物理必修 第二册第六章 圆周运动综合与测试复习课件ppt

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【答案速填】 ___ ___ _______ ___ __________ _______
核心考点突破一、 匀速圆周运动的特点【典例1】(多选)如图所示是两个圆锥摆,两个质量相等、可以看作质点的金属小球有共同的悬点,在相同的水平面内做匀速圆周运动,下面说法正确的是(　　)A.A球圆周运动的向心力较大B.A球对绳子的拉力较大C.B球圆周运动的线速度较大D.这两个金属小球做圆周运动的周期一定相等
【解析】选C、D。如图设绳与竖直方向夹角为α,水平面距悬点高为h,由牛顿第二定律得:F向=mgtanα=m(htanα)ω2得:ω= 与夹角α无关,由F向=mrω2知B球受向心力大,A错误。周期一定相同,D正确;由v=rω得C正确,而F拉= 得A球对绳子拉力小,B错误。
【方法技巧】解决匀速圆周运动的基本思路(1)正确受力分析,明确向心力来源,确定圆心、半径及轨道平面;对匀速圆周运动来说F合提供向心力。(2)列出正确的动力学公式:Fn=man=mrω2=m 等基本公式进行求解。
【素养训练】1.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶,在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h,则下列关于摩托车的说法正确的是(　　)A.对侧壁的压力FN增大B.做圆周运动的周期T不变C.做圆周运动的向心力Fn增大D.做圆周运动的线速度增大
【解析】选D。摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动向心力的是重力mg和支持力FN′的合力,如图所示。设表演台侧壁与竖直方向的夹角为α,侧壁对摩托车的支持力FN′= 不变,即摩托车对侧壁的压力不变,选项A错误;向心力Fn= ,m、α不变,向心力大小不变,选项C错误;根据牛顿第二定律得Fn=m r,h越高,r越大,Fn不变,则T越大,选项B错误;根据匀速圆周运动向心力公式得Fn=m ,h越高,r越大,Fn不变,则v越大,选项D正确。
2.如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变,则(　　)A.因为速率不变,所以木块的加速度为零B.木块下滑的过程中所受的合力越来越大C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心
【解析】选D。木块做匀速圆周运动,所受合力大小恒定,方向时刻指向圆心,故选项A、B错,D对;在木块滑动过程中,木块对碗壁的压力不同,故摩擦力大小改变,C错。
3.如图所示,一圆盘可绕通过圆盘中心O点且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法正确的是(　　)A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心C.木块A受重力、支持力D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相反
【解析】选B。对木块A受力分析可知,木块A受到重力、支持力和静摩擦力的作用。重力竖直向下,支持力竖直向上,这两个力为平衡力,由于木块有沿半径向外滑动的趋势,所以静摩擦力方向指向圆心,由静摩擦力提供木块做圆周运动的向心力,故B正确。
二、圆周运动中的临界问题【典例2】如图所示,质量为m的小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动。当小球运动到最高点时,瞬时速度为v= ,L是球心到O点的距离,则球对杆的作用力是(　　)A. mg的拉力　　　B. mg的压力C.零D. mg的压力
【解析】选B。当重力充当向心力时,球对杆的作用力为零,所以 解得 所以 时,杆对球是支持力,即 解得 由牛顿第三定律知球对杆是压力,故选项B正确。
【方法技巧】1.水平面内圆周运动的临界问题:(1)不滑动。质量为m的物体在水平面上做圆周运动或随圆盘一起转动(如图甲、乙所示)时,静摩擦力提供向心力,当静摩擦力达到最大值Ffm时,物体运动的速度也达到最大,即Ffm=m ,解得 这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度。
(2)绳子被拉断。质量为m的物体被长为l的轻绳拴着(如图所示),且绕绳的另一端O做匀速圆周运动,当绳子的拉力达到最大值Fm时,物体的速度最大,即 解得 这就是物体在半径为l的圆周上运动的临界速度。
2.竖直平面内圆周运动的临界问题:物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,一般情况下只讨论最高点和最低点的情况。
(1)轻绳模型。如图所示,细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球,在最高点时的临界状态为只受重力,即mg= ,则v= 。在最高点时:
v= 时,拉力或压力为零。v> 时,物体受向下的拉力或压力。v< 时,物体不能达到最高点,如图。 即绳类的临界速度为v临= 。
(2)轻杆模型。如图所示,在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球,由于杆和管能对小球产生向上的支持力,所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是:在最高点的速度大于或等于零,小球的受力情况为:
①v=0时, 小球受向上的支持力FN=mg。②0 时,小球受向下的拉力或压力,并且随速度的增大而增大。即杆类的临界速度为v临=0。特别提醒:对竖直平面内的圆周运动①要明确运动的模型,即绳模型还是杆模型。②由不同模型的临界条件分析受力,找到向心力的来源。
【素养训练】1.如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,身体颠倒,若轨道半径为R,要使体重为mg的乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为(　　) A.0　　　B. 　　　C. 　　　D. 【解析】选C。由题意知F+mg=2mg=m ,故速度大小v= ,选项C正确。
2.如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为(　　)A.1∶1B.1∶ C.2∶1D.1∶2
【解析】选D。两个小球绕共同的圆心做圆周运动,它们之间的拉力互为向心力,角速度相同。设两球所需的向心力大小为Fn,角速度为ω,则:对球m1∶Fn=m1ω2r1,对球m2∶Fn=m2ω2r2,由上述两式得r1∶r2=1∶2,故选D。
3.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,则两个物体的运动情况是(　　)A.两物体均沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远