浙江省宁波市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-17应用题（基础提升）

浙江省宁波市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

17应用题（基础提升）

一、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共3小题）

1．（2021•宁波）祖孙两今年的年龄相加恰好是100岁，已知今年爷爷的年龄是孙子的3倍，爷爷今年几岁？（列方程解答）

2．（2021•宁波）小燕养成了喝白开水的好习惯，她周日在家，上午喝了4大杯水，下午喝了6小杯水，合起来正好喝了2升水。已知1大杯水比1小杯水多50毫升，那么1小杯水有多少毫升？

请你按小燕同学的思路列式解答。

3．（2022•九江）一条绳子，第一次用去的与全长的比是1：4，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长多少米？

二、正、反比例应用题（共5小题）

4．（2022•慈溪市）

5．（2022•镇海区）某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）

6．（2021•镇海区）张宏想测量学校旗杆的长度，他把测量时间放在下午4时。1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆影长是19.2米。学校旗杆高多少米？（用比例解）

7．（2020•慈溪市）要测量一棵树的高度，测量人员量出树的影子长度是12.6米．同时在树附近竖立一根2米长的标杆，量得标杆的影子长度是1.8米．这棵树高几米？（用比例解）

8．（2020•江北区）一列货车满载医疗物资驰援武汉，先用2小时行驶了120km，照这样速度，行完剩下的180km路程还要多少小时？明明和林林有两种不同的解题思路，请你先选择一种喜欢的解答，再试试第二种方法．

三、关于圆柱的应用题（共1小题）

9．（2021•镇海区）为迎接建党100周年，需对党建文化广场的两根圆柱形立柱进行装饰。圆柱底面直径都是4米，高5米，现在给它的侧面涂上红色油漆，估计每千克油漆可涂2.5平方米，涂完这两根立柱需油漆多少千克？（得数用进一法保留整数）

四、百分率应用题（共3小题）

10．（2022•镇海区）只列出综合算式（或方程），不必计算。

文明城市卫生检查，被抽查的100家单位中有4家不达标。这次抽查的达标率是多少？

11．（2020•鄞州区）一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？

12．（2020•慈溪市）美国搞霸权主义，中美贸易战打响．原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？

五、长方体和正方体的体积（共2小题）

13．（2022•慈溪市）如图，一个长方体容器的水深是6分米。如果投入一块棱长是5分米的正方体铁块并完全浸没，缸里的水会上升多少分米？

14．（2020•慈溪市）如图，一个长为6分米，宽为5分米，高为9分米的长方体容器中已有5分米高的水．现在把一个棱长为5分米的铁块放入水中后，水会溢出多少立方分米？

六、长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

15．（2021•余姚市）有一种长方形瓷砖，长35厘米，宽50厘米，用这种瓷砖拼成一个正方形的小花坛地面，要求小花坛地面边长大于5米，使用整数块瓷砖。那么至少需要这种长方形瓷砖多少块？

七、圆柱的体积（共1小题）

16．（2021•余姚市）一个棱长8厘米的立方体木块，削成一个最大的圆柱体，求圆柱体的体积（结果用π表示）。

八、圆锥的体积（共1小题）

17．（2021•鄞州区）建筑师傅要将一堆圆锥形的沙土运到冬奥会建筑工地。量得沙堆底面周长12.56米，高1.5米，如果用一辆一次能运1.3m3的汽车运，那么要多少次才能运完？

九、探索某些实物体积的测量方法（共2小题）

18．（2021•北仑区）在一节拓展课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作及进行如下的测量与操作：

①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量得到底面直径是4cm，高是10cm。

②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。

③小明把20枚螺丝钉放人水中（螺丝钉完全浸没在水中）.

④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。

19．（2020•江北区）一个长方体水箱，底面积是5dm2，水箱内原有一些水，把一个底半径为1dm的圆柱形铁块完全浸没在水中，这时水升高了0.6dm．这个圆柱的高是多少？（π取3）

十、根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）

20．（2021•宁波）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。

北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。

十一、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）

21．（2020•海曙区）在一幅比例尺是1：4000000地图上量得宁波到亮亮奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，中午12：00能赶上午饭吗？

十二、比例尺应用题（共2小题）

22．（2022•镇海区）北京冬奥会期间，超大型的现代化机场一一大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？

23．（2021•镇海区）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地距离是15cm。一辆汽车从甲地开往乙地，行驶3小时刚好到达两地的中点，求这辆汽车的速度。

十三、扇形统计图（共2小题）

24．（2022•慈溪市）近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。

①广告收入比带货收入少百分之几？

②这个短视频公司去年总收入是多少万元？

25．（2021•宁波）垃圾分类已成为居民的自觉行为，在江北新城小区，平均每日产垃圾约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4。新城小区每日的可回收垃圾约有多少千克？

十四、从统计图表中获取信息（共1小题）

26．（2020•慈溪市）甲、乙、丙三人合作6小时加工完成了一批零件，他们每人完成的任务情况如图①，他们每小时完成的零件数量统计如图②，乙、丙每小时加工个数被挡住了．

（1）这批零件共有几个？

（2）乙每小时加工零件多少个？

十五、工程问题（共1小题）

27．（2021•海曙区）汽车厂计划生产4.2万辆电动汽车，已经生产了6天，平均每天生产0.4万辆，余下的要求4天完成。平均每天应生产多少万辆？李平的计算结果是平均每天生产0.45万辆，请你把这一结果当作已知信息进行检验，并回答李平的结果是否正确。

十六、最优化问题（共1小题）

28．（2020•鄞州区）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠15%；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还．请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？

参考答案与试题解析

一、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共3小题）

1．（2021•宁波）祖孙两今年的年龄相加恰好是100岁，已知今年爷爷的年龄是孙子的3倍，爷爷今年几岁？（列方程解答）

【解答】解：设孙子今年x岁。

3x+x＝100

    4x＝100

4x÷4＝100÷4

      x＝25

25×3＝75（岁）

答：爷爷今年75岁。

2．（2021•宁波）小燕养成了喝白开水的好习惯，她周日在家，上午喝了4大杯水，下午喝了6小杯水，合

起来正好喝了2升水。已知1大杯水比1小杯水多50毫升，那么1小杯水有多少毫升？

请你按小燕同学的思路列式解答。

【解答】解：设1大杯水有x毫升，则小杯水有（x﹣50）毫升，

2升＝2000毫升

   4x+6（x﹣50）＝2000

    4x+6x﹣300＝2000

       10x﹣300＝2000

10x﹣300+300＝2000+300

             10x＝2300

       10x÷10＝2300÷10

               x＝230

230﹣50＝180（毫升）

答：1小杯水有180毫升。

3．（2022•九江）一条绳子，第一次用去的与全长的比是1：4，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长多少米？

【解答】解：设这条绳子原来长x米

x+x＝120

      x＝120

 x×＝120×

        x＝192

答：这根绳子原来长192米．

二、正、反比例应用题（共5小题）

4．（2022•慈溪市）

【解答】解：设需要x次能运完。

     6x＝4×36

     6x＝144

      x＝24

答：需要24次就能运完。

5．（2022•镇海区）某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）

【解答】解：设纵轴上应该用x格表示，

2375：x＝1000：4

    1000x＝2375×4

    1000x＝9500

           x＝9.5

答：纵轴上应该用9.5格表示。

6．（2021•镇海区）张宏想测量学校旗杆的长度，他把测量时间放在下午4时。1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆影长是19.2米。学校旗杆高多少米？（用比例解）

【解答】解：设学校旗杆高x米。

19.2：x＝2.4：1.5

  2.4x＝28.8

      x＝12

答：学校旗杆高12米。

7．（2020•慈溪市）要测量一棵树的高度，测量人员量出树的影子长度是12.6米．同时在树附近竖立一根2米长的标杆，量得标杆的影子长度是1.8米．这棵树高几米？（用比例解）

【解答】解：设这棵树高x米，

x：12.6＝2：1.8

　　1.8x＝12.6×2

　　　　x＝14

答：这棵树高14米．

8．（2020•江北区）一列货车满载医疗物资驰援武汉，先用2小时行驶了120km，照这样速度，行完剩下的180km路程还要多少小时？明明和林林有两种不同的解题思路，请你先选择一种喜欢的解答，再试试第二种方法．

【解答】解：（1）设行完剩下的180km路程还要x小时，

120：2＝180：x

   120x＝360

        x＝3

答：行完剩下的180km路程还要3小时．

（2）2×

＝2×

＝3

答：行完剩下的180km路程还要3小时．

三、关于圆柱的应用题（共1小题）

9．（2021•镇海区）为迎接建党100周年，需对党建文化广场的两根圆柱形立柱进行装饰。圆柱底面直径都是4米，高5米，现在给它的侧面涂上红色油漆，估计每千克油漆可涂2.5平方米，涂完这两根立柱需油漆多少千克？（得数用进一法保留整数）

【解答】解：3.14×4×5÷2.5×2

＝12.56×2×2

≈51（千克）

答：涂完这两根立柱需油漆51千克。

四、百分率应用题（共3小题）

10．（2022•镇海区）只列出综合算式（或方程），不必计算。

文明城市卫生检查，被抽查的100家单位中有4家不达标。这次抽查的达标率是多少？

【解答】解：（100﹣4）÷100×100%

＝96÷100×100%

＝96%

答：这次抽查的达标率是96%。

11．（2020•鄞州区）一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？

【解答】解：（5600﹣5040）÷5600

＝560÷5600

＝10%

答：比计划节省投资10%．

12．（2020•慈溪市）美国搞霸权主义，中美贸易战打响．原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？

【解答】解：100×（1+50%）

＝100×1.5

＝150（万元）

答：现在成本要150万元．

五、长方体和正方体的体积（共2小题）

13．（2022•慈溪市）如图，一个长方体容器的水深是6分米。如果投入一块棱长是5分米的正方体铁块并完全浸没，缸里的水会上升多少分米？

【解答】解：5×5×5＝125（立方分米）

125÷（10×10）＝1.25（分米）

答：缸里的水会上升1.25分米。

14．（2020•慈溪市）如图，一个长为6分米，宽为5分米，高为9分米的长方体容器中已有5分米高的水．现在把一个棱长为5分米的铁块放入水中后，水会溢出多少立方分米？

【解答】解：5×5×5﹣6×5×（9﹣5）

＝125﹣120

＝5（立方分米）

答：水会溢出5立方分米．

六、长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

15．（2021•余姚市）有一种长方形瓷砖，长35厘米，宽50厘米，用这种瓷砖拼成一个正方形的小花坛地面，要求小花坛地面边长大于5米，使用整数块瓷砖。那么至少需要这种长方形瓷砖多少块？

【解答】解：35＝5×7

50＝2×5×5

35和50的最小公倍数是：2×5×5×7＝350

35和50的公倍数是350、700......

5米＝500厘米

700＞500

（700÷35）×（700÷50）

＝20×14

＝280（块）

答：至少需要这种长方形瓷砖280块。

七、圆柱的体积（共1小题）

16．（2021•余姚市）一个棱长8厘米的立方体木块，削成一个最大的圆柱体，求圆柱体的体积（结果用π表示）。

【解答】解：半径：8÷2＝4（厘米）

体积：π×4×4×8

＝π×128

＝128π（立方厘米）

答：圆柱体的体积128π立方厘米。

八、圆锥的体积（共1小题）

17．（2021•鄞州区）建筑师傅要将一堆圆锥形的沙土运到冬奥会建筑工地。量得沙堆底面周长12.56米，高1.5米，如果用一辆一次能运1.3m3的汽车运，那么要多少次才能运完？

【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5÷1.3

＝3.14×4×1.5÷1.3

＝6.28÷1.3

≈5（次）

答：要5次才能运完。

九、探索某些实物体积的测量方法（共2小题）

18．（2021•北仑区）在一节拓展课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作及进行如下的测量与操作：

①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量得到底面直径是4cm，高是10cm。

②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。

③小明把20枚螺丝钉放人水中（螺丝钉完全浸没在水中）.

④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。

【解答】解：10×＝6（厘米）

3.14×（4÷2）²×（6﹣5）

＝3.14×4×1

＝12.56（立方厘米）

12.56÷20＝0.628（立方厘米）

答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。

19．（2020•江北区）一个长方体水箱，底面积是5dm2，水箱内原有一些水，把一个底半径为1dm的圆柱形铁块完全浸没在水中，这时水升高了0.6dm．这个圆柱的高是多少？（π取3）

【解答】解：5×0.6＝3（立方分米）

3÷（3×12）

＝3÷3

＝1（分米）

答：这个圆柱的高是1分米．

十、根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）

20．（2021•宁波）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。

北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。

【解答】解：经测量，小陶家客厅东西走向的图上距离为4厘米，小陶卧室的东西方向的图上距离为2厘米。

4÷4×2

＝1×2

＝2（米）

答：小陶卧室内东西方向的长是2米。

十一、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）

21．（2020•海曙区）在一幅比例尺是1：4000000地图上量得宁波到亮亮奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，中午12：00能赶上午饭吗？

【解答】解：10.5÷

＝42000000（厘米）

＝420（千米）

420÷80＝5.25（小时）

5.25小时＝5小时15分

7时+5时15分＝12时15分

12：15超过12：00了，

答：中午12：00不能赶上午饭．

十二、比例尺应用题（共2小题）

22．（2022•镇海区）北京冬奥会期间，超大型的现代化机场一一大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？

【解答】解：甲、乙两地的距离：

13÷＝26000000（厘米）

26000000厘米＝260千米

从甲地开往乙地，需要：

260÷80＝3.25（小时）

3.25＞3

答：3小时不能到达。

23．（2021•镇海区）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地距离是15cm。一辆汽车从甲地开往乙地，行驶3小时刚好到达两地的中点，求这辆汽车的速度。

【解答】解：15÷＝30000000（厘米）

30000000厘米＝300千米

300÷2÷3＝50（千米/时）

答：这辆汽车的速度是50千米/时。

十三、扇形统计图（共2小题）

24．（2022•慈溪市）近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。

①广告收入比带货收入少百分之几？

②这个短视频公司去年总收入是多少万元？

【解答】解：①（75%﹣25%）÷75%

＝0.5÷0.75

≈0.667

＝66.7%

答：广告收入比带货收入少66.7%。

②广告收入占公司总收入的（1﹣20%）×25%＝20%

总收入：200÷20%＝1000（万元）

答：短视频公司去年总收入是1000万元。

25．（2021•宁波）垃圾分类已成为居民的自觉行为，在江北新城小区，平均每日产垃圾

约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回

收垃圾的比是1：4。新城小区每日的可回收垃圾约有多少千克？

【解答】解：480×（1﹣40%﹣35%）

＝480×25%

＝120（千克）

120÷（1+4）

＝120÷5

＝24（千克）

24×4＝96（千克）

答：新城小区每日的可回收垃圾约有96千克。

十四、从统计图表中获取信息（共1小题）

26．（2020•慈溪市）甲、乙、丙三人合作6小时加工完成了一批零件，他们每人完成的任务情况如图①，他们每小时完成的零件数量统计如图②，乙、丙每小时加工个数被挡住了．

（1）这批零件共有几个？

（2）乙每小时加工零件多少个？

【解答】解：（1）25×6÷25%

＝150÷0.25

＝600（个）

答：这批零件共有600个．

（2）600×30%÷6

＝600×0.3÷6

＝180÷6

＝30（个）

答：乙每小时加工零件30个．

十五、工程问题（共1小题）

27．（2021•海曙区）汽车厂计划生产4.2万辆电动汽车，已经生产了6天，平均每天生产0.4万辆，余下的要求4天完成。平均每天应生产多少万辆？李平的计算结果是平均每天生产0.45万辆，请你把这一结果当作已知信息进行检验，并回答李平的结果是否正确。

【解答】解：0.45×4+0.4×6

＝1.8+2.4

＝4.2（万辆）

李平的结果正确。

十六、最优化问题（共1小题）

28．（2020•鄞州区）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠15%；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还．请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？

【解答】解：甲商店：

48÷12＝4（组）

4×2＝8（个）

（48﹣8）×40

＝40×40

＝1600（元）

乙商店：

40×48×（1﹣15%）

＝40×48×0.85

＝1632（元）

丙商店：

48×40＝1920（元）

1920÷100≈19（组）

1920﹣19×15＝1635（元）

1600＜1632＜1635

答：甲商店最省钱，需要1600元．