2021-2022学年陕西省汉中市城固县北师大版五年级上册期末考试数学试卷（含解析）

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城固县2021~2022学年度第一学期期末调研评估试题（卷）五年级数学注意事项：1.本试卷共4页，满分100分，时间90分钟；2.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3.判断题和选择题必须使用2B铅笔填涂，其它题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、认真填空。（每空1分，共22分）1. 的分数单位是（        ），它里面有（        ）个这样的分数单位。【答案】    ①.     ②. 9【解析】【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就有几个分数单位。【详解】的分母是13，所以分数单位是；的分子是9，所以它里面有9个这样的分数单位。【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。2. 24和36最大公因数是________，6和9的最小公倍数是________。【答案】    ①. 12    ②. 18【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是他们的最大公因数，把公有的和独有的质因数相乘就是他们的最小公倍数。【详解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×3最大公因数：2×2×3＝126＝2×39＝3×3最小公倍数：2×3×3＝183. 。【答案】4；16；20；30【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时除以4是；的分子、分母同时乘6是；根据分数与除法的关系，＝16÷20。【详解】＝＝16÷20＝【点睛】本题考查分数与除法的关系及分数基本性质的应用。4. 3670公顷＝（        ）平方千米。【答案】36.7【解析】【分析】由低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。【详解】3670公顷＝36.7平方千米【点睛】此题主要考查了面积单位之间的换算，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。5. 在33，1，4，10，41，222这组数中，既是合数又是奇数的数是（        ），既是偶数又是合数的数是（        ）。【答案】    ①. 33    ②. 4、10、222【解析】【分析】据偶数与奇数，质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。【详解】在33，1，4，10，41，222这组数中，既是合数又是奇数的数是33，既是偶数又是合数的数是4、10、222。【点睛】此题的解答关键是明确偶与奇数、质数与合数的概念及意义。6. 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。21.6÷0.9（        ）21.6        32.8÷1.5（        ）32.8        2.14×100（        ）2.14÷0.01（        ）              9（        ）                 （        ）【答案】    ①. ＞    ②. ＜    ③. ＝    ④. ＜    ⑤. ＜    ⑥. ＞【解析】【分析】根据一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数比较大小；根据一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数比较大小；根据一个数乘100等于这个数除以0.01比较大小；＝，＝，＞。据此比较即可。【详解】21.6÷0.9＞21.6        32.8÷1.5＜32.8        2.14×100＝2.14÷0.01＜             9＜               ＞【点睛】此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法和分数大小的比较方法。7. 王老师准备将4100元人民币兑换成港元，这些钱可以兑换大约（        ）港元。（当日1港元大约兑换0.82元人民币）【答案】5000【解析】【分析】把人民币兑换成港元，用4100除以汇率即可得解。【详解】4100÷0.82＝5000（港元）【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。8. 三位数4□2是3的倍数，□中最小填（        ），最大填（        ）。【答案】    ①. 0    ②. 9【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。【详解】根据能被3整除的数的特征：因为4＋2＝6，□里可以填0、3、6、9，□里最小填0；12□里最大填9。【点睛】本题是考查3的倍数的特征。9. 三位数78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填（        ）。【答案】0【解析】【分析】既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末尾一定是0，据此解答即可。【详解】三位数78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填0。【点睛】此题主要根据“能被2和5整除的数的特征”解决问题。10. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，第1个图需要4枚棋子，第2个图需要7枚棋子，第3个图需要10枚棋子，第4个图需要13枚棋子，按照这样的规律摆下去，第6个图需要（        ）枚棋子。【答案】19【解析】【分析】根据图可知，摆放第一个图4个棋子，可写成3×1＋1＝4个棋子；摆放第二个图7个棋子，3×2＋1＝7个棋子；摆放第三个图10个棋子，可写成3×3＋1＝10个棋子；摆放第四个图13个棋子，可写成3×4＋1＝13个棋子；当摆放n个图形，就用3×n＋1个棋子，当n＝6时，带入式子，即可求出需要多少个棋子，据此解答。【详解】根据分析可知，当摆放底6个图需要：3×6＋1＝18＋1＝19（个）【点睛】根据图中棋子摆放的的个数，通过分析从而归纳总结出一般结论的能力。二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）11. 一个图形的是，这个图形可能是。（        ）【答案】√【解析】【分析】根据题意，把一个图形平均分成3份，1份是2个小正方形，则3份是3×2＝6（个）小正方形，据此判断即可。【详解】由分析可知；一个图形的是，这个图形可能是，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成几份，知道其中的1份是多少，就可以用乘法求出其中的几份是多少。12. 16有6个不同的因数。（        ）【答案】×【解析】【分析】根据题意，16的因数由小到大为1，2，4，8，16，一共有5个不同的因数。【详解】由分析可知，16有6个不同的因数，此说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查找一个数的因数的方法，可以利用列举法。13. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加14。（    ）【答案】√【解析】【分析】的分子加上8，分子变成了12，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，由7变成21，所以分母应加14。【详解】（4＋8）÷4×7－7＝12÷4×7﹣7＝21﹣7＝14所以的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加14。所以题中说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。14. 李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。（        ）【答案】√【解析】【分析】根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。【详解】18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。15. 一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，则它的面积就扩大到原来的8倍。（        ）【答案】×【解析】【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，再根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大它们的乘积倍。据此判断。【详解】根据分析可知：梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，梯形的面积就扩大到原来的2×2＝4倍。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、积的变化及应用。三、合理选择。（每小题2分，共10分）16. 下面几个手机APP图标中，是轴对称图形的有（    ）个。A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】根据轴对称图形的意义可知：在上面给出的四个图形中，只有第二个图形是轴对称图形，其它三个不是轴对称图形。故答案为：D【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。17. 若两个质数的积是35，则这两个质数的和是（    ）。A. 9 B. 12 C. 16 D. 36【答案】B【解析】【分析】根据分解质因数的方法，把35分解质因数即可看出是哪两个质数，再求和即可。【详解】因为35＝5×7，所以这两个质数分别为：5和7这两个质数的和是：5＋7＝12故答案为：B【点睛】此题考查的目的是掌握分解质因数的方法。18. 第十四届全国运动会已经闭幕。陕西获得了51枚奖牌，北京获得了36枚奖牌，北京获得的奖牌数是陕西的（    ）。A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意，求北京获得的奖牌数是陕西的几分之几，用北京获得的枚数除以陕西获得的枚数，再根据计算结果作出选择。【详解】36÷51＝故答案为：C【点睛】此题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。19. 一个平行四边形飞机场的底为1500m，对应的高为1000m，这个飞机场的占地面积是（    ）公顷。A. 150 B. 15 C. 1.5 D. 0.15【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个飞机场的占地多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。【详解】1500×1000＝1500000（平方米）1500000平方米＝150公顷故答案：A【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。20. 把25.8千克大米全部装入塑料袋中，每个塑料袋最多装2.4千克，至少需要（    ）个这样的塑料袋。A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【答案】C【解析】【分析】根据已知条件可知：把25.8千克大米全部装入塑料袋中每个塑料袋最多装2.4千克，求需要的塑料袋个数，即求25.8里面有几个2.4，用除法解答即可。【详解】25.8÷2.4≈11（个）故答案为：C【点睛】本题考点利用有余数的小数除法计算解决实际问题。根据实际情况选择适当的求近似值方法。四、巧思妙算。（共21分）21. 把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。                            【答案】；2；；；【解析】【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变【详解】＝＝＝2＝＝＝＝＝＝＝＝＝22. 用竖式计算，带★的算式得数保留两位小数。                ★【答案】0.14；22.13【解析】【分析】小数除法，除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除；计算过程中，哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位；保留两位小数就是四舍五入到百分位。【详解】＝0.14                ★≈22.13              23. 仔细算一算。（0.56＋1.52）÷0.8               12.8÷0.25÷0.5 【答案】2.6；102.4【解析】【分析】先算括号里的加法，再算括号外的除法；按照从左往右的顺序依次计算。【详解】（0.56＋1.52）÷0.8＝2.08÷0.8＝2.612.8÷0.25÷0.5＝51.2÷0.5＝102.424. 计算下面各图形阴影部分的面积。（1） （2）【答案】（1）4.4平方分米（2）84平方厘米【解析】【分析】（1）阴影部分面积等于长方形面积减去三角形面积，利用长方形面积公式：S＝ab，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可；（2）阴影部分是平行四边形，先利用三角形面积公式：S＝ah÷2，求三角形的高，同时也是平行四边形的高，再利用平行四边形的面积公式：S＝ah，计算阴影面积即可。【详解】（1）4×2.2－4×2.2÷2＝8.8－4.4＝4.4（平方分米）（2）96×2÷16×7＝12×7＝84（平方厘米）五、动动脑筋。（共16分）25. 如图，方格纸上每一个小格表示1cm2，在下面的方格纸上画出面积是8cm2的平行四边形，并分别画出与它面积相等的三角形和梯形各一个。
 【答案】见详解【解析】【分析】根据题意，平行四边形面积＝8平方厘米，平行四边形底为4厘米，高为2厘米；画出平行四边形；三角形和梯形的面积都是8厘米，三角形的高为4厘米，高为4厘米；梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高是4厘米，画出即可（答案不唯一）。【详解】
 【点睛】本题考查平行四边形、三角形和梯形面积公式的应用，根据先确定的出计算面积所需主要线段，进而完成画图。，26. 按要求画图。
 （1）将小鱼先向上平移3格，再向右平移1格。（2）在正方形A的方格中继续涂色，使涂色后的图形组成一个轴对称图形。（涂一种即可）（3）以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据平移图形的特征，把小鱼的5个顶点分别向上平移3格，再向右平移1格，再首尾依次连结各点，即可得到小鱼向上平移3格，再向右平移1格后图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，据此画出正方形的对角线作为对称轴画图即可；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形小船的关键对称点，依次连结即可。【详解】作图如下：
【点睛】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形，平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。27. 把标有5，7，8，9四张数字的卡片倒扣在桌面上。甲、乙利用这四张卡片做游戏。游戏规则如下：甲从中任意抽一张，若抽到的卡片数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。【答案】不公平；奇数多，偶数少，甲赢得可能性大；抽到的卡片数字是质数，则甲获胜，否则乙获胜（答案不唯一）【解析】【分析】根据5，7，8，9四张数字的卡片中奇数和偶数的个数多少进行判断即可得出游戏规则是否公平，再根据数的特点设计公平的游戏规则即可。【详解】在5，7，8，9四张数字的卡片中奇数有5、7、9一共3个；偶数有8这1个，甲赢得可能性大。所以游戏规则不公平。可以改成：甲从中任意抽一张，若抽到的卡片数字是质数，则甲获胜，否则乙获胜。（答案不唯一）【点睛】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。六、解决问题。（共26分）28. 选用哪种包装箱能正好把64本书装完？写出你的理由。【答案】8本/箱正好能装完，它可以整除64。【解析】【分析】根据整除的意义，谁能整除64，就选那种包装箱，据此解答即可。【详解】64÷6＝10（箱）……4（本）64÷8＝8（箱）64÷5＝12（箱）……4（本）答：8本/箱正好能把这些面包装完，因为它可以整除64。【点睛】此题主要依据整除的意义解决问题，因为它们能整除64。29. 三种水果原来各有60千克，分掉一些水果后，菠萝还剩下，梨还剩下，苹果还剩下。哪种水果分掉得最多？哪种水果分掉得最少？【答案】梨分掉的最多，苹果分掉的最少【解析】【分析】因为三种水果原来各有60千克，所以菠萝、梨、苹果剩下的、、的单位“1”相同，所以直接比较三个分数的大小，即可知道哪种水果剩下的多，哪种水果剩下的少，剩下的多的分掉的就少，剩下的少的分掉就多。【详解】因为＝，＝，＝，＞＞所以＞＞所以苹果剩下的最多，梨剩下的最少，梨分掉的最多，苹果分掉的最少。答：梨分掉的最多，苹果分掉的最少。【点睛】明确菠萝、梨、苹果剩下的、、的单位“1”相同是解题的关键。30. 在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。刷白色油漆的面积是多少m2？【答案】472m2【解析】【分析】根据题意可知，刷白色油漆的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】（24＋37）×16÷2－16×1＝61×16÷2－16＝488－16＝472（m2）答：刷白色油漆的面积是472m2。【点睛】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。31. 一张发票被撕掉了一角，发票剩余的部分如下图，面粉的单价是多少元？
 【答案】2.8元【解析】【分析】从残缺的发票上可得买大米和面粉一共花了226元，已知大米买了40千克，每千克3.2元，根据总价＝单价×数量，先算出买40千克大米花了多少钱，再用总价钱减去买大米花的价钱，即可得出买35千克面粉花了多少钱。再根据单价＝总价÷数量，将数据代入，即可得出面粉的单价。【详解】226－40×3.2＝226－128＝98（元）98÷35＝2.8（元/千克）答：面粉单价是2.8元/千克。【点睛】本题考查学生对总价，单价，数量三者之间关系的掌握和运用。32. 2021年10月13日，为期1个月的城固县中青年干部培训班在县委党校开班。培训采取集中辅导、分组研讨、现场教学、社会实践“四位一体”综合教学模式，聚焦觉醒修养、产业富民、基层治理、乡村振兴等10余个热点难点课题，将理论与实践融为一体，锤炼党性修养，启迪思维智慧，砥砺实干作为。这次培训活动有8个组，分为6人组和8人组，共有62个人，6人组和8人组各有多少个？【答案】6人组1个；8人组7个【解析】【分析】根据题意，设6人组为x个，则8人组为8－x个，6人组x个组有6x人，8人组（8－x）个组有8×（8－x）人，一共有62人，列方程：6x＋（8－x）×8＝62，解方程，即可解答。【详解】设6人组为x个，则8人组为（8－x）个；6x＋（8－x）×8＝626x＋64－8x＝628x－6x＝64－622x＝2x＝2÷2x＝18人组有：8－1＝7（个）答：6人组有1个，8人组有7个。【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确6组和8组总人数62人，一共有8个组，据此设出未知数，找出它们之间的等量关系，列方程，解方程。