苏教版六年级上册七 整理与复习教学课件ppt

这是一份苏教版六年级上册七 整理与复习教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了×2×28个，棱2等分，棱3等分，×3×327个，面涂色，棱4等分，×12＝24个，棱5等分，×12＝36个，棱10等分等内容，欢迎下载使用。
小正方体涂色面的个数与大正方体棱长及位置之间的关系
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
切成小正方体个数，可以用每行的个数乘行数再乘层数。
每个小正方体都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色各有几个？分别在什么位置？
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
3面涂色的小正方体有8个。
2面涂色的小正方体有24个。
1面涂色的小正方体有24个。
2×2×6＝24（个）
2面涂色的小正方体有36个。
3面涂色的小正方体有54个。
3×3×6＝54（个）
（10-2）×(10-2)×6
一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个；
如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n大于或等于2的自然数）.
（2）2面涂色的小正方体的个数 (n-2)×12。
（3）1面涂色的小正方体的个数（n-2)2×6。
【例题1】一个正方体，在它的每个面上都涂上色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，那么这个大正方体的棱长为（ ）厘米，2面涂色的小正方体有（ ）个。
典型题型一：涂色规律的逆向运用
思路引领：根据2面涂色的小正方体个数为12×（n-2）。
可以得出12×（n-2）=48，求出n=6，即大正方体的棱长为6厘米；
再根据1面涂色的小正方体个数为6×（n-2）2
求出1面涂色的小正方体有6×（n-2）2=96（个）。
完全解答：6 96
【例题2】把一个长为7厘米,宽为5厘米,高为4厘米的长方形表面涂色后,然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中3面涂色、2面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少块?
典型题型二：涂色问题的推广
思路引领：因为每个长方体有8个顶点，所以3面涂色的小正方体有8个。
2面涂色的小正方体仍然在棱上，即每条棱上除去两个顶点外中间部分，所以就是（7-2）×4+（5-2）×4+（4-2）×4=40个。
1面涂色的仍然在长方体面上，即每个面除去棱和顶点外的中间部分。
（7-2）×（5-2）×2+（7-2）×（4-2）×2+（5-2）×（4-2）×2=62个
完全解答：8 40 62 30
没有涂色的小长方体面，可以用二种方法计算：
（7-2）×（5-2）×（4-2）×4=30个。
（7×5×4-8-40-62=30个。
1、一个棱长0.8分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：（1）三个面涂有红色的有多少个？（2）两个面涂有红色的有多少个？（3）一个面涂有红色的有多少个？（4）六个面都没有涂色的有多少个？
（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。
（2）两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有6个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色的有6×12=72个。
（3）一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有6×6=36个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有6×6×6=216个。
(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法：
①用小正方体的总数减去涂色的个数： 512－8－72－216=216（个）
②没有涂色的小正方体在去除外面一层的内部： 6×6×6=216（个）。