数学西师大版第三单元 小数除法商的近似值表格教案设计

第1课时   商的近似值(一)

学习内容

教科书第55、56页例1、例2 ，课堂活动，练习十三第1，2，3题。

育人目标

1．在具体情境中理解求商的近似值的意义，掌握用“四舍五入”法求商的近似值。

2．在求商的近似值的过程中感受其价值，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

学习重难点

在具体情境中理解求商的近似值的意义，用“四舍五入”法求商的近似值。

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合

育人点提示

问题导入

1.同学们，看到“商的近似值”这个课题，你想知道什么或有什么问题？

预设一：什么是商的近似值？（板书：意义）

预设二：为什么要求商的近似值？（板书：价值）

预设三：怎样求商的近似值？（板书：方法）……

2.同学们提出了这么多有价值的问题，今天这节课我们重点来研究前三个问题，请大家带着这些问题开始本节课的学习吧！

生思考并提出问题

培养学生学习热情和提出问题的能力

新课教学

1．教学例1——感受求商的近似值的价值和探究求商的近似值的方法

    （1）（课件出示例1情景图）你获取了哪些数学信息？（我8步共走了2.97m，平均每步长大约是多少米）

（2）请同学们帮忙算一算平均每步走多少米？教师个别指导，算完后同桌交流方法。

（3）汇报交流。2.97÷8=0.37125(m)

（4）讨论商的值

谁来说说0.37125m中的“3”“7”“1”“2”“5”分别在哪一位上，各表示多少？（“3” 在十分位上表示3dm，“7”在百分位上表示7cm，“1”在千分位上表示1mm，“2”在万分位上表示2……）

请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。

（5）你觉得求商的近似值保留几位小数比较好？说理由。

预设：1mm太短了，对我们走一步的影响大吗？（不大，基本没有什么影响）既然没什么影响，每步的长度也不需要非常精确，保留到厘米就行了。

（6）求商的近似值的方法

如果保留到厘米，怎样保留呢？（用“四舍五入”法，保留两位小数）

那么这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？请大家在草稿本上试一试。（商应该是0.37，因为第3位小数是1，比5小，所以要舍去后面的小数）

0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？（写得数时要写约等于符号）

（7）质疑竖式的计算

指导学生看书，特别强调对话框内容，加深理解。

质疑：同学们，你们对例1的竖式有什么看法？（这道题不需要除尽，后面两步的计算是无用的，只计算到商是0.371就行了）

（8）即时练习：请同学们共同完成这个问题，走7步共3m，平均每步多少米？

学生独立完成后，抽2个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。

2．教学例2——用“四舍五入”的方法求商的近似值

（1）（课件出示例2）从题中你获得了哪些信息？（7箱饮料重53千克。平均每箱饮料大约重多少千克？得数保留一位小数）

    （2）生独立解决，教师个别指导，完成后同桌交流。

（3）全班交流汇报（展示学生的作业）。

（4）题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？（除到小数点后第2位就行了，即商的小数位数比要求保留的位数多一位）

这道题如果只除到小数点后第1位。那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢？（看余数与除数的一半的大小关系，如果大于或等于除数的一半就“入”，如果小于就“舍”）为什么可以这样想呢？引导学生讨论后回答。

小结：只要把余数同除数的一半做比较，若余数比除数的一半小，说明下一位比五小，就应该舍去；若余数等于或大于除数的一半，说明下一位大于或等于5，就应该“入”。

3．回顾梳理——加深对商的近似值的理解与掌握

（1）回应开课的三个问题

刚才开课时同学们提出了三个非常有价值的问题，我们一起来思考并回答：什么是商的近似值？（要先有商，再求商的近似值）为什么要求商的近似值？（根据实际需要）怎样求商的近似值呢？（先求除法算式的商，再根据“四舍五入”法取近似值）

（2）生活中哪些地方用到了商的近似值？

（3）商的近似值与积的近似值的相同

商的近似值与积的近似值有哪些相同之处（计算方法相同，都是要先求出算式的积或商，再用“四舍五入法”求它们的近似值）

计算然后同桌交流方法。

汇报交流

完成及时练习

全班汇报交流

在探究交流中，通过讨论交流，培养学生喜爱数学的情感，体验学习成功的快乐。

培养学生积极动脑，主动参与实践的意识。体现了健康育人和实践育人。

通过对商“舍”和“入”的探讨，让学生感受理性之美。

应用练习

1．独立完成练习十三第1题。生独立完成，教师巡视指导，完成后全班交流答案、订正。质疑：得数保留一位小数可以除到小数点后面第几位呢（第二位或第一位）

2．完成练习十三第2题。读题后独立完成，汇报交流。

3．完成练习十三第3题。质疑：需要求商的近似值吗？为什么？（不要求商的近似值，因为刚好能得到整套数）

独立完成练习，汇报。

反思总结

通过今天的学习，你有哪些收获？（总结出求商的近似值的一般方法，强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除一位，然后再用“四舍五入”法求商）

总结发言

板书设计

商的近似值

 意义      价值      方法

教学反思

第2课时   商的近似值(二)

学习内容

教科书第56页例3，练习十三第4～9题及思考题

育人目标

1．进一步理解和掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。

2．在解决问题的过程中能根据具体情况决定商的保留位数，培养学生思维的灵活性。

学习重难点

在解决问题的过程中能根据具体情况决定商的保留位数。

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合

育人点提示

复习引入

1．出示练习十三第4题

同学们，我们前面学习商的近似值，请完成以上表格内容。

生独立完成后同桌交流，教师针对性地指导。

汇报交流。你是怎么想的呢？（因为最多要保留两位小数，因此，我除到小数点后面第三位，再根据要求取近似值）

2．揭示课题

是的，我们要根据求商的近似值的具体要求来确定商的位数。今天这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。（板书课题）

生独立完成并汇报交流

温故知新，激发兴趣，让学生乐学善学。

新课教学

1．教学例3——探究商的保留位数根据实际情况而定

（1）（课件出示例3情景图）从中你获得了什么数学信息？（王师傅7天节油22.3升，张师傅11天节油34升，李师傅每天节油3.16升。评选“节油标兵”，谁是节油标兵呢）

（2）你们能解决这个问题吗？请你们试着解决这个问题。

（3）生独立解答，教师个别指导，解答完成后同桌交流。

（4）全班交流汇报

方法一：王师傅 22.3÷7≈3.19（升）   

 张师傅 34÷11≈3.09（升）

        3.19﹥3.16﹥3.09

答：“节油标兵”是王师傅。

你在计算时商除到小数点后第几位的？（我在计算时商除到小数点后第三位，再取近似值）

方法二：王师傅 22.3÷7≈3.18（升）   

 张师傅 34÷11≈3.0（升）

         3.18﹥3.16﹥3.0

答：“节油标兵”是王师傅。

你在计算时商又除到小数点后第几位的呢？（我计算王师傅节油时算到两位小数，因为百分位上是8，比李师傅的多；计算张师傅节油时算到一位小数，因为十分位上是0比其他两人都要少）

（5）比较分析这两种决定商的保留位数的方法，哪种方法你更喜欢？为什么？（我更喜欢第二种方法，因为第二种方法根据实际情况来决定商的保留位数）

小结：我们在决定商的保留位数时要根据具体情况而定。

2．即时练习——应用根据具体情况决定商的保留位数的方法

（1）出示练习十三第9题，学生自主读题，理解题意。

（2）独立解答，教师个别指导，完成后同桌交流。

（3）汇报交流。

方法一：上午 83.5÷3.5≈23.857（m）   

下午 93.5÷4≈23.375(m)

你是怎么想的？（因为没有要求保留几位小数，所以我就保留三位小数来比较）

方法二：上午 83.5÷3.5≈23.86（m）  

 下午 93.5÷4≈23.38(m)

说说你的想法。（因为没有要求保留几位小数，所以我就保留两位小数）

方法三：上午 83.5÷3.5≈23.9（m）     

下午 93.5÷4≈23.4(m)

你的想法是？（我是两个算式同时计算，整数部分相同就计算小数部分，算到十分位就能比较出结果了）

（4）比较分析三种方法，你认为哪种方法更简洁？（我觉得第三种方法更简洁，因为一边算一边比较）

小结：我们在解决问题时可以根据实际情况来确定商的保留位数，就像方法三一样可以一边计算一边比较。

生独立解答，和同桌交流再全班汇报

生思考并汇报那种方法更好。生独立解答。

培养学生灵活解决生活实际问题的能力。

在方法的选择和对比中感受优化和理性之美，体现了审美育人。

在练习活动中，内化知识，攻克难题，体验成功的快乐。

感受数学的简洁之美。

应用练习

1．指导练习

练习十三第7题。生独立完成，汇报交流。题目没有明确要求保留几位小数，那保留几位小数比较好呢？（保留一位小数，因为人民币的单位“分”几乎没有使用了）（保留两位小数，因为人民币的单位元角分，所以保留两位小数比较科学）

2．独立练习

练习十三第5、6、8题。生独立完成，汇报交流。第6题除到商的哪一位比较好呢？（除到商的十分位就可以了）第8题呢？（除到千分位）

3．拓展练习

请独立完成思考题。汇报交流。解题思路：商的近似值是1.4，那么商准确值可能是1.35～1.39、1.41～1.44，因此，商可能是0.81。

独立完成练习，汇报。

课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

总结发言

板书设计

教学反思