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    鲁科版高中物理必修第一册第4章力与平衡第3节共点力的平衡学案
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    鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 共点力的平衡导学案及答案

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    这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 共点力的平衡导学案及答案,共10页。

    3节 共点力的平衡

    [核心素养·明目标]

    核心素养

    学习目标

    物理观念

    知道平衡状态和力的平衡的概念。了解共点力作用下物体平衡的概念和条件。

    科学思维

    掌握解决平衡问题的常用方法,会用共点力的平衡条件解答实际问题。

    科学探究

    能从物理现象中提出和解决问题,学会与他人交流与合作。

    科学态度与责任

    认识到物理研究是对自然现象进行抽象的创造性工作,坚持实事求是,体会自然平衡之美。

    知识点一 共点力作用下物体的平衡条件

    1.平衡状态:物体静止或做匀速直线运动时所处的状态。

    2.共点力作用下物体的平衡条件:物体所受的合力为,即F=0。

    3.力的平衡

    (1)力的平衡:作用在物体上的几个共点力的合力为,这种情况称为力的平衡。

    (2)二力平衡条件:作用于物体上的两个共点力大小相等,方向相反,作用在同一直线上。

    (3)三力平衡条件:三个共点力平衡时,任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反,作用在同一直线上。

     物理学中的“缓慢运动”可视为速度很小,接近于0,从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理。

    1:思考辨析(正确的画√,错误的打×)

    (1)若一个物体处于平衡状态,则此物体一定处于静止状态。   (×)

    (2)高空中沿直线匀速飞行的飞机处于平衡状态。 (√)

    (3)百米赛跑时,运动员在起跑的瞬时处于平衡状态。 (×)

    知识点二 平衡条件的应用

    1.物体的静态平衡:物体在力的作用下处于静止状态,称为静态平衡,处于静态平衡的物体所受的外力的合力为零。

    2.物体在某方向的平衡:运动的物体在某一方向上所受的合力为零时,物体在该方向处于平衡状态。

     (1)如图甲所示的大石头属于哪类平衡,合力为多少?

    (2)如图乙所示水平匀速飞行的飞机合力为多少?

    甲         乙

    提示:(1)静态平衡,合力为零。(2)合力为零。

    2:思考辨析(正确的画√,错误的打×)

    (1)物体处于静止或匀速直线运动状态时所受的合力为零。 (√)

    (2)处于平衡状态的物体,沿任何方向的合力均为零。            (√)

    考点1 对平衡状态的理解

    走钢丝是一项惊险刺激的表演和挑战,对人的平衡能力要求很高。

    1人在钢丝上缓慢的匀速走动时受几个力的作用?

    2人受的这几个力作用效果有什么特点?

    提示:1人受重力和钢丝的弹力。

    2这两个力是一对平衡力,合力大小为0,人处于平衡状态。

    1.从运动学的角度理解平衡状态:平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态,此种状态其加速度为零,即处于平衡状态的物体加速度为零;反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。

    2.从动力学的角度理解平衡状态:处于平衡状态的物体所受的合外力为零,反过来物体受到的合外力为零,它一定处于平衡状态。

    3.静态平衡与动态平衡

    (1)静态平衡是处于静止状态的平衡,合力为零。

    (2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡,合力为零。

    4.平衡状态与力的平衡

    【典例1】 物体受到共点力的作用,则下列说法中正确的是(  )

    A.速度在某一时刻等于零的物体一定处于平衡状态

    B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态

    C.物体所受合力为零就一定处于平衡状态

    D.物体做匀加速运动时一定处于平衡状态

    思路点拨:物体是否处于平衡状态,要根据平衡条件(即物体所受的合力是否为零)进行判断。

    C [处于平衡状态的物体,在运动形式上处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零,C正确;某一时刻速度为零的物体,所受合力不一定为零,故不一定处于平衡状态,A错误;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,则该物体处于非平衡状态,故B错误;物体做匀加速运动,所受合力不为零,故不处于平衡状态,D错误。]

    “静止”与“v=0”的区别

    (1)物体保持静止状态:说明v=0,a=0,物体受合外力为零,物体处于平衡状态。

    (2)物体运动速度v=0则有两种可能:

    ①v=0,a≠0,物体受合外力不等于零,物体并不保持静止,处于非平衡状态,如上抛到最高点的物体。

    ②v=0,a=0,这种情况与(1)中的静止状态一致。

    1.关于平衡状态,下列说法正确的是(  )

    A.做自由落体运动的物体,在最高点时处于平衡状态

    B.木块放在斜面体的斜面上,随斜面体一起向右匀速运动,木块处于平衡状态

    C.木块放在斜面体的斜面上,随斜面体一起向右匀加速运动,木块处于平衡状态

    D.静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子,处于平衡状态

    B [做自由落体运动的物体在最高点时,速度虽为零,但所受合力不为零,不是平衡状态,A错误;木块与斜面体相对静止,若整体做匀速直线运动,则木块处于平衡状态,若整体做匀加速直线运动,则木块也具有加速度,不处于平衡状态,B正确,C错误;列车、桌子与杯子整体做匀加速运动,杯子也具有加速度,不处于平衡状态,D错误。]

    考点2 解答共点力平衡问题的三种常用方法

    “阿门阿前一棵葡萄树,阿嫩阿嫩绿地刚发芽,蜗牛背着那重重的壳呀,一步一步地往上爬…”一首经典的儿童歌曲,如图,蜗牛在树枝上匀速向上爬。

    (1)请对蜗牛做受力分析?

    (2)若树枝的倾角为α,则树枝对重力为G的蜗牛的作用力是多大?方向如何?

    提示:(1)蜗牛受竖直向下的重力,垂直葡萄树枝向上的弹力,沿葡萄树枝向上的摩擦力。

    (2)因蜗牛缓慢爬行,说明处于平衡状态,即所受合力为零,因此葡萄枝对蜗牛的作用力大小为G,方向竖直向上。

    1.研究对象的选取方法

    (1)整体法:把几个物体视为一个整体,受力分析时,只分析这一整体之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

    (2)隔离法:要将被分析的物体从相关体系中假想地隔离出来,只分析该物体以外的物体对该物体的作用力,不考虑该物体对其他物体的作用力。

    2.解答平衡问题的三种常用方法

    (1)合成法

    物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,将其中的任意两个力合成,其合力一定与第三个力平衡,从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题。

    (2)分解法

    物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解,则每个方向上的一对力大小相等,方向相反,从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题。

    (3)正交分解法

    物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡状态时,将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解,然后分别在这两个方向上列平衡方程。此时平衡条件可表示为Fx合=0,Fy合=0。

    【典例2】 质量为0.6 kg的物体静止在倾角为30°的斜面上,如图所示。当用一与斜面平行也与水平面平行的力F推物体时,物体恰能在斜面上匀速运动。若已知F=4 N,求物体的运动方向和物体与斜面之间的动摩擦因数。

    思路点拨:分析物体的受力情况,将其转化为物体在斜面上受到的力和垂直于斜面的力,根据物体在斜面上平行和垂直斜面方向受力平衡进行求解。

    [解析] 根据物体的匀速运动状态求出其所受滑动摩擦力的大小和方向后,物体的运动方向和动摩擦因数便可求出。如图所示,物体受到三个与斜面平行的力:推力F、重力沿斜面向下的分力mgsin 30°和滑动摩擦力f。因为物体在斜面上匀速运动,所以f与F和mgsin 30°的合力大小相等、方向相反。由图知f=

     N=5 N,则tan α=,得α=37°。由f=μN,N=mgcos 30°得动摩擦因数μ=,物体运动方向与力F方向的夹角为37°,指向右下方。

    [答案] 与F方向的夹角为37°,指向右下方 

    [母题变式]

    上题中若F为0则物块所受摩擦力为多大?并说明方向。

    [解析] 重力沿斜面向下的分力大小为F1=mgsin 30°=3 N,

    滑动摩擦力大小为:f=μN=μmgcos 30°=5 N>F1,故物块受到静摩擦力作用,大小f′=F1=3 N,沿斜面向上。

    [答案] 3 N 沿斜面向上。

    处理平衡问题的“四步骤”

    2.如图所示,倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是(  )

    A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α

    B.木块对斜面体的压力大小是mgsin α

    C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α

    D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g

    D [先对木块M受力分析,木块受到的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,大小为mgsin α,压力等于重力垂直于斜面的分力,大小为mgcos α,故A、B错误;对M和m整体分析,可知其只受重力和支持力作用,且支持力大小为(M+m)g,故C错误,D正确。]

    1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(  )

    A.如果物体的运动速度为零,则必处于平衡状态

    B.如果物体的运动速度大小不变,则必处于平衡状态

    C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零

    D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反

    CD [物体运动速度为零时不一定处于平衡状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,不是做匀速直线运动,一定不是处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零,物体处于平衡状态,D正确。]

    2.一个物体放在斜面上,如图所示,当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时,物体所受(  )

    A.重力与支持力的合力逐渐增大

    B.重力与静摩擦力的合力逐渐增大

    C.支持力与静摩擦力的合力逐渐增大

    D.重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大

    A [物体静止时,物体受重力mg、支持力N和摩擦力f三个力作用,由正交分解知N=mgcos θ,f=mgsin θ,θ为斜面的倾角。三个力合力为零,重力与支持力的合力与静摩擦力等大反向,倾角变大,静摩擦力变大,A对;重力与静摩擦力的合力与支持力等大反向,倾角变大,支持力变小,B错;支持力与静摩擦力的合力与重力等大反向,保持不变,C错;重力、支持力和静摩擦力的合力始终为零,D错。故选A。]

    3.(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为(  )

    A.150 kg  B.100kg  C.200 kg  D.200kg

    A [设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件,在沿斜面方向有F=mgsin 30°+μmgcos 30°,解得m=150 kg,A项正确。]

    4.(新情境题:以圆柱体工件沿V形槽运动为背景,考查平衡条件)一个质量m=10 kg的圆柱体工件放在V形槽中,槽顶角α=60°,槽与圆柱体工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ=0.25,则:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2)

    甲       乙

    (1)要沿圆柱体工件的轴线方向(如图甲)水平地把圆柱体工件从槽中拉出来,人至少要施加多大的拉力?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

    (2)把整个装置倾斜(如图乙),保证圆柱体工件和槽始终处于相对静止状态,此过程中圆柱体工件和槽之间的摩擦力怎样变化?

    [解析] (1)分析圆柱体工件的受力可知,沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体工件的滑动摩擦力,由题给条件知,F=f。将重力进行分解如图。

    因为α=60°,所以F1=F2=mg

    由f=μF1+μF2

    解得:F=0.5mg=50 N。

    (2)因圆柱体工件和槽始终处于相对静止状态,故由f=mgsin θ知静摩擦力逐渐增大。

    [答案] (1)50 N (2)逐渐增大

    回归本节知识,自我完成以下问题:

    1什么是平衡状态?

    提示:物体静止或匀速直线运动时所处的状态。

    2物体处于平衡状态时应满足什么条件?

    提示:物体所受的合力为零。

    动画片中的物理问题

    在动画片《熊出没》中,熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来,如图所示,此时轻绳与水平地面的夹角θ=30°。已知光头强的质量为70 kg,熊二的质量为300 kg,不计轻绳与树枝间的摩擦。(g取10 m/s2)

     (1)轻绳对熊二的拉力是多大?

    (2)地面对熊二的支持力和摩擦力分别是多大?

    提示:(1)因为都处于静止,所以都是平衡状态。

    对光头强受力分析,由平衡条件得:

    T=mg=700 N

    因此绳子对熊二的拉力大小为T′=T=700 N。

    (2)对熊二受力分析。

    由共点力平衡条件得:

    FN+T′sin θ=G

    得FN=2 650 N

    T′cos θ=f

    得f=350 N。

     

     

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