2022年广西桂林中考数学复习课件：第20讲矩形、菱形、正方形

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这是一份2022年广西桂林中考数学复习课件：第20讲矩形、菱形、正方形，共21页。PPT课件主要包含了知识清单·理脉络，中心对称，一组对角，直平分，高频考点·释疑难，AE＝，AF答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
一、矩形、菱形、正方形的性质和判定
二、特殊四边形中的几何模型1.中点四边形问题(中点四边形的判断必须抓好原图形对角线的特点)：如图所示，E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，AC，BD是四边形ABCD的对角线．(1)若四边形ABCD的对角线AC，BD无特点，则四边中点构成的四边形EFGH是平行四边形；(2)若四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，则四边中点构成的四边形EFGH是平行四边形；(3)若四边形ABCD的对角线AC＝BD，则四边中点构成的四边形EFGH是菱形；(4)若四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则四边中点构成的四边形EFGH是矩形；(5)若四边形ABCD的对角线AC＝BD，且AC⊥BD，则四边中点构成的四边形EFGH是正方形．
2．梯形中的常用辅助线加法：
【自我诊断】(打“√”或“×”)1．四个角都相等的四边形是矩形．( )2．矩形的对角线垂直且平分．( )3．矩形有4条对称轴．( )4．若菱形的两邻角之比为1∶2，则菱形的较短的对角线与两邻边组成的三角形为等边三角形．( )5．对角线互相垂直的四边形是菱形．( )6．若菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长和面积分别为5和24.( )7．菱形周长为40，两邻角之比为1∶5，则菱形面积为50.( )
【示范题1】 (2021·连云港中考)如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形．(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形．【自主解答】(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC.∵点C是BE的中点，∴BC＝CE，∴AD＝CE，∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∵AB＝AE，∴DC＝AE，∵四边形ACED是平行四边形，∴四边形ACED是矩形．
2．(2021·北京中考)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是______________________(写出一个即可).
【类比探究】如图②，在正方形ABCD的右侧作等腰△CDE，CE＝DE，AD＝4，连接AE，求△ADE的面积．解：过点E作EF⊥CD于点F，连接AF.请将余下的求解步骤补充完整．【拓展应用】如图③，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD＝4，连接BD，BF，DF，直接写出△BDF的面积．