湖北省黄冈市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

黄冈市2022年春季七年级期末教学质量监测

数学试题

黄风市教育科学研究院命制

（考试时间：120分钟  满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列选项中能由左图平移得到的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列各数：，其中无理数的个数为（    ）

A．2个     B．3个     C．4个     D．5个

3．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

4．若，则下列各式一定成立的是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．如图，下列不能判定的条件是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．下列各式计算正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

7．已知点在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

8．已知x，y，z满足，则的值为（    ）

A．2     B．3     C．4     D．5

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．已知，则x的值为_________．

10．若，且n是正整数，则_________．

11．某校为了调查七年级12个班600名学生的身体发育状况，决定在12个班的每个班中抽取10名学生进行分析，在这个问题中的样本容量是_________．

12．已知不等式组的解集是，则关于x的方程的解为_________．

13．把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中，若大长方形的周长为，则一个小长方形的周长等于_________．

14．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在的位置上，与交于G点，若，则_________．

15．若干学生分苹果，每人4个余20个，每人8个有一人分得的不够8个，则学生数为_________人．

16．平面直角坐标系中，，直线交x轴于C点，则C点坐标为_________．

三、解答题（共72分）

17．（8分）计算：

（1）；     （2）

18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。

19．（8分）用如图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？

20．（8分）如图，已知于E点，于点C，于G点，，求证：．

21．（10分）如图，建立平面直角坐标系，正方形和正方形中，使点B、C的坐标分别为和

（1）请直接写出A，D，E，F的坐标；

（2）求正方形的面积．

22．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的学生人数是_________人；

（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为_________，并将直方图补充完整；

（3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？

23．（10分）黄州商场销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

24．（12分）如图，以直角的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点满足．

（1）点A的坐标为_________；点C的坐标为_________．

（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得与的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且y轴平分．点E是线段上一动点，连接交于点H，当点E在线段上运动的过程中，探究之间的数量关系，并证明你的结论．

2022年春季学期七年级期末监测数学参考答案

一、选择题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共24分）

9.  3或-1    10.  3       11.  120        12.

13.  296     14.       15.  4          16.

三、解答题（共72分）

17．（共8分） （1）；（2）   （每小题4分）

18.（8分）解：由①得，………………………………………………………..2’

由②得，……………………………………………………..4’

∴  综合得：………………………………6’

……………………………..8’

19.( 8分) 解：设做第一种x个，第二种y个，

由题意得，……………………………………………4’

解得：………………………………………………...7’

答：做第一种200个，第二种400个．……………………………8’

20.(8分)证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，

∴DE∥BC………………………………………………………3’

∴∠2＝∠DCF.

又∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠DCF.

∴GF∥DC………………………………………………………….6’

又∵FG⊥AB，

∴CD⊥AB．……………………………………………………8’

21.（10分） 解：（1）如图：

A（﹣6，3），D（2，1），E（1，3），F（﹣1，2）；

（每个点的坐标正确都可得2分）……………………………….8’

（2）利用割补法：正方形CDEF的面积＝5．………………..10’

22. (8分)解：（1）这次调查的学生人数为8÷16%＝50人，

故答案为：50；…………………………………………………2’

（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为360°×16%＝57.6°，…………………………………………………………..4’

B时间段的人数为50×30%＝15人，

则D时间段的人数为50﹣（8+15+20+2）＝5人，

补全图形如下：

……………………………………………………………………….6’(补对一段可得一分)

（3）估计全校每周的课外阅读时间不少于6小时的学生有人．………………………………………………….8’

23. (10分)（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，

解得：，

答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；

……………………………………………………………………………………….3’

（2）设A型电风扇采购a台，则

160a+120（50﹣a）≤7500，

解得：，

则最多能采购37台；…………………………………………………6’

（3）依题意，得：

（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，

解得：a＞35，

则，

∵a是正整数，

∴a＝36或37，

方案一：采购A型36台B型14台；

方案二：采购A型37台B型13台．…………………………….10’

24. (12分)解：（1）∵，

∴a﹣b+2＝0，b﹣8＝0，

∴a＝6，b＝8，

∴A（0，6），C（8，0）；

故答案为（0，6），（8，0）……………………………………..4’

（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），

∴OA＝6，OB＝8，

由运动知，OQ＝t，PC＝2t，

∴OP＝8﹣2t，

∵D（4，3），

∴，

，

∵△ODP与△ODQ的面积相等，

∴2t＝12﹣3t，

∴t＝2.4，

∴存在t＝2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；……….8’

（3）∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC，理由如下：

∵x轴⊥y轴，

∴∠AOC＝∠DOC+∠AOD＝90°

∴∠OAC+∠ACO＝90°

又∵∠DOC＝∠DCO

∴∠OAC＝∠AOD

∵y轴平分∠GOD

∴∠GOA＝∠AOD

∴∠GOA＝∠OAC

∴OG∥AC，

如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，

∴HF∥AC

∴∠FHC＝∠ACE

同理∠FHO＝∠GOD，

∵OG∥FH，

∴∠GOD＝∠FHO，

∴∠GOD+∠ACE＝∠FHO+∠FHC

即∠GOD+∠ACE＝∠OHC，

∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC．…………………………………12’