人教版 (2019)必修 第三册2 电势差课前预习课件ppt

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1.电势差:(1)定义:电场中两点间电势的差值叫作_______,也叫_____。它与电势零点的选取无关。(2)表示:电场中A点的电势记为φA,B点的电势记为φB,则A、B间的电势差表示成UAB=_______或UBA=_______。(3)标矢性:电势差是标量,可以是正值,也可以是负值。当A点电势比B点电势高时,UAB为_____;当A点电势比B点电势低时,UAB为_____。(4)单位:国际单位是_____,符号为__。
2.电势差与电场力做功的关系:(1)电荷q在电场中从A点移到B点,A、B两点间的电势差为UAB,则静电力做的功WAB=____,该公式对任何电场都成立,则UAB= 。(2)电荷在电场中移动时,电场力做的功与两点间的_______有关,与电荷在电场中移动的路径无关。
3.等势面:(1)定义:电场中_____相同的各点构成的面。(2)等势面特点。①沿同一等势面移动电荷,静电力_______。②等势面一定和电场线(或电场强度方向)_____。(3)等势面的形状如图所示。
主题一 静电力做功与电势差的关系任务1 电势差【实验情境】如图所示,同一条电场线上的A、B、O三点电势值分别为4 V、1 V、0 V。
【问题探究】试结合上述情境,讨论下列问题:(1)A、B两点间的电势差UAB和B、A两点间的电势差UBA分别为多少?二者有什么关系?提示:UAB=φA-φB=3 VUBA=φB-φA=-3 VUAB=-UBA
(2)如果取φA=0,则B、O两点的电势为多少?UAB为多少?UBA为多少?二者有何关系?提示:φB=-3 V,φO=-4 VUAB=φA-φB=3 VUBA=φB-φA=-3 V同样有UAB=-UBA
(3)由上面的讨论,你能得到什么结论?提示:①电势具有相对性,与零电势点的选取有关,而电势差是绝对的,与零电势点的选取无关。②电场中两点之间的电势差UAB=-UBA。
任务2 静电力做功与电势差的关系【实验情境】在某电场中将电荷q从A点移至B点,电场力做功为WAB,A、B两点间电势差为UAB。【问题探究】试结合上述情境,讨论下列问题:(1)UAB与WAB有什么关系?提示:电荷q从电场中A点移到B点,由静电力做功与电势能变化的关系可得:WAB=EpA-EpB;由电势能与电势的关系φ= ,可得:EpA=qφA,EpB=qφB;所以WAB=q(φA-φB),即WAB=qUAB或UAB= 。
(2)UAB与WAB的关系只适用于匀强电场吗?提示:WAB=qUAB或UAB= ,对任何电场都适用。
【结论生成】1.电势与电势差的比较:
【拓展延伸】(1)电场中两点的电势差,由电场本身的初、末位置决定。在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差都有确定的值。(2)学到电势差时,必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA,且UAB=-UBA。
2.电势差与电场力做功的关系理解:(1)公式UAB= 中,WAB为q从初位置A移到末位置B时电场力做的功,做正功代入正值,做负功代入负值。q为电荷所带电荷量,正电荷取正值,负电荷取负值。(2)电场中两点的电势差,由电场中两点位置决定,与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的大小无关。在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差都有确定的值,不能认为UAB与WAB成正比,与q成反比,但是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差。(3)由比值定义式UAB= 可以看出,UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功,若电场力对单位正电荷做正功,UAB为正值,若电场力对单位正电荷做负功,则UAB为负值。
【拓展延伸】含电场力做功的功能关系(1)只有静电力做功:只发生电势能和动能之间的相互转化,电势能和动能之和保持不变,它们之间的大小关系为W电=-ΔE电=ΔEk。(2)只有静电力和重力做功:只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化,电势能、重力势能、动能三者之和保持不变,功和能的大小关系为W电+WG=-(ΔE电+ΔEp)=ΔEk。(3)多个力做功:多种形式的能量参与转化,要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析,总功等于动能的变化,其关系为W电+W其他=ΔEk。
【典例示范】有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做6×10-4 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×10-4 J的功,问: (1)AB、BC、CA间的电势差各为多少?(2)若以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?
【解题指南】解答本题时把握以下两点:(1)可根据UAB= 计算两点间的电势差。(2)可根据Ep=qφ计算电荷在某点的电势能。
【解析】(1)方法一:|UAB|= =200 V因负电荷从A移到B克服电场力做功,必是从高电势点移向低电势点,即φA>φB,UAB=200 V。|UBC|= =300 V因负电荷从B移到C电场力做正功,必是从低电势点移向高电势点,即φC>φB,UBC=-300 VUCA=UCB-UAB=-UBC-UAB=300 V-200 V=100 V。
方法二:电荷从A移到B克服电场力做功即电场力做负功,WAB=-6×10-4 J,UAB= =200 VUBC= =-300 VUCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V(2)若φB=0,由UAB=φA-φB得:φA=UAB=200 V,由UBC=φB-φC,得φC=φB-UBC=0-(-300 V)=300 V。
电荷在A点的电势能EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4 J电荷在C点的电势能EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J。答案:(1)200 V　-300 V　100 V(2)200 V　300 V　-6×10-4 J　-9×10-4 J
【素养训练】1.对于电场中确定的A、B两点,关于表达式UAB= ,下列说法正确的是(　　)A.电势差UAB随着静电力所做的功WAB的变化而变化B.WAB随着试探电荷q运动路径不同而变化C.试探电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小D.电势差UAB由电场决定,与静电力做功WAB及试探电荷q无关
【解析】选D。电势差的定义式为UAB= ,是用比值法定义的物理量,电势差与试探电荷无关,由电场强度和两点的位置决定,选项A、C错误,D正确;静电力做功与路径无关,只与初、末位置的电势差有关,选项B错误。
2.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,电场力做功W,且知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是(　　)A.a、b两点间的电势差为 B.a点的电场强度为E= C.b点的电场强度为E= D.a点的电势为 【解析】选A。由W=qU知U= ,且a点的电势比b点的高,所以A项正确;由于不知该电场是否是匀强电场,电场力可能不为恒力,所以B项错,C项错;题中没有指明零电势点,所以D项错。
3.如图所示,如果B板接地(取大地的电势为零,则与大地相连的导体的电势也为零),则A板电势为8 V,M点电势为6 V,N点电势为2 V。(1)求M、N两点间的电势差是多少伏?(2)如果改为A板接地,问:B点的电势是多大?M、N两点的电势各是多大? M、N两点间的电势差是多少伏?
【解题指南】解答本题需要把握以下三点:(1)电势差的求法。(2)电势的求法。(3)电势差的值与零电势点的选取无关。
【解析】(1)M、N两点间的电势差UMN=φM-φN=4 V。(2)若A板接地,则根据UAB=φA-φB得,φB=-UAB=UBA=-8 VM、N两点的电势φM=UMA=-2 V,φN=UNA=-6 V,UMN=φM-φN=4 V答案:(1)4 V　(2)-8 V　-2 V　-6 V　4 V
【补偿训练】1.如图所示,真空中静止点电荷产生的电场中,A、B为同一条电场线上的两点。取无穷远处为零势能位置。电荷量为+q的试探电荷,在A点的电势能为EpA,在B点的电势能为EpB。则A、B两点间的电势差UAB等于(　　)
【解析】选D。A与B两点间的电势差UAB= ,电荷由A运动到B静电力做的功等于电势能的减少量,则有:WAB=EpA-EpB,解得UAB= ,选项A、B、C错误,D正确。
2.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J,在B点的电势能为0.80×10-8 J。已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为1.0×10-9 C,那么(　　)A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB=4.0 VD.把电荷从A移到B,电场力做功为W=4.0 J
【解析】选A。A点的电势能大于B点的电势能,从A到B电场力做正功,所以该电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB=1.2×10-8 J-0.80×10-8 J=0.40×10-8 J,故A项正确,B、D项错误;UAB= =-4.0 V,所以C选项错误。
3.电场中有a、b两点,a点电势为2 V,带电量为2×10-8 C的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中,电场力做正功4×10-8 J,则 (　　)A.b点电势是2 VB.a、b两点中,b点电势较高C.此负离子的电势能增加D.该负离子速度可能减小【解析】选B。负离子仅在电场力作用下从a运动到b,电场力做正功,负离子的电势能减小,动能增大,因而速度增大,C、D错误;Uab= =-2 V,又Uab=φa-φb,故φb=φa-Uab=4 V,b点电势较高,A错误,B正确。
4.如图所示,某匀强电场的电场强度E=1.2×102 N/C,方向水平向右,一点电荷q=4×10-8 C沿半径为R=20 cm的圆周从A点移动到B点,已知∠AOB=90°,求:(1)这一过程静电力做多少功,是正功还是负功。(2)A、B两点间的电势差UAB为多大。
【解析】(1)正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同,则从A移动到B的过程中,根据WAB=qERcs180°=4×10-8×1.2×102×0.2×(-1) J=-9.6×10-7 J(2)根据电场力做功与电势差的关系可知UAB= =-24 V答案:(1)9.6×10-7 J　负功　(2)24 V
主题二 等势面的特点及其与电势的关系【实验情境】设O点的电势为零,A为电场中的任意一点,将电荷量为q、2q的正电荷分别放在A点。
【问题探究】在图中,设AO在电场方向的投影为A' O,则A点的电势φA=Elcsθ=E·A'O,如图所示,结合上述结论分析AA'上任意一点P的电势是多少?由此得出什么结论?
提示:由结论知:P点的电势φP=E·POcsθ‘=E·A’O=φA,由此可得AA‘上各点的电势都相等,即在匀强电场中,垂直于电场方向上的同一平面(或直线)上各点电势都相等,称为等势面(或等势线)。
【结论生成】1.几种典型电场的等势面:
2.等势面的特点和应用:(1)特点。①在同一等势面内任意两点间移动电荷时,静电力不做功。②空间两等势面不相交。③电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。④在电场线密集的地方,等差等势面密集。在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏。⑤等势面是虚拟的,是为描述电场的性质而假想的面。
(2)应用。①由等势面可以判断电场中各点电势的高低。 ②由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。③由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场大体分布。④由等差等势面的疏密,可以定性地比较其中两点场强的大小。
【典例示范】1.(多选)如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在轴上有A、B两点,则(　　)A.A点场强小于B点场强B.A点场强方向指向x轴负方向C.A点场强大于B点场强D.A点电势高于B点电势
【解析】选A、D。由于电场线与等势面总是垂直,所以B点电场线比A点密,B点场强大于A点场强,故A正确,C错误。电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,故B错误;由图中数据可知D正确。
2.如图所示,实线为一正点电荷的电场线,虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点,C为另一等势面上的一点,下列判断正确的是(　　)A.A点场强与B点场强相同B.C点电势高于B点电势C.将电子从A点沿虚线移到B点,电场力不做功D.将质子从A点移到C点,其电势能增加
【解析】选C。A、B两点场强大小相等、方向不同,A项错误;A、B两点电势相等,均高于C点电势,B项错误;A、B在同一等势面上,将电子从A点沿虚线移到B点,电势能不变,电场力不做功,C项正确;由于φA>φC,质子带正电,故由A点到C点,质子的电势能减少,D项错误。
【素养训练】1.如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9 C的正点电荷从A经B、C到达D点,则从A到D静电力对电荷做的功为(　　)A.4.8×10-8 JB.-4.8×10-8 JC.8.0×10-8 JD.-8.0×10-8 J【解析】选B。A与D之间的电势差UAD=φA-φD=-40 V-(-10 V)=-30 V。WAD=qUAD=-4.8×10-8 J,选项A、C、D错误,B正确。
2.(2020·浙江7月选考)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则(　　)A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加
【解题提示】解答本题应注意以下三点:(1)由等势线分布图可以判断P点的带电性。(2)电场强度是矢量,只有大小和方向都相同时两点的电场强度才相同。(3)沿电场线方向,电势降低。
【解析】选D。根据电场线与等势面垂直关系,可判断P点处为负电荷,无穷远处电势为0,e点在PQ连线的中垂线上,则φe=0,A错误;a、b两点电场强度大小相同,方向不同,则a、b两点电场强度不同,B错误;从Q到P电势逐渐降低,则φb>φd,C错误;由φa>φc,负电荷从a到c电场力做负功,电势能增加,D正确。
【补偿训练】1.(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed,点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)A.Ea∶Eb=4∶1　　　　　　B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1D.Wbc∶Wcd=1∶3
【解析】选A、C。由点电荷场强公式:E= ,可得:Ea∶Eb= =4∶1,故A正确;由点电荷场强公式:E= ,可得:Ec∶Ed= =4∶1,故B错误;从a到b电场力做功为:Wab=qUab=q(φa-φb)=q(6-3)=3q,从b到c电场力做功为:Wbc=qUbc=q(φb-φc)=q(3-2)=q,所以有:Wab∶Wbc=3∶1,故C正确;从c到d电场力做功为:Wcd=qUcd=q(φc-φd)=q(2-1)=q,所以Wbc∶Wcd=1∶1,故D错误。所以A、C正确,B、D错误。
2.(多选)空间存在一个匀强电场,有一个电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时的速率为2v0。现有另一个电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时的速率为3v0。若忽略重力的影响,则(　　)A.在O、A、B三点中,B点的电势最高B.在O、A、B三点中,A点的电势最高C.O、A间的电势差比B、O间的电势差大D.O、A间的电势差比B、O间的电势差小
【解析】选A、D。由动能定理有qUOA= m(2v0)2- ,-qUOB= m(3v0)2- m(2v0)2,故在三点中,B点的电势最高,A点的电势最低,O、A间的电势差比B、O间的电势差小,所以A、D正确。
1.(多选)关于电势差的计算公式,下列说法正确的是(　　)A.电势差的公式UAB= 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0C.电势差的公式UAB= 中,UAB与移动电荷的电荷量q无关D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功
【解析】选B、C。电场中两点间的电势差是一个定值,不会随电场力做的功WAB和移动电荷的电荷量q的变化而变化,故A错误,C正确;又由UAB= 知,电场力做正功,且q为正电荷,则电势差为正,B正确;电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功,D错误。
2.如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在静电力作用下由A运动到B的轨迹。粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA;在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。则下列结论正确的是(　　)A.aA>aB,EkA>EkBB.aAEpBC.aAaB,EkA【解析】选C。根据等差等势面稀疏处电场强度小、密集处电场强度大,可知A处电场强度小于B处。由静电力公式和牛顿第二定律可得qE=ma,由此可知aAEkB,EpA3.如图甲、乙、丙所示为三种带电体的电场线和等差等势面示意图,下列说法正确的是(　　)A.甲图中A点和B点电场强度相同B.乙图中带电体表面上C点和D点电势相等C.丙图中F点电势高于E点电势,电子在F点电势能比较大D.甲图中A、B连线中点电势等于
【解析】选B。电场强度是矢量,甲图中A点和B点电场强度大小相等,方向不同,所以电场强度不相同,选项A错误;孤立的带电导体本身是一个等势体,其表面是一个等势面,所以乙图中带电体表面上C点和D点电势相等,选项B正确;丙图中下极板带正电,上极板带负电,电场线方向向上,沿电场线方向电势降低,所以丙图中F点电势高于E点电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在电势高的地方电势能小,所以电子在F点电势能比较小,选项C错误;甲图中A、B在同一个等势面上,它们连线的中点电势大于A点或B点的电势,选项D错误。
4.如图,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为20 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为(　　)A.8 eV　　　B.13 eV　　　C.18 eV　　　D.28 eV
【解析】选C。电荷经过a、b点时的动能分别为20 eV和5 eV,相邻的等势面之间的电势差相等,故电荷经过相邻两个等势面时的动能减少量为ΔEk= eV=5 eV,故经过等势面3时的动能为10 eV。只有静电力做功,电势能和动能之和守恒,故有0 eV+10 eV=-8 eV+Ek,解得Ek=18 eV,选项C正确,A、B、D错误。
5.如图所示是一匀强电场,已知场强E=2×102 N/C,现让一个带电荷量q=-4×10-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N间的距离x=30 cm。试求:(1)电荷从M点移到N点电势能的变化。(2)M、N两点间的电势差。
【解析】(1)负电荷从M点移到N点时,所受电场力的方向与场强方向相反,故电场力做负功为WMN=qEx=-4×10-8×2×102×0.3 J=-2.4×10-6 J。因电场力做负功,电荷的电势能增加,增加的电势能等于电荷克服电场力做的功,所以电荷电势能增加了2.4×10-6 J。(2)M、N两点间的电势差UMN= =60 V。答案:(1)电势能增加了2.4×10-6 J　(2)60 V
【补偿训练】1.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。
【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB,粒子在垂直电场方向的分速度不变,故:vBsin30°=v0sin60°, ①解得:vB= v0。 ②设A、B间的电势差为UAB,由动能定理,有qUAB= , ③联立②③解得UAB= 。答案:
2.(多选)(2018·全国卷Ⅰ) 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　)A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍