2021-2022学年北京市顺义区人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

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顺义区小学2021~2022学年度第二学期五年级数学期末参考卷
（时间：90分钟） 学校 班级 学号 姓名 成绩
一、将正确答案前的字母填在括号里。
1. 一个长13cm、宽9cm、厚3cm的物体，最有可能是（ ）。
A. 橡皮 B. 普通手机 C. 新华字典 D. 数学书
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合实际生活，一个长13cm，宽9cm，厚3cm的物体，是一个长方体；不可能是橡皮，因为橡皮不可能3cm厚；手机的厚度也没有3cm厚，新华字典的长大约是13cm，宽是9cm，厚是3cm；数学书的厚度也不可能是3cm，由此可知，最有可能的是新华字典，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长13cm，宽9cm，厚3cm的物体，最有可能是新华字典。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确长度单位的和数据大小的认识，以及结合生活实际，利用物体的厚度，进行解答。
2. 下面分数中，（ ）不能化成有限小数。
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。
【详解】A．＝，分母中含有质因数3，不能化成有限小数。
B．＝，分母中只有质因数2，可以化成限小数。
C．＝，分母中只有质因数2，可以化成限小数。
D．，分母中只有质因数2，可以化成限小数。
故答案为：A
【点睛】此题考查目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。
3. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。
A. 135＋281 B. 7.56－4.2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】算式中两个数能相加则表示这两个数在同一级内，整数和小数中需要位次相同才能加减，分数中分母相同分子才能相加减，据此可得出答案。
【详解】A．135＋281；5在个位，2在百位，不同级不能直接相加减；
B．7.56－4.2；5在十分位上，2也在十分位上，同级可以直接相加减；
C．2－；把2化成分母是7的假分数，才能进行计算，所以2和5不能直接相加减；
D．5＋；把5化成分母是3的假分数，才能进行计算，所以2和5不能直接相加减。
故答案为：B
【点睛】本题主要考察的是整数加减法、小数加减法和分数加减法，解题时需要注意相加减的数一定要在同一级内。
4. 下面直线上点（ ）表示的是6个。


A. A B. B C. C D. D
【答案】D
【解析】
【分析】6个是表示把单位“1”，平均分成四份，取其中的六份，据此解答即可。
【详解】观察直线可知，把1平均分成四份，A点取其中一份，B点取其中的三份，C点取其中的五份，D点取其中的六份，表示。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
5. 小莉说：“所有偶数都是合数。”下面选项（ ）说明小莉的说法是错误的。
A. 1 B. 2 C. 32 D. 100
【答案】B
【解析】
【分析】整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。自然数中，一个数除了1和本身两个因数，还有别的因数的数叫合数。
【详解】A．1不是偶数，可以排除。
B．2是最小的质数。
C．32是合数。
D．100是合数。
故答案为：B
【点睛】偶数和合数是两个不同的概念，解题时要注意区分。
6. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24dm2、12dm2和16dm2。求原来长方体的表面积，列式正确的是（ ）dm2。


A. （24＋12＋16）×2 B. （24＋12＋16）÷2 C. 24＋12＋16 D. 以上都不正确
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，按照三种不同的方法分别将长方体切成两个完全一样的小长方体，切后两个长方体的表面积增加的部分分别等于上下面、左右面、前后面的面积。求原来长方体的表面积，把三种切法所增加的面积加起来即可。
【详解】通过分析可知，原来长方体的表面积＝（24＋12＋16）dm2。
故答案为：C
【点睛】理解“切后的表面积比原来增加的部分分别等于上下面、左右面、前后面的面积”是解题的关键。
7. 下面的平面图形中，共有（ ）幅图是长、正方体表面的展开图。


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】长方体或正方体展开图共四种类型，分别是1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方形或长方形。据此解答。
【详解】第一幅平面图形中，有“凹”形，不能折叠成正方形，其余三幅图都是1－4－1形，可以折成长方形或正方形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记长方体和正方体的展开图的各种情形是解答本题的关键。
8. 王老师自驾车上班，开始时匀速行驶，途中因交通拥堵有一段时间行驶缓慢，拥堵结束后为了赶时间提高了速度。下面图（ ）能正确描述王老师驾车行驶情况。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解答本题，可先研究四个选项中图象的特征，再对照王老师上班路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项。
【详解】王老师自驾车上班，开始时匀速行驶，这一段四个选项都符合条件；拥堵结束后提高行驶速度，这一段也符合条件；途中因交通拥堵有一段时间行驶缓慢
A．拥堵时行驶的路程为零，说明王老师在拥堵期间车没有开动，不符合题意。
B．匀速行驶一段时间后，又加速行驶，没有因拥堵而行驶缓慢，不符合题意。
C．拥堵时行驶的路程减少，不符合题意。
D．拥堵时速度下降，但路程仍然在增加，符合题意。
故答案为：D
【点睛】正确解答本题关键是理解坐标系的度量与王老师上班的的运动特征。
9. 观察下列各图，它们是按一定规律排列的。


根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A. 4n B. 4n＋1 C. 3n＋1 D. 3n＋4
【答案】C
【解析】
【分析】设第n个图形中五角星的个数为（n为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“（n为正整数）”是解题的关键。
【详解】设第n个图形中五角星的个数为（n为正整数）。
观察图形可知：，，，，……
所以（n为正整数）。
故答案为：C
【点睛】根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律是解题的关键。
10. 如果□＞△＞0，那么□÷△的商可能是（ ）。
A. 0.2 B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据对除法的理解，如果被除数比除数大，那么商就大于1，据此选择。
【详解】因为□＞△＞0，所以□÷△＞1。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是对除法的认识，主要根据被除数和除数的大小关系判断商的大小。
11. 口算。
3.1－1.2＝ 9.6÷4.8＝ 3.14×100＝

【答案】1.9；2；314
；；
【解析】
【详解】略
三、填空。
12. 下图有一部分○被覆盖，已知露出的○是○总数的，一共有（ ）个○。

【答案】14
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，把总○平均分成7份，其中的3份是6个○，用6÷3，求出1份是几个○，再用1份的几个○×7，即可求出一个有多少个○，据此解答。
【详解】6÷3×7
＝2×7
＝14（个）
【点睛】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，据此解答。
13. 李师傅做一项工程，想知道粗细均匀的5千克铁丝有多长，于是剪下5米长的一段称重大约是100克，那么5千克铁丝的长度约是（ ）米。
【答案】250
【解析】
【分析】把克化成千克；100克＝0.1千克；再用5÷0.1，求出5里有多少个0.1，再乘5，就是5千克的铁丝长度，据此解答。
【详解】100克＝0.1千克
5÷0.1×5
＝50×5
＝250（米）
【点睛】解答本题用除法计算出5千克铁丝有多少个100克，进而求出5千克的铁丝的长度，注意单位名数的统一。
14. 观察分数墙，2个与（ ）个相等。



















【答案】3
【解析】
【分析】观察分数墙可知：这个分数墙由4个单位“1”组成，每个单位“1”被平均分不同的份数。2个是单位“1”的一半，3个也等于单位“1”的一半。据此解答。
【详解】

2个与（3）个相等
【点睛】本题考查了分数意义的理解和应用。
15. 赵阿姨手机锁屏密码是由六位数A5BCDE组成的。其中A有因数2和3，B的最大因数是7，C既不是质数也不是合数，D是最小的质数，E既是奇数也是合数。锁屏密码是（ ）。
【答案】657129
【解析】
【分析】第一个数字A有因数2和3，说明这个数是6；B的最大因数是7，这个数字就是7；1既不是质数也不是合数；最小的质数是2，9既是奇数也是合数；据此解答。
【详解】第一个数字A有因数2和3，说明这个数是6；B的最大因数是7，这个数字就是7；C既不是质数也不是合数，这个数字是1；D是最小的质数，是2；E既是奇数也是合数，这个数字是9；所以A5BCDE是657129。
【点睛】此题考查的的因数、质数和合数、奇数等知识的掌握。
16. 下图是由棱长1厘米的小正方体摆成的立体图形，这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米，再放上（ ）块这样的小正方体就能摆成一个棱长为3厘米的大正方体。


【答案】 ①. 22 ②. 21
【解析】
【分析】根据从不同的角度观察这个立体图形，从上面看有4个小正方形面积，上面和下面的面积相等，下面有4个小正方形的面积；从前面看有4个小正方形面积，前面和后面相等，后面也有4个小正方形面积；从左面看有3个小正方形面积，左面和右面相等，右面有3个 小正方形；求出小正方形的歌声，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，求出一个小正方形的面积，再乘个数，就是这个立体图形的面积；大正方体的棱长是1×3厘米，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入式据，求出这个正方体的体积，再求出棱长是1厘米的小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出需要多少个小正方体；观察图形，数清楚图中的小正方体的个数，再用组成大正方体的个数减去图中有小正方体的个数，求出至少还需要的小正方体的个数；据此解答。
【详解】1×1×（4×2＋4×2＋3×2）
＝1×（8＋8＋6）
＝1×（16＋6）
＝1×22
＝22（平方厘米）
3×3×3÷（1×1×1）
＝9×3÷（1×1）
＝27÷1
＝27（个）
27－6＝21（个）
【点睛】利用立体图形的切拼知识，正方形面积公式以及体积公式的应用，关键数清楚面的个数；进行解答
17. 把一张正方形纸先上下对折再左右对折，得到的图形是（ ）形，它的周长是原正方形周长的。
【答案】正方；
【解析】
【分析】把一张正方形纸先上下对折再左右对折，得到的图形仍是正方形，小正方形的边长是原来正方形边长的。正方形的周长＝边长×4，而小正方形的边长是原来正方形边长的，根据积的变化规律，小正方形的周长是原正方形周长的。
【详解】通过实际操作可知，把一张正方形纸先上下对折再左右对折，得到的图形是正方形；根据正方形的周长公式和积的变化规律可知，得到的图形的周长是原正方形周长的。
【点睛】熟练掌握并综合运用正方形的周长公式和积的变化规律是解题的关键。
18. 1路公共汽车每12分钟发一次车，2路车每8分钟发一次车，这两路车每天早上6时10分同时发车，下一次同时发车是（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 6 ②. 34
【解析】
【分析】根据题意，求出12和8的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，再加上出发时间，即可解答。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
6时10分＋24分＝6时34分
1路公共汽车每12分钟发一次车，2路车每8分钟发一次车，这两路车每天早上6时10分同时发车，下一次同时发车是6时34分。
【点睛】利用求两个数的最小公倍数的方法进行解答。
19. 和分别是两个最简分数，这两个分数之和是。那么，x＋y＝（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】根据题意可知，＋＝，先通分，把等式变形，找出x和y之间的关系，结合和都是最简分数，求x和y值即可。
【详解】＋＝，则7x+2y＝11，和是最简分数，所以x＝1，y＝2，那么x＋y＝3。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，先确定x的值是解题关键。
20. 冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长1dm的正方体,这个盒子的容积是（ ）

【答案】30立方分米
【解析】
【详解】略
21. 五年级学生参加体操表演。男生有32人，女生有24人。排队时要求男生、女生不在同一行，而且每行男生、女生人数相等。每行最多有（ ）人，一共站了（ ）行。
【答案】 ①. 8 ②. 7
【解析】
【分析】男生、女生不在同一行，且每行男生、女生人数相等，则每行的最多人数是32和24的最大公因数，用短除法即可解答；用男、女生的人数之和除以每行人数即可求出一共站了几行。
【详解】
32和24的最大公因数是2×2×2＝8，则每行最多有8人；
（32＋24）÷8
＝56÷8
＝7（行），一共站了7行。
【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“每行的最多人数是32和24的最大公因数”是解题的关键。
四、计算。
22. 解方程。

【答案】
【解析】
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上即可解答。
【详解】
解：


23. 计算，能简便运算的要简便运算。
3.6×10.2
7.7×（0.95÷0.38－0.5）
【答案】（1）36.72（2）1
（3）15.4（4）（5）4
【解析】
【分析】（1）把10.2变成10＋0.2，然后利用乘法分配律进行简算；
（2）利用加法运算律，将同分母的分数进行相加，异分母的分数进行通分计算即可；
（3）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算括号里的加法，再根据运算顺序进行计算即可；
（5）利用减法的性质进行简算。
【详解】（1）3.6×10.2
＝3.6×（10＋0.2）
＝3.6×10＋3.6×0.2
＝36＋0.72
＝36.72
（2）
＝
＝1＋
＝1
（3）7.7×（0.95÷0.38－0.5）
＝7.7×（2.5－0.5）
＝7.7×2
＝15.4
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝5－（）
＝5－1
＝4
五、按要求画图。
24. 下面A、B、C三个图是由同样的大正方形和小正方形组成的。请你在B和C两个图中画出不同的阴影部分，使三个图形阴影部分的面积都相等并说明理由。


【答案】见详解
【解析】
【分析】用字母表示出两个正方形的边长，将图形A中阴影部分的面积用含两个正方形的边长的式子表示出来，再把表示面积的式子写成两个式子的和的形式，因三角形的面积＝×底×高；并分别在B、C图中画出表示两个式子所表示的面积即可。
【详解】A．设大正方形边长为a，小正方形边长为b。
阴影部分的面积为：
B．
阴影部分面积分为两部分，第一部分是边长为a的等腰直角三角形，其面积为，第二部分是底边为a，高为b的钝角三角形，其面积为。所以图形B中阴影部分面积为，图形B中的阴影部分面积和图形A中阴影部分面积相等。
C．
阴影部分面积分分为两部分，第一部分是边长为a的等腰直角三角形，其面积为，第二部分是底边为a，高为b的直角三角形，其面积为2，所以图形C中阴影部分面积为，图形C中的阴影部分面积和图形A中阴影部分面积相等。
【点睛】本题考查了三角形面积的灵活运用。因此掌握三角形的面积计算方法是解答本题的关键。
六、解答下面各题。
25. 科技小组同学参加竞赛，参赛选手全部获奖。其中获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，把参赛选手的总人数看作单位“1”，其中获一、二等奖的占获奖总人数的，用1－，求出获三等奖的占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的占获奖总人数的－获三等奖的占获奖总人数的几分之几，即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几，据此解答。
【详解】－（1－）
＝－
＝－
＝
答：获二等奖的占获奖总人数的。
【点睛】解答本题的关键是把参赛总人数看作单位“1”，再利用分数加减法的计算，进行解答。
26. 给1~20各数按照三个不同的标准进行分类。
①
②
③
【答案】见详解

【解析】
【分析】由题可按是否能被2整除分类，一个自然数，不能被2整除的是奇数，能被2整除的是偶数；按因数的个数分类，一个自然数，只有1和它本身2个因数的数是质数，除了1和它本身2个因数外，还有其它因数的数是合数，1既不是质数，也不是合数；以及能否被3整除分类。
【详解】由分析可得：
①按能否被2整除分类：
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
②按因数的个数分类：
质数：2、3、5、7、11、13、17、19
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
既不质数也不是合数：1
③按能否被3整除分类：
能被3整除：3、6、9、12、15、18
不能被3整除：1、2、4、5、7、8、10、11、13、14、16、17、19、20
（不唯一）
【点睛】本题主要考查自然数按照不同标准进行分类。
27. 小苗家汽车的油箱是一个近似的长方体。从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。92号无铅汽油每升9.25元。
（1）如果给这个油箱加满油，带600元够吗？
（2）这辆车每100千米大约耗油8升，这一箱油能开到相距800千米的青岛吗？
【答案】（1）够（2）不能
【解析】
【分析】（1）长方体的容积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积，并换算成以升为单位的数。用每升汽油的单价乘油箱的容积即可求出给这个油箱加满油需要的钱数，最后和600元进行比较即可；
（2）每100千米大约耗油8升，用800除以100求出需要几个8升，再乘8即可求出要开到青岛一共需要多少升油。把它和油箱的容积进行比较即可解答。
【详解】（1）50×40×30＝60000（立方厘米）＝60升
9.25×60＝555（元）
555＜600
答：带600元够。
（2）800÷100×8
＝8×8
＝64（升）
64＞60
答：这一箱油不能开到相距800千米的青岛。
【点睛】本题主要考查长方体容积的实际应用。根据长方体的体积公式求出油箱的容积是解题的关键。
28. 玻璃店里有五种不同规格的玻璃，李阿姨想做一个长方体鱼缸（无盖）。（图中单位：dm）


（1）你帮忙选一选，买哪几种规格的玻璃合适？每种买几块？
（2）这个鱼缸的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，高是（ ）dm。
【答案】（1）买①、②和④号玻璃；④号玻璃1块，①号玻璃2块，②号玻璃2块（答案不唯一）
（2）5；4；3（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）长方体相对的面完全相等。上、下面的面积＝长×宽，左、右面的面积＝宽×高，前、后面的面积＝长×高，据此可以买①、②和④号玻璃。其中④号玻璃1块，作为鱼缸的底面；①号玻璃2块，作为鱼缸的左、右面；②号玻璃2块，作为鱼缸的前、后面。
（2）这时鱼缸的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。
【详解】（1）根据长方体的面的特征，可以买①、②和④号玻璃；其中④号玻璃1块，①号玻璃2块，②号玻璃2块。
（2）根据所选玻璃的规格可知，这个鱼缸的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。
【点睛】本题考查了长方体的面的特征。掌握长方体每个面的面积计算方法，从而确定长方体的长、宽、高是解题的关键。
29. 同学们都喜欢足球，足球比赛有时需要罚点球。就是在球门前指定位置，一个人在那儿踢球，踢进就得一分，踢不进就不得分。五年级（1）班有三名同学作为踢点球的候选人，下面是他们第一周每天踢10个点球进球的情况：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
小春
2
6
1
4
7
小风
4
5
4
5
5
小雨
2
3
4
5
5
①你觉得选谁踢点球合适？根据什么？
②一个月后，大家决定派小春代表五（1）班踢点球，你同意吗？写出你的想法。
【答案】①②见详解
【解析】
【分析】①根据统计表可知，小春、小风和小雨三名同学踢点球的成绩来看，分析小风和小雨和小春的成绩有没有进步，根据成绩是在上升，踢进球的希望大，赢球的几率大，选出谁适合踢点球；据此解答（答案不唯一）；
②大家决定派小春代表五（1）班踢点球，我应该同意，根据统计数据来看，小春的成绩在上升，就会越踢越好，赢球的几率大（答案不唯一），据此解答。
【详解】①根据分析可知，选小春踢点球；选小春踢点球的成绩在上升，踢进球的希望，赢的几率高。
②同意，因为小春的成绩在上升，就会越踢越好，赢球的几率大，所以同意小春踢点球。
【点睛】根据统计表提供的数据，分析谁踢得好，进行解答。