黑龙江省哈尔滨市道里区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

黑龙江省哈尔滨市道里区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则直角三角形的斜边长是（       ）．

A．3 B．4 C．5 D．3或4

2．由下列三条线段组成的三角形，不能构成直角三角形的是（       ）．

A．1，，2 B．1，1， C．7，24，25 D．5，11，12

3．下列在平面直角坐标系中的曲线表示y是x的函数图像是（       ）．

A． B． C． D．

4．已知正比例函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（       ）．

A． B． C． D．

5．如图，在ABCD中，则∠B的度数是（       ）．

A． B． C． D．

6．下列命题中，逆命题是真命题的是（       ）．

A．菱形是对角线互相垂直的四边形 B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．正方形是对角线互相垂直且相等的四边形 D．平行四边形是对角线互相平分的四边形

7．如图，在Rt△ABC中，，AC＝5，BC＝12，D为AB的中点，则CD的长为（       ）

A．2.5 B．5 C．6 D．6.5

8．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

9．正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图像大致是（       ）

A． B． C． D．

10．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中表示小明所用的时间，表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（       ）．

A．体育场离小明家的距离是

B．小明在体育场锻炼的时间是

C．小明从体育场出发到超市的平均速度是

D．小明从超市回家的平均速度是

二、填空题

11．一次函数，当时，则y＝________．

12．如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小军在池塘的一侧选取一点P，测得PA，PB的中点分别是D、E，且DE的长为16米，则A，B间的距离为________米．

13．将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．

14．已知一元二次方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k的值为_____．

15．如果菱形的两条对角线长为与，则此菱形的面积______

16．如图，已知函数的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则根据图象可得不等式的解集是________．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD=10,点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点E刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是___．

18．在“绿色低碳，节能先行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计，某商城4月份销售自行车100辆，6月份销售了121辆．若该商城2022年4－6月的自行车销量的月平均增长率相同，则商城自行车销量的月平均增长率为________．

19．在矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD＝8，AE＝4，则AC的长为________．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，把线段AC绕点C旋转得到线段CE，点E恰好落在AB的延长线上，，△BCD的面积是8，则BC的长为________．

三、解答题

21．解下列方程：

(1)；

(2)．

22．图1，图2中的小正方形的边长均为1，线段AB，EF的端点A，B，E，F均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出一个以线段AB为边的平行四边形ABCD，点C，D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为8；

(2)在图2中画出以线段EF为边的菱形EFGH，点G，H均在小正方形的顶点上，且菱形EFGH的面积为8，连接FH，直接写出FH的长．

23．如图，已知一次函数的图像经过点A（1，3）和B（－1，7），图像与x轴，y轴的交点分别为C，D两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)求△COD的面积．

24．如图，点E，F在AC上，，，．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)直接写出图中所有相等的线段（除外）．

25．“人与自然和谐共生”哈尔滨湿地节系列活动中，某景点接待游客逐渐增多，6月份第一周接待游客200人，第三周接待游客288人，若该景点接待游客数量的周平均增长率相同．

(1)求该景点在6月份的第二周接待游客多少人？

(2)该景点第四周接待游客数量是第二周接待游客数量的1.8倍，平均每位游客购买1件旅游纪念品．该景点只销售A，B两种旅游纪念品，A种纪念品每件利润5元，B种纪念品每件利润8元，且售出的B种纪念品的数量不多于A种纪念品的3倍，设第四周该景点售出A种旅游纪念品a件，获得的总利润为W元，求W与a的函数关系式，并求出获得的最大利润．

26．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0），点B（0，b），a，b是一元二次方程的两个解，且．

(1)求直线AB的解析式；

(2)以OB为边作正方形OBCD，点C在第一象限，有一点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发，沿着折线DC－CB－BO运动，到点O停止运动，设△POA的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

(3)在（2）的条件下，连接OP与AB交于点Q，当t为何值时，，并求出此时点Q的坐标．

27．菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OA为边作矩形AEFO，点E恰好落在线段AB的垂直平分线上，点F在OB上，G是OD上一点，且OG＝BF，连接CG，BF．

(1)如图1，求证：OB＝OG＋CG；

(2)如图2，M为菱形外一点，连接MA与BD交于点N，与BC交于点P．连接MC，MB， 若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，若，，连接MG，求线段MG的长．

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．B

5．C

6．D

7．D

8．B

9．B

10．C

11．-7

12．

13．四

14．1

15．60

16．

17．3

18．10%

19．或##或

20．

21．(1)x1=2，x2=4

(2)x1=2+，x2=2-

22．(1)见解析

(2)见解析，

23．(1)函数的解析式是：y＝−2x＋5

(2)

24．(1)见解析

(2)AD=CB，DE=BF，BE=DF，AF=CE．

25．(1)该景点在6月份的第二周接待游客为240人；

(2)W与a的函数关系式为W=-3a+3456，最大利润为3132元．

26．(1)y=-2x+4；

(2)当0≤t≤4时，S=t；当4＜t≤8时，S=4；当8＜t≤12时，S=12-t；

(3)当t=2时，OP=AB，此时点Q的坐标为；当t=6时，OP=AB，此时点Q的坐标Q （1，2）．

27．(1)证明见解析

(2)证明见解析

(3)