异性可知，x≠2，x≠0．
因为B={1x,|x|,yx}，A=B，
由x≠0，可得|x|≠0，1x≠0，
所以yx=0，即y=0，
那么就有1x=2|x|=x或者1x=x|x|=2，
当1x=2|x|=x得x=12，
当1x=x|x|=2无解．
所以当x=12时，A={2,0,12}，B={2,12,0}，
此时A=B符合题意．
所以x−y=12−0=12．
故选：B．
利用新定义，根据元素的互异性、无序性推出只有yx=0，从而得出别两种情况．讨论后即可得解．
本题考查的是新定义下的探究型题目，关键是理解新定义的含义，再去探究题目．

4.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查的是分式约分及分式有意义的条件，绝对值有关知识，根据题意直接找出a的取值范围．
【解答】
解：
由题意得：|a|a−a2=−aaa−1
∵aa−a2=aa1−a
∴a<0
故选D．
  
5.【答案】C 
【解析】解：A、原式=−20，不符合题意；
B、原式=−1，不符合题意；
C、原式=−10，符合题意；
D、原式=−9，不符合题意．
故选C
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：
①根据题意可以得出：|1−2|=|−1|=1，
|1−3|=|−2|=2，
|2−4|=|−2|=2，
故①符合题意

②对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、2、4，可得：|||1−3|−2|−4|=4，
全部输入完毕后显示的结果的最大值是4
故②符合题意

③对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得：|||1−3|−4|−2|=0，
全部输入完毕后显示的结果的最小值是0
故③符合题意

④∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，
∴设b为较大数字，当a=1时，|b−|a−2||=|b−1|=10，
解得：b=11，
故此时任意输入后得到的最小数为：|2−|11−1||=8，
设b为较大数字，当b>a>2时，|b−|a−2||=|b−a+2|=10，
则b−a+2=10，即b−a=8，则a−b=−8，
故此时任意输入后得到的最小数为：|a−|b−2||=|a−b+2|=6，
综上所述：k的最小值为6．
故④符合题意

故选：D．
①根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，将已知数据输入求出即可；
②根据运算规则可知最大值是4
③根据运算规则可知最小值是0
④根据题意可得出只有3个数字，当最后输入最大值时结果得到的值最大，当首先将最大值输入则结果是最小值，进而分析得出即可．
此题考查了含有绝对值的最值问题．

7.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查了图形变化类的规律问题，根据图形可知每一个树枝上长着两个小树枝是本题的关键．
根据已知图中规律可得：Yn=1+2+22+23+24+25+26+27+⋅⋅⋅+2n−1，相减可得结论．
【解答】 
解：由题意得：
第1个图：Y1=1，
第2个图：Y2=3=1+2，
第3个图：Y3=7=1+2+22，
第4个图：Y4=15=1+2+22+23，
⋅⋅⋅
第9个图：Y9=1+2+22+23+24+25+26+27+28，
∴Y9−Y4=24+25+26+27+28=24(1+2+22+23+24)=24×(3+4+8+16)=24×31．  
8.【答案】C 
【解析】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n(n+2)；
∴1a1+1a2+1a3+…+1a19
=11×3+12×4+13×5+14×6+…+119×21
=12×(1−13+12−14+13−15+14−16+…+119−121)
=12×(1+12−120−121)
=589840，
故选：C．
首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．

9.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．
【解答】
解：∵由图可知，y<0|y|，
∴原式=x+y−(x−y)
=x+y−x+y
=2y．
故选C．  
10.【答案】B 
【解析】
【分析】
此题考查了合并同类项，弄清式子的规律是解本题的关键．m与−3m结合，5m与−7m结合，依此类推相减结果为−2m，得到503对−2m与2013m之和，计算即可得到结果．
【解答】
解：m−3m+5m−7m+…+2013m=−2m−2m−2m…−2m+2013m=−2m×503+2013m=1007m．
故选B．  
11.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查数式规律问题，一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的变化规律．根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第2018次相遇的地点，本题得以解决．
【解答】
解：设乙走x秒第一次追上甲．
根据题意，得5x−x=4，
解得x=1．
∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；
设乙再走y秒第二次追上甲．
根据题意，得5y−y=8，解得y=2．
∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；
同理，乙再走2秒第三次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；
乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；
 ……， 
每四次一个循环，
 ∵2018÷4=504…2，
 ∴乙在第2018次追上甲时的位置在BC上， 
故选B．  
12.【答案】C 
【解析】解：设树苗总数x棵，根据题意得：
100+110x=200+110(x−110x−100)，
解得：x=9000，
把x=9000代入可得100+110x=1000；
第一班也就是每个班取1000棵，
共有班级数是：90001000=9(个)．
故选：C．
设树苗总数为x棵，根据各班的树苗数都相等，可得出第一班和第二班领取的树苗数相等，由此可得出方程．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出各班的树苗数都相等这个等量关系，因为第一班，第二班领取数量好表示，所以我们就选取这两班建立等量关系．

13.【答案】2 
【解析】解：这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体，①正确；
每个学生的抽考成绩是个体，②错误；
200名考生的抽考成绩是总体的一个样本，③错误；
样本容量是200，④正确；
故答案为：2．
根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行解答即可．
本题考查的是总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

14.【答案】64 
【解析】解：观察每一行最后一个数字的结果可以发现：第1行是1，第2行是1+2=3，第3行是1+2+3=6，第4行是1+2+3+4=10．
以此类推，第n行最后一个数字是1+2+3+……+n=n(n+1)÷2，显然2022并不是某一行最后一个数字，通过计算发现第63行最后一个数字是63×64÷2=2016，第64行最后一个数字是64×65÷2=2080．
∵2016<2022<2080，
∴2022是在第64行．
故答案为：64．
观察规律：第1行有1个数字，第2行有2个数字，第3行有3个数字……，以此类推，第n行有n个数字．观察每一行最后一个数字的结果可以发现：第1行最后一个数是1，第2行最后一个数是1+2=3，第3行最后一个数是1+2+3=6，第4行最后一个数是1+2+3+4=10，以此类推，第n行最后一个数是1+2+3+……+n=n(n+1)÷2，从而发现数表的规律．
本题注重考查数感，观察数字变化规律和数表变化规律的关系．

15.【答案】24或16 
【解析】
【分析】
本题考查线段的和差，线段中点的定义，学会分类讨论的思想是解决问题的关键，本题还考查了学生的动手画图能力．
分2种情形讨论：①点D在线段AB的延长线上，②点D在线段BA的延长线上，画出图形根据线段和差定义即可解决．
【解答】
解：①如图，点D在AB的延长线上，

∵AB=12，AC=8，
∴BC=AB−AC=4．
∵M是AB的中点，
∴AM=BM=12AB=6，
∴MC=2，
又MN=MC+BC+BN=2+4+BN=10，
∴BN=4，
又点N是CD的中点，
∴DN=CN=BC+BN=8，
∴AD=AB+BN+ND=12+4+8=24．
②如图，点D在线段BA的延长线上，

∵AB=12，AC=8，
∴BC=AB−AC=4．
∵M是AB的中点，
∴AM=BM=12AB=6，
又MN=AN+AM=10，
∴AN=4，
又点N是CD的中点，
∴DN=CN=AN+AC=4+8=12，
∴AD=ND+AN=12+4=16．
综上所述，AD的长为24或16．
故答案是24或16．  
16.【答案】−6x2+x+3 
【解析】解：设这个多项式是A，则
A+5x2−4x−3=−x2−3x，
∴A=−x2−3x−(5x2−4x−3)=−x2−3x−5x2+4x+3=−6x2+x+3，
故答案是−6x2+x+3．
先设这个多项式是A，根据题意可得A+5x2−4x−3=−x2−3x，易求A．
本题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出等量关系．

17.【答案】解：∵N为AC中点
∴AN=CN=12AC=12×4=2(cm)
∵MN=3cm
∴CM=MN−CN=3−2=1(cm)
AM=MN+AN=3+2=5(cm)
∵M为AB中点
∴AB=2AM=2×5=10(cm) 
【解析】根据线段中点的性质，可得MA与AB的关系，NC与AC的关系，根据线段的和差关系可得答案．
本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段中点的性质，以及线段的和差．

18.【答案】10 
【解析】解：(1)AB=8−(−2)=lO．
(2)线段MN的长度为5.如图甲，

∵M为AP中点，N为BP的中点，
∴MP=12AP，NP=12BP，
∵AB=10，
∴MN=MP+NP=12AP+12BP=12AB=5
(3)线段MN的长度不发生变化，其值为5.分下面三种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时(如图甲).MN=MP+NP=12AP+12BP=12AB=5

②当点P在点A的左侧运动时(如图乙).MN=NP−MP=12BP−12AP=12AB=5

③当点P在点B的右侧运动时(如图丙) MN=MP−NP=12AP−12BP=12AB=5

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
(1)根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点A、B表示的数分别为x1、x2，则AB=|x1−x2|；
(2)当点P在线段AB上时，MN=MP+NP，可根据中点性质得到MP=12AP、NP=12BP，相加可得；
(3)当点P在数轴上运动时，可分下面三种情况：
①点P在A、B两点之间运动时，根据MN=MP+NP计算可得，
②点P在点A的左侧运动时，根据MN=NP−MP计算可得，
③点P在点B的右侧运动时，根据MN=MP−NP计算可得，最后综合三种情况得出结论．
本题考查了线段的计算和中点的性质及数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

19.【答案】解：(1)是；B;
(2)3或9；
(3)依题意得PQ=a，PH=3t．
 ①当H为[Q,P]的3倍点时，HP=14PQ=14a=3t，
解得t=112a;
 ②当H为[P,Q]的3倍点且H在点Q的左侧时，HP=34PQ=34a=3t，
解得t=14a;
 ③当H为[P,Q]的3倍点且H在点Q的右侧时，HP=a+12a=32a=3t，
解得t=12a.
综上所述，t的值为112a或14a或12a. 
【解析】
【分析】
本题考查数轴，新定义．
(1)根据图形及新定义可直接解得；
(2)设点E表示的数是x，根据题意列方程求解即可；
(3)点H恰好是P和Q两点的3倍点，可分为三种情况讨论，解得t有三个值．
【解答】
解：(1)∵AC=1−−2=3，AD=−1−−2=1，
∴AC=3AD，
∴点A是[C,D]的3倍点．
∵BD=2−−1=3，BC=2−1=1，
∴BD=3BC，
∴[D,C]的3倍点是点B．
(2)∵点E是[M,N]的3倍点，
∴EM=3EN，
设点E表示的数是x，
由题意得x+3=3x−5，
解得x=3或x=9．
(3)见答案．  
20.【答案】(Ⅰ)设鱼塘中一共有鱼x条，160:2=x:100，所以x=160×50=8000；
(Ⅱ)8000×1.5=12000(千克)
答：鱼塘中这种鱼大约有8000条，这个鱼塘可产这种鱼12000千克．
 
【解析】本题主要考查概率的应用及用频率估计概率，
(1)由题意可知：本题是估算题，可以设这种鱼有x条，由可能事件的概率公式知160:2=x:100，求解即可；
(2)用总鱼数乘以每条质量即得鱼的总质量．


21.【答案】解：(1)a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；
(2)根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：
1100×(0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15)=1.1(元)，
∴估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1=5500(元)，
∵5500<5800，
∴收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．
 
【解析】本题主要考查了样本平均数、用样本估计总体的知识点，求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费是解题的关键．
(1)根据收费调整情况列出算式计算即可求解；
(2)先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解．


22.【答案】a2  2ab  b2  (a+b)2  a2+2ab+b2=(a+b)2 
【解析】解：(1)由图可得，
①图的面积是a2；
②图的面积是2ab；
③图的面积是b2；
④图的面积是(a+b)2；
故答案为：a2、2ab、b2、(a+b)2；
(2)由图可得，
前三个图形的面积与第四个图形面积之间关系是：a2+2ab+b2=(a+b)2；
(3)972+2×97×3+32
=(97+3)2
=1002
=10000．
(1)根据图形可以写出各个图形的面积，本题得以解决；
(2)根据图形和各个图形的面积可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系；
(3)根据(2)中的结论可以解答本题．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．

23.【答案】解：(1)−2；7；7+t；
(2)∵点A对应的数为−2，点B对应的数为7，点C对应的数为12，动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P从A点出发的同时动点Q从B点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动.设运动的时间为t秒，
∴CP=12−−2−5t=14−5t，CQ=12−7−t=5−t，
∵CP=2CQ，
∴14−5t=25−t，
∴14−5t=25−t或14−5t=−25−t，
解得t=43或t=247，
∴当t为43或247时，CP=2CQ；
(3)∵点Q表示的数是7+t，点M表示的数为12−2t，
∴QM=12−2t−7+t=5−3t，
当0 此时，nQM+PM=n5−3t+14−7t，
∵nQM+PM在一段时间内为定值，
∴nQM+PM的值与t值无关，
∴3n−7=0，
解得n=73；
当t⩾145时，点P表示的数为：12−(5t−14)=26−5t，PM=12−2t−26−5t=3t−14，
此时，nQM+PM=n5−3t+3t−14，
∵nQM+PM在一段时间内为定值，
∴nQM+PM的值与t值无关，
∴3n−3=0，
解得n=1；
综上所述，正数n的值为73或1． 
【解析】
【分析】
本题主要考查了列代数式，同类项的概念，绝对值的概念，数轴的应用，解答本题的关键是掌握数轴上与距离相关问题的解法．
(1)根据同类项的概念求出a、b的值，根据数轴上点与数的关系列出代数式即可；
(2)利用绝对值表示出CP、CQ的长，再根据CP=2CQ进行解答，即可求解；
(3)根据题意利用绝对值表示出QM、PM的长，再根据nQM+PM是定值得出关于n的方程，即可求解．
【解答】
解：(1)∵x1−ayb−2z12与x3y5zc互为同类项，
∴1−a=3，b−2=5，c=12，
∴a=−2，b=7，
∴点A对应的数为−2，点B对应的数为7，点C对应的数为12，
∵点Q从点B出发，速度为每秒1个单位，沿数轴向右运动，
∴Q点在数轴上所表示的数为7+t；
故答案为：−2；7；7+t；
(2)见答案；
(3)见答案．  
24.【答案】解：(1)∵A=2x2−5xy+3y2，B=2xy−3y2+4x2，
∴2A−B=2(2x2−5xy+3y2)−(2xy−3y2+4x2)
=4x2−10xy+6y2−2xy+3y2−4x2
=9y2−12xy；
(2)当x=3，y=−13时，2A−B=9y2−12xy=9×19−12×3×(−13)=13． 
【解析】(1)根据题意列出A−2B的式子，再去括号，合并同类项即可；
(2)把x和y的值代入2A−B化简式子中，求出数值即可．
本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

25.【答案】解：(1)设单独购买一支笔芯的价格为x元，则笔记本的单价为(23−6x)元，
根据题意得，4x+2(23−6x)=22，
解得，x=3．
则23−6×3=5(元)．
答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．

(2)合买笔芯合算，理由如下：
小红和小丽带的总钱数为22+23+2.5=47.5(元)．
两人合在一起购买所需费用为5×(2+1)+(3−0.5)×10=40(元)．
因为47.5−40=7.5(元)，3.5×2=7(元)，7.5>7，
所以他们合在一起购买笔芯，既买到各自的文具，又都买到卡通橡皮． 
【解析】(1)设单独购买一支笔芯的价格为x元，则笔记本的单价为(23−6x)元，根据“小红要买4支速干笔芯，2本笔记本需花22元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
(2)合买笔芯，合算．先求两人带的总钱数，再求出两人合在一起买文具所需费用，由二者的差大于2块卡通橡皮所需钱数，进而可得出他们合在一起购买笔芯，既买到各自的文具，又都买到卡通橡皮．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．