重庆市涪陵区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份重庆市涪陵区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春八年级（下）学业质量监测试卷数学一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A．  B．  C．  D．2．若二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（    ）A．  B．  C．  D．3．在学校春季运动会上，初二年级四个班各派出由16位同学组成的方阵，四个方阵中同学们身高的方差分别是：，，，，则方阵中同学身高最整齐的班级是（    ）A．1班  B．2班  C．3班  D．4班4．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的取值可以为（    ）A．  B．  C．0  D．55．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，，则△的周长为（    ）A．8  B．9  C．12  D．14 6．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（    ）A．，，  B．，，  C．  D．7．下列不属于菱形性质的是（    ）A．两组对边分别平行     B．两组对边分别相等 C．每一条对角线平分一组内角   D．两条对角线相等8．小明星期日上午从家步行去重庆市图书馆还书再借书（重庆市图书馆和小明家在同一直线上），小明从家出发匀速走了一会儿后发现自己要还的书没带全，于是以相同的速度匀速折返回家，在家找了一会儿，拿上所有要还的书匀速跑向重庆市图书馆，则小明离家的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（    ）A．  B．C．  D．9．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（    ）A．6  B．8  C．9  D．1010．如图，在矩形ABCD中，，E为矩形ABCD内一点且为等边三角形，连接CE并延长交AD于点F．若，则的度数为（    ）A．48°  B．50°  C．52°  D．60°11．已知，则代数式的值为（    ）A．7  B．  C．  D．312．规定不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，例如，，．下列说法：①；②；③（a为正整数）；④若n为正整数，且，则n的最小值为6，其中正确说法的个数是（    ）A．1  B．2  C．3  D．4二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13．化简______．14．“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂”，提到清明，很多人会第一时间想起杜牧的这首诗．其实古诗中与清明相关的佳句还有很多，5位同学比赛在相同的时间内背诵与清明相关的古诗，最后的结果为（单位：首）：4，8，9，8，6，则这5位同学在相同的时间内背诵古诗数量的平均数是______首． 15．函数的图象如图所示，点和均在该函数图象上，则______．（用“＞”“＝”或“＜”填空）16．如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别为BC，CD边上的动点，连接AE，BF交于点G，连接DG，点M，N分别为CD，DG的中点，连接MN．若，则MN的最小值为______．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17．计算：（1）；（2）．18．如图，在菱形ABCD中，E，F，G分别为AB，BC，CD边上的点，连接AF，CE，AG，若，．求证：（1）；（2）四边形AECG为平行四边形．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．在1987年11月，世界卫生组织在日本东京举行的第6届吸烟与健康国际会议上建议把每年的4月7日定为世界无烟日，并从1988年开始执行，但从1989年开始，世界无烟日改为每年的5月31日，因为第二天是国际儿童节，希望下一代免受烟草危害．在第35个世界无烟日即将到来之际，为了进一步提高居民对吸烟危害的认识 ，营造健康、清洁、无烟的社区环境，甲、乙两个社区联合组织了世界无烟日系列宣传活动，并在活动期间对甲、乙两个社区居民随机进行了问卷调查，填写了“吸烟危害健康知识调查问卷” ．现从两个社区收回的问卷中各随机抽取了20份进行整理分析（问卷满分100分，问卷得分用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．，x均为整数），下面给出了部分信息：甲社区抽取的20份居民填写问卷的得分：55，58，62，63，65，67，69，71，73，76，76，76，78，82，85，88，88，92，93，96．乙社区抽取的20份居民填写问卷中得分C等级包含的所有数据为：73，75，77，77，77，78，78．甲、乙社区抽取的居民填写问卷得分统计表 平均数中位数众数D等级所占的百分比甲社区75.657635%乙社区78.0577%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，c的值；（2）本次调查乙社区收回的问卷共有400份，估计乙社区居民填写问卷的得分为D等级的人数；（3）根据以上数据，你认为甲、乙社区居民关于吸烟危害健康知识的认识，哪个社区居民了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．20．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点．将直线沿y轴向上平移6个单位长度得到直线l，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点．（1）求点C的坐标，并在同一平面直角坐标系中直接画出直线l的图象；（2）连接BC，DA，求四边形ABCD的面积．21．如图，城心公园的著名景点B在大门A的正北方向 ，游客可以从大门A沿正西方向行至景点C，然后沿笔直的赏花步道到达景点B；也可以从大门A沿正东方向行至景点D，然后沿笔直的临湖步道到达大门A的正北方的景点E，继续沿正北方向行至景点B（点A，B，C，D，E在同一平面内），其中米，米，米，米．（1）求A，B两点的距离；（2）为增强游客的浏览体验，提升公园品质，将从大门A修建一条笔直的玻璃廊桥AF与临湖步道DE交汇于点F，且玻璃廊桥AF垂直于临湖步道DE，求玻璃廊桥AF的长．22．为大力推动学生广泛深入开展阳光体育运动，促进学生身心健康、体魄强健、全面发展，丰富全体师生课余体育生活，某中学准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共200副，通过市场调研发现：买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需160元，买5副乒乓球拍的费用和买3副羽毛球拍的费用相同．（1）购买每副乒乓球拍和羽毛球拍分别需要多少元？（2）若学校购买的羽毛球拍不低于80副，求购买乒乓球拍和羽毛球拍共200副的总费用w元与购买的羽毛球拍的数量a之间的函数关系式，并求出总费用至少为多少元．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与一次函数的图象交于点．（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象，当时，请直接写出x的取值范围；（3）C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数的图象交于点D，与一次函数的图象交于点E．当时，求DE的长．24．一个三位自然数m，若它的个位数字等于百位数字与十位数字之和，则称这个三位自然数m为“和尾数”．将“和尾数”m的个位数字去掉，得到一个两位数，把减去m的个位数字的差记为．例如：213是“和尾数”，∵，∴213是“和尾数”，．（1）请判断809，527是否是“和尾数”？并说明理由；如果是，请求出对应的的值；（2）若一个“和尾数”m的百位数字为x，十位数字为y，且能被13整除，求满足条件的所有“和尾数”m．25．在□ABCD中，对角线，且，E为CD边上一动点，连接BE交AC于点F，M为线段BE上一动点，连接AM．（1）如图1，若，，M为BF的中点，求AM的长；（2）如图2，若M在线段BF上，，作交BE于点N，连接AN，求证：；（3）如图3，若M在线段EF上，将△ABM沿着AM翻折至同一平面内，得到，点B的对应点为点．当，时，请直接写出的值．   2022年春八年级(下)学业质量监测试卷数学  参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1～6 CABDBC  7～12 DDBBAB二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．  14．   15．   16．第16题解析：易证≌（）∴取中点，连接、、∵∴当点在线段上时，取得最小值∴∵点、点分别为的中点∴，即三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）17．（1）解：原式        ……2分              ……4分（2）解：原式        ……2分                 ……3分                     ……4分18．证明：（1）∵在菱形中，∴．     ……1分在和中，∵， ……3分∴≌（）．……4分（2）∵在菱形中，∴，．    ……6分∵，∴，即．            ……7分∵，，∴四边形为平行四边形． ……8分四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．解：（1），，；           ……3分 （2）（人）                ……5分答：乙社区居民填写问卷的得分为等级的人数约为人．    ……6分（3）乙社区居民了解得更好，因为乙社区抽取的居民填写问卷得分的平均数大于甲社区抽取的居民填写问卷得分的平均数，所以乙社区居民了解得更好．（用中位数、众数等比较均可）           ……10分20．解：（1）∵将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，∴直线解析式为．……2分当时，，解得．∴点的坐标为． ……4分直线的图象如图所示．  ……5分（2）对直线，当时，，解得；当时，．∴点的坐标为．   ……7分∵，∴．           ……8分∴．                     ……10分21．解：（1）由题意，，∴在中，． ……1分∵，，∴（米）． ……3分答：两点的距离为米．  ……4分（2）∵，∴．……5分∴在中，．∵，∴．      ……7分∵，∴．∴ （米）．  ……9分答：玻璃廊桥的长为米．    ……10分22．解：（1）设乒乓球拍每副元，羽毛球拍每副元，由题意得：                  ，            ……2分解得  ．               ……4分答：乒乓球拍每副元，羽毛球拍每副元．   ……5分（2）由题意得：．……7分∵，∴随的增大而增大．∵，∴当时，有最小值，． ……9分答：总费用元与购买的羽毛球拍的数量之间的函数关系式为，总费用至少为元．                        ……10分23．解：（1）∵一次函数的图象交于点，            ∴，即点．      …………1分∵一次函数的图象经过点，∴   解得 ．∴一次函数的表达式为．   …………… 4分（2）当时，．      …………… 6分（3）∵轴，∴．设，则，，…………… 7分∵，∴．∴．      ……………8分∴．∴，．        ……………9分∴．      ……………10分24．解：（1）不是“和尾数”∵，∴不是“和尾数”．         ……1分是“和尾数”∵，∴是“和尾数”，．    ……3分（2）由题意，的个位数字为，             ∴，．    ∴．   ……5分∵能被整除，∴能被整除．                 ……6分∵，，∴．∴．                       ……7分∴，，．∴所有满足条件的“和尾数”为或或．   ……10分25．解：（1）∵，，∴．      ……1分∵∴在中，．……2分∵为的中点，∴．           ……4分 （2）作交于点，连接．∵，，∴，．∴．∵，∴为等腰直角三角形．∴．在和中，∵，∴≌（）．       ∴．     ……5分∵，∴．∵∴∴为等腰直角三角形．∴．∵，∴．∴．在和中，∵，∴≌（）．∴．∴．        ……8分（3）．   ……10分解析：作于点，设∵，，∴，，，，．∵，∴．∴．