高考一轮复习 单元过关检测六　平面向量、复数（无答案）

这是一份高考一轮复习 单元过关检测六　平面向量、复数（无答案），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元过关检测六　平面向量、复数一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·辽宁抚顺模拟]已知(i－1)z＝i，复数z的共轭复数在复平面内对应的点在(　　)A．第一象限  B．第二象限C．第三象限  D．第四象限2．若向量a＝(2,7)，b＝(m，m－2)，a∥b，则m＝(　　)A．－  B．－C.      D.3．[2022·湖北武昌模拟]已知向量a＝(1,3)，则下列向量中与a垂直的是(　　)A．(0,0)  B．(－3，－1)C．(3,1)  D．(－3,1)4．[2022·衡水中学高三测试]在等腰梯形ABCD中，＝－2，M为BC的中点，则＝(　　)A.＋  B.＋C.＋  D.＋5．[2022·山东淄博模拟]已知向量a、b满足|a|＝|b|＝|a－b|＝1，则|2a＋b|＝(　　)A．3  B.C．7  D.6．[2022·福建厦门模拟]△ABC中，CA＝2，CB＝4，D为CB的中点，＝2，则·＝(　　)A．0    B．2C．－2  D．－47．[2021·辽宁沈阳三模]在三角形ABC中，＝2，＝2，P为线段DE上的动点，若＝λ＋μ，λ，μ∈R，则λ＋μ＝(　　)A．1  B.C.    D．28．[2022·湖南长郡中学月考]已知四边形ABCD是边长为2的正方形，P为平面ABCD内一点，则(＋)·的最小值是(　　)A．－2  B．－C．－3  D．－4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·河北邢台月考]若复数z满足iz＝－2＋i(其中i是虚数单位)，则(　　)A．z的实部是2  B．z的虚部是2iC.＝1－2i      D．|z|＝10．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2,1)，c＝(2，t)，下列说法正确的是(　　)A．若(a＋b)∥c，则t＝6B．若(a＋b)⊥c，则t＝C．若t＝1，则cos 〈a，c〉＝D．若向量a与向量c夹角为锐角，则t >－111.已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且＝a，＝b，＝c，则下列命题中正确命题为(　　)A.＝c－bB.＝a＋bC.＝b－aD.＋＋＝012．[2022·湖南岳阳一中月考]在△ABC中，D为BC中点，E为AD中点，则以下结论正确的是(　　)A.＝－B.＝－C．存在△ABC，使得·＝0D．存在△ABC，使得∥(＋)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．[2022·天津和平模拟]若复数z＝，则z＝________.14．已知向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(0,1)，则|a－b|的最大值为________；若a⊥b，则tan θ＝________.15．设e1，e2是两个不共线的单位向量，若＝2e1－e2，＝3e1＋3e2，＝e1＋ke2，且A，C，D三点共线，则实数k的值为________．16．已知点P为△ABC内一点，2＋3＋5＝0，若F为AC中点，G为BC中点，＝________.△APB，△APC，△BPC的面积之比为________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)[2022·江苏镇江一中月考]在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.(1)求向量，，对应的复数；(2)若ABCD为平行四边形，求D点对应的复数．              18．(12分)已知向量a＝(1，)，b＝(－2,0)．(1)求a－b的坐标以及a－b与a之间的夹角；(2)当t∈时，求|a－tb|的取值范围．            19．(12分)[2022·湖北武汉模拟]如图，在菱形ABCD中，E是CD的中点，AE交BD于点F，设＝a，＝b.(1)若＝xa＋yb，求x，y的值；(2)若||＝2，∠BAD＝60°，求·的值．                  20．(12分)已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝1.(1)若|b|＝2，求|a＋b|；(2)若(a＋b)⊥(a－b)，λ∈R，求|a＋λb|的最小值．              21．(12分)[2022·广东顺德一中月考]△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bc＝6,0<·≤3，设和的夹角为θ.(1)求θ的取值范围；(2)求函数f(θ)＝2sin2－cos 2θ的最大值与最小值．                           22．(12分)[2022·山东滨州模拟]在平面四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，对角线AC与BD交于点E，E是BD的中点，且＝2.(1)若∠ABD＝，求BC的长；(2)若AC＝3，求cos ∠BAD.