高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第三节 洛伦兹力达标测试

A级　合格达标

1.带电粒子（重力不计）穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理.如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是（　　）

A.四种粒子都带正电

B.四种粒子都带负电

C.打到a、b点的粒子带正电

D.打到c、d点的粒子带正电

解析：a、b向上偏，说明它受的洛伦兹力向上，由左手定则知，a、b一定带负电，同理，c、d一定带正电，故D正确.

答案：D

2.显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点.安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是（　　）

解析：电子带负电，要使电子打到P点，电子所受的洛伦兹力方向应向上，由左手定则知磁场方向应垂直于纸面向外（负值），C、D错误；同理要使电子打到Q点，磁场方向垂直纸面向里（正值），故A正确.

答案：A

3.如图所示，一个带正电荷q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m；为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（　　）

A.使B的数值增大

B.使磁场以速率v＝向上移动

C.使磁场以速率v＝向右移动

D.使磁场以速率v＝向左移动

解析：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，即v＝，选项D正确.

答案：D

4.从地面上方A点处由静止释放一电荷量为＋q，质量为m的粒子，地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，粒子落地时的速度大小为v1；若电场不变，只将磁场的方向改为垂直于纸面向外，粒子落地时的速度大小为v2，则（　　）

A.v1>v2　　　　　　 B.v1<v2

C.v1＝v2   D.无法判定

解析：带电粒子下落过程中，受到重力、电场力和洛伦兹力作用，洛伦兹力的方向跟运动方向垂直，不做功，重力做的功都一样，但电场力做的功有区别.若磁场方向垂直于纸面向里，粒子落下后沿电场力方向移动的距离比磁场方向垂直于纸面向外时的大，电场力做的功多，故v1>v2，故选A正确.

答案：A

5.（多选）如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是（　　）

A.E竖直向上，B垂直纸面向外

B.E竖直向上，B垂直纸面向里

C.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同

D.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反

解析：如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A正确；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C正确；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D正确.

答案：ACD

6.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A由静止开始下滑，则圆环在下滑过程中：

（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？

（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？

解析：（1）由于μ<tan α，所以环将由静止开始沿棒下滑.环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、杆的弹力FN1和摩擦力Ff1，Ff1＝μFN1.

根据牛顿第二定律，对圆环A沿棒的方向：

mgsin α－Ff1＝ma，

垂直棒的方向有FN1＋qv1B＝mgcos α，

所以当Ff1＝0（即FN1＝0）时，a有最大值am，且am＝gsin α.此时qv1B＝mgcos α，解得v1＝.

（2）设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为FN2，方向垂直于杆向下，摩擦力Ff2＝μFN2.此时应有a＝0，即

mgsin α＝Ff2.

在垂直杆方向上FN2＋mgcos α＝qvmB，

解得vm＝.

答案：（1）gsin α　　（2）

B级　等级提升

7.（多选）如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中.现给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变化的图像可能正确的是（　　）

解析：给小球施加一个水平向右的初速度，小球将受到向上的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力.若重力小于洛伦兹力，小球受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，故C正确；若重力大于洛伦兹力，小球受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，随洛伦兹力的减小，压力变大，摩擦力变大，加速度逐渐变大，最后速度为零，故D正确；若洛伦兹力等于小球的重力，小球将做匀速直线运动，故A正确.

答案：ACD

8.两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则（　　）

A.ta＝tb   B.ta>tb

C.ta<tb   D.条件不足，无法比较

解析：a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力F电＝qE作用，这个力不会改变a在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同，b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向，如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，

从图中可以看出洛伦兹力f的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小（小于g），故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0.综上所述，ta<tb，故C正确.

答案：C

9.（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）

A.若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高

B.前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关

C.污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大

D.污水流量Q与U成正比，与a、b无关

解析：由左手定则可判断出正离子较多时，正离子受到洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高，A错误；同理，负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低，故B正确.设前后表面间最高电压为U，则＝qvB，所以U＝vBb，所以U与离子浓度无关，故C错误.而Q＝Sv＝vbc，所以Q＝，D正确.

答案：BD

10.（多选）如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是（　　）

A.Ga最大   B.Gb最大

C.Gc最大   D.Gb最小

解析：由于a静止，Ga＝qE，电场力向上，油滴带负电荷，由左手定则，b受洛伦兹力竖直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定则，c受洛伦兹力竖直向上，Gc＝qE＋qvcB.由此可知Gb<Ga<Gc.

答案：CD

11.如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为q（q>0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响.

（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；

（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L表示）.

解析：（1）能从速度选择器射出的离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即满足qE0＝qv0B0，

所以v0＝.

（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则有

x＝v0t，L＝at2.

由牛顿第二定律得qE＝ma，

联立以上各式解得x＝.

答案：（1）　（2）x＝

12.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的固定的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中.已知E＝100 V/m，方向水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里（g取10 m/s2）.求：

（1）滑块到达圆弧轨道最低点C时的速度；

（2）在C点时滑块所受的洛伦兹力；

（3）滑块到达C点时对轨道的压力.

解析：以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力F＝qvB，方向始终垂直于速度方向.

（1）滑块从A到C过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得

mgR－qER＝mv，

得vC＝＝2 m/s，方向水平向左.

（2）根据洛伦兹力公式得

F＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，方向竖直向下.

（3）在C点，根据牛顿第二定律有FN－mg－F＝m，代入数据得FN＝20.1 N.根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为20.1 N.

答案：（1）2 m/s，方向水平向左　（2）0.1 N，方向竖直向下

（3）20.1 N