高考数学二轮复习第2部分3.1三角函数的图象与性质课件

这是一份高考数学二轮复习第2部分3.1三角函数的图象与性质课件，共27页。PPT课件主要包含了-2-，-3-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，命题热点四，-4-，-5-，-6-，-7-等内容，欢迎下载使用。
三角函数的性质【思考1】 求三角函数周期、单调区间的一般思路是什么?【思考2】 求某区间上三角函数最值的一般思路是什么?
题后反思1.求三角函数的周期、单调区间、最值及判断三角函数的奇偶性,往往是在其定义域内,先对三角函数解析式进行恒等变形,把三角函数式化简成y=Asin(ωx+φ)的形式,再求解.求y=Asin(ωx+φ)的单调区间时,只需把(ωx+φ)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注意要先把ω化为正数.
对点训练1已知函数f(x)=2cs2x-sin2x+2,则(　　)A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
三角函数图象的变换【思考】 对三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象进行平移或伸缩变换后,其对应的解析式发生了怎样的变化?
由三角函数的图象求其解析式【思考】 依据三角函数图象求其解析式的基本方法是什么?例3已知函数f(x)=cs(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为(　　)
题后反思1.已知正弦型(或余弦型)函数的图象求其解析式时,用待定系数法求解.由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定ω,由图象上特殊点的坐标来确定φ,只有限定φ的取值范围,才能得出唯一解,否则φ的值不确定,解析式也就不唯一.2.将点的坐标代入解析式时,要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点.例如,正弦型函数的图象中的“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx0+φ=0+2kπ(k∈Z),其他依次类推即可.
三角函数的图象与性质的综合应用【思考】 如何求给定区间上函数y=Asin(ωx+φ)的最值?
题后反思对于给定区间上函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最值问题,常用的方法是:首先要求出(ωx+φ)的取值范围,然后将(ωx+φ)看作一个整体t,利用y=Asin t的单调性求解.另外借助函数y=Asin(ωx+φ)的图象求最值也是常用方法.
对点训练4函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图中实线所示,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且点M在y轴上,则下列说法正确的是(　　)
4.函数f(x)=cs2x-sin2x+2sin xcs x的最小正周期为　　　　　,单调递减区间是　　　　　　　　 　　. 
5.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin 2x的图象与y=cs x的图象的交点个数是　　　　　.