湖北省黄石市阳新县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

阳新县2021-2022学年度下学期期末考试

七年级数学试卷

（考试时间：120分钟  满分：120）

班级：________姓名：________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一．选择题（每小题3分，满分30分）

1．在实数3.14，，1.010010001…，，，中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．的平方根为（    ）

A． B．3 C． D．

3．如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中，，则CF的长度为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．今年某校有3000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ）

A．3000名学生是总体  B．每名学生的数学成绩是个体

C．200名学生是样本  D．200名学生是样本容量

5．如图，河道l的同侧有M、N两地，现要铺设一条引水管道，从P地把河水引向M、N两地．下列四种方案中，最节省材料的是（    ）

A． B．

C．  D．

6．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值为（    ）

A． B．2 C． D．1

7．下列说法不正确的是（    ）

A．点一定在第二象限

B．点到y轴的距离为2

C．若中，则P点在x轴上

D．若，则点一定在第二、第四象限角平分线上

8．如图，直线，点C，D分别在直线b，a上，，CD平分，若，则的度数为（    ）

A．65° B．70° C．75° D．80°

9．我校团委组织团员志愿者在重阳节乘车前往敬老院慰问孤寡老人，参加的团员志愿者不足50人，联系“小白”车若干辆，每辆车如果坐6人，就剩下18人无车可坐：每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满、则参加次活动的团员志愿者有（    ）名．

A．54 B．48 C．46 D．45

10．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．则求得的结果有（    ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

二．填空题（前4小题每题3分，后4小题每题4分，满分28分）

11．计算：________．

12．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：________．

13．命题“同角的余角相等”，将该命题改写成“如果…，那么…”的形式是：________．

14．2020年是抗美援朝胜利70周年，为了解初中生对抗美援朝历史的知晓情况，某校课外兴趣小组在本校2400名学生中展开了调查，随机抽查了200名学生，其中“非常了解”的学生有90名，则可估计该校学生对抗美援朝历史“非常了解”的学生有________名．

15．线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为________．

16．如图，已知AP平分，CP平分，，下列结论：①；②；③；④若，则．其中，正确的序号是________．

17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为________．

18．关于y的不等式组的整数解是，，，0，1．则t的取值范围是________．

三．解答题（共8小题，满分62分）

19．（6分）计算：．

20．（12分）解方程组或不等式组

（1）解方程组．

（2）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．

21．（7分）如图，，，CE平分，，，求的度数．

22．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的（其中、、分别是A、B、C的对应点，不写画法）．

（2）直接写出、、三点的坐标：

（________，________）；（________，________）；（________，________）．

（3）求△ABC的面积．

23．（8分）2021年2月1日，教育部印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生不得将手机带入校园．为了解学生手机使用情况，某学校随机抽取部分学生同时进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①、②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应百分比为________，对应圆心角是________；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机在2小时以上（不含2小时）的人数．

24．（9分）某水果店经销进价分别为7元/千克、4元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）

（1）求甲、乙两种水果的销售单价；

（2）若水果店准备用不多于500元的资金再购进两种水果共80千克，求最多能够进甲水果多少千克？

（3）在（2）的条件下，水果店销售完这80千克水果能否实现利润为230元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

25．（12分）如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足．

（1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．

（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且y轴平分．点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

2022年七下数学期末考试参考答案

说明：

1．每位阅卷教师对于所阅题目必须要做，验证答案正确性和多种解法．

2．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．

3．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．

4．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．

5．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．C． 2．C． 3．B． 4．B． 5．D．

6．D． 7．C． 8．B． 9．B． 10．C

二．填空题（共8小题，满分28分）

11．． 12．． 13．如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等．

14．1080． 15．． 16．①②④． 17．． 18．．

三．解答题（共8小题，满分62分）

19．（6分）解：原式

20．解：（1）方程组整理得，

②①，得，解得，把代入代入①，得，解得，

故方程组的解为．

（2）解：由，得：，由，得：，

则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：

21．（7分）解：∵，，

∴，∴，

∵，∴，

又∵，∴，

∵CE平分，∴，

∵，∴，∴．

22．（8分）解：（1）如图所示；

（2），，；

（3）△ABC的面积，，，．

23．（8分）解：（1）在扇形统计图中，

玩游戏”对应的百分比为：，

“玩游戏”对应的圆心角度数是，

故答案为：35%，126；

（2）说明计算2分，补图1分，

本次调查的学生有：（人），

补全的条形统计图如图所示；

（3）（人），

答：估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为1344人．

24．（9分）解：（1）设甲水果销售单价为x元/千克，乙水果销售单价为y元/千克，

根据题意，得：，解得，

答：甲水果销售单价为10元/千克，乙水果销售单价为6元/千克；

（2）设购进甲水果a千克，则棵购进乙水果千克，

根据题意，得：，解得：，

答：最多能购进60千克甲水果；

（3）不能，理由：

方法一：在（2）的条件下，甲水果销售60千克，乙水果销售20千克，则

（元）<230（元）

∴不能实现利润为230元的目标．

方法二：根据题意知，解得，

又∵，∴在（2）的条件下不能实现利润为230元的目标．

25．（12分）解：（1）∵，∴，，

∴，，∴，；

故答案为，；

（2）由（1）知，，，∴，，

由运动知，，，∴，

∵，∴，

，

∵△ODP与△ODQ的面积相等，

∴，∴，

∴存在时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；

（3），理由如下：

∵x轴轴，∴∴

又∵∴∵y轴平分

∴∴∴，

如图，过点H作交x轴于F，

∴∴同理，

∵，∴，

∴即，

∴．