小升初数学暑假专题训练 《圆柱与圆锥》 （试题） 人教版数学六年级下册

这是一份小升初数学暑假专题训练 《圆柱与圆锥》 （试题） 人教版数学六年级下册，共24页。试卷主要包含了相等，图形是圆柱的展开图，cm3等内容，欢迎下载使用。
《圆柱与圆锥》
一．选择题（共6小题）
1．（2021•余杭区）圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（　　）相等。
A．底面半径和高 B．底面积和高
C．底面直径和高 D．底面周长和高
2．（2021•勃利县）如图，切完后的截面（截面垂直于底面）的形状是（　　）

A．圆 B．平行四边形 C．梯形 D．长方形
3．（2021•马山县）将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（　　）
A．长方形 B．圆形 C．扇形 D．等腰三角形
4．（2022•东港区）下面（　　）图形是圆柱的展开图．
A．
B．
C．
5．（2022•东莞市）把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30cm的大圆柱时，表面积减少了60cm2，原来每个小圆柱的体积是（　　）cm3。
A．200 B．150 C．450 D．600
6．（2022•零陵区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆柱的体积是（　　）
A．12dm3 B．24dm3 C．36dm3 D．28dm3
二．填空题（共4小题）
7．（2022•杭州）如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是 　 　分米，高是 　 　分米。

8．（2022•正定县）一个圆柱，底面半径是3cm，高是4cm，它的表面积是 　 　cm2，与它等底等高的圆锥体所占的空间是 　 　cm3。
9．（2022•长沙）如图，在一个盛有450mL水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600mL。若再放入一个与圆柱筹底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为 　 　mL。

10．（2022•荣县）将一根长1m的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后，表面积比原来增加了3.2dm2。这根圆柱形木棒原来的体积是 　 　m3。
三．计算题（共4小题）
11．（2021•淮滨县）求下面图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
12．（2021•清丰县）求如图中杯子的容积。（数据是从杯子里面测量得到的）

13．（2021•洛阳）一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米．小亮喝了多少水？

14．（2021•沈丘县）求如图的体积。

四．应用题（共6小题）
15．（2021•礼县）一个圆柱形蓄水池，它的底面周长约是31.4米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）池深2m，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
16．（2021•广州）营养学家建议，儿童每天水的撮入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？
17．（2021•双峰县）某公园决定新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷（防水处理），如果每平方米需要400克水泥，共需要多少千克水泥？
18．（2022•吉安县）一个圆锥形沙堆，底面半径是4m，高1.5m，现要将这堆沙子铺在一条宽2m的路上，若要铺4cm厚，可以铺多长？
19．（2021•日照）一个圆柱形玻璃缸，底面半径为2分米，里面盛有1.5分米深的水，将一块圆锥形铁放入水中（完全浸没），水面上升0.5分米，这块锥形铁的体积是多少？
20．（2022•临县）一个底面直径为10厘米的装有水的圆柱形玻璃杯中，放有一个底面直径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形璃杯中的水面会下降多少厘米？


《圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2021•余杭区）圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（　　）相等。
A．底面半径和高 B．底面积和高
C．底面直径和高 D．底面周长和高
【考点】圆柱的特征．菁优网版权所有
【专题】数据分析观念．
【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的底面直径和高相等；据此解答。
【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高。
2．（2021•勃利县）如图，切完后的截面（截面垂直于底面）的形状是（　　）

A．圆 B．平行四边形 C．梯形 D．长方形
【考点】圆柱的特征．菁优网版权所有
【专题】几何直观．
【分析】根据几何体（圆柱）的特征，进行截面或剪完后展开即可判断形状。
【解答】解：如图，切完后的截面（截面垂直于底面）的形状是长方形。
故选：D。

【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法。
3．（2021•马山县）将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（　　）
A．长方形 B．圆形 C．扇形 D．等腰三角形
【考点】圆锥的特征．菁优网版权所有
【专题】常规题型；推理能力．
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。
【解答】解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆锥的认识，考查目的是让学生牢固掌握圆锥的特征。
4．（2022•东港区）下面（　　）图形是圆柱的展开图．
A．
B．
C．
【考点】圆柱的展开图．菁优网版权所有
【专题】立体图形的认识与计算．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可．
【解答】解：图A，圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42，底面周长等于侧面展开图的长，所以图A 是圆柱的展开图．
图B，和图C，圆的周长都不等于侧面展开图的长，所以图B、图C 都不是圆柱的展开图．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱展开图的特征及应用．
5．（2022•东莞市）把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30cm的大圆柱时，表面积减少了60cm2，原来每个小圆柱的体积是（　　）cm3。
A．200 B．150 C．450 D．600
【考点】圆柱的体积．菁优网版权所有
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【分析】要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高：三个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为30厘米，所以每个小圆柱的高是30÷3＝10（厘米）；表面积减少了60平方厘米是指4个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：60÷4＝15（平方厘米），由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择。
【解答】解：60÷4＝15（平方厘米）
30÷3＝10（厘米）
15×10＝150（立方厘米）
答：原来每个小圆柱的体积是150立方厘米。
故选：B。
【点评】抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键。
6．（2022•零陵区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆柱的体积是（　　）
A．12dm3 B．24dm3 C．36dm3 D．28dm3
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．菁优网版权所有
【专题】空间观念；应用意识．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：48÷（3+1）×3
＝48÷4×2
＝12×3
＝36（立方分米）
答：圆柱的体积是36立方分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二．填空题（共4小题）
7．（2022•杭州）如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是 　12.56　分米，高是 　8　分米。

【考点】圆柱的侧面积和表面积．菁优网版权所有
【专题】空间观念；应用意识．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，通过观察图形可知，这个圆柱的高等于圆柱底面直径的2倍，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）
4×2＝8（分米）
答：这个圆柱的底面周长是12.56分米，高是8分米。
故答案为：12.56，8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
8．（2022•正定县）一个圆柱，底面半径是3cm，高是4cm，它的表面积是 　131.88　cm2，与它等底等高的圆锥体所占的空间是 　37.68　cm3。
【考点】圆柱的侧面积和表面积；圆锥的体积．菁优网版权所有
【专题】空间观念；应用意识．
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3×4+3.14×32×2
＝18.84×4+3.14×9×2
＝75.36+56.52+56.52
＝131.88（平方厘米）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，与它等底等高的圆锥体所占的空间是37.68立方厘米。
故答案为：131.88，37.68。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2022•长沙）如图，在一个盛有450mL水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600mL。若再放入一个与圆柱筹底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为 　650　mL。

【考点】圆柱的体积．菁优网版权所有
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【分析】根据题意可知，把圆柱放入甲量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出圆锥的体积，然后用水的体积加上这个圆锥体积的就是乙量杯中水面的刻度。
【解答】解：450毫升＝450立方厘米，
600毫升＝600立方厘米
600﹣450＝150（立方厘米）
150×＝50（立方厘米）
50立方厘米＝50毫升
600+50＝650（毫升）
答：乙量杯中水面刻度是650毫升。
故答案为：此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。注意：容积单位与体积之间的换算。
【点评】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。注意：容积单位与体积之间的换算。
10．（2022•荣县）将一根长1m的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后，表面积比原来增加了3.2dm2。这根圆柱形木棒原来的体积是 　0.016　m3。
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【专题】空间观念；应用意识．
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木板横截成两段后，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.2平方分米＝0.032平方米
0.032÷2×1
＝0.016×1
＝0.016（立方米）
答：这根圆柱形木棒原来的体积是0.016立方米。
故答案为：0.016。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．计算题（共4小题）
11．（2021•淮滨县）求下面图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
【考点】圆柱的体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
【专题】空间观念；应用意识．
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝28.26×6.5
＝183.69（立方厘米）
答：它的体积是183.69立方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积是100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活用，关键是熟记公式。
12．（2021•清丰县）求如图中杯子的容积。（数据是从杯子里面测量得到的）

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
【专题】空间观念；应用意识．
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：这个杯子的容积是502.4毫升。
【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（2021•洛阳）一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米．小亮喝了多少水？

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；关于圆柱的应用题．菁优网版权所有
【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，h＝10厘米，d＝8厘米代入计算，即可得解．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
答：小亮喝了502.4毫升水．
【点评】灵活应用圆柱体的体积公式来解决时间问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是解决此题的关键．
14．（2021•沈丘县）求如图的体积。

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【专题】空间观念；应用意识．
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．应用题（共6小题）
15．（2021•礼县）一个圆柱形蓄水池，它的底面周长约是31.4米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）池深2m，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
【考点】关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】占地面积就是圆柱底面积，蓄水就是求体积。
【解答】解：（1）r＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（m）
S＝3.14×52＝78.5（m2）
答：它的占地面积约是78.5平方米。
（2）78.5×2＝15.7（m3）
答：这个蓄水池可蓄水15.7立方米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱底面积及体积公式的应用。
16．（2021•广州）营养学家建议，儿童每天水的撮入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？
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【专题】应用意识．
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据代入公式求出6杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可，据此解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×12×6
＝3.14×4×12×6
＝150.72×6
＝904.32（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
904.32毫升＜1500毫升
答：达不到要求。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
17．（2021•双峰县）某公园决定新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷（防水处理），如果每平方米需要400克水泥，共需要多少千克水泥？
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【分析】（1）这个水池的占地面积等于这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）粉刷水泥的面积是这个圆柱的侧面和一个底面的面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）²
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）12分米＝1.2米
28.26+3.14×6×1.2
＝28.26+22.608
＝50.868（平方米）
400克＝0.4千克
50.868×0.4＝20.3472（千克）
答：共需要20.3472千克水泥。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2022•吉安县）一个圆锥形沙堆，底面半径是4m，高1.5m，现要将这堆沙子铺在一条宽2m的路上，若要铺4cm厚，可以铺多长？
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【专题】几何直观；应用意识．
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，计算出沙堆的体积，沙堆的体积与铺在路面上的沙子的体积是相等的，再根据长方形的长＝体积÷宽÷高，计算出可以铺多长。
【解答】解：4cm＝0.04m
3.14×42×1.5×÷2÷0.04
＝3.14×16×1.5×÷2÷0.04
＝75.36×÷2÷0.04
＝25.12÷2÷0.04
＝314（米）
答：可以铺314m长。
【点评】本题解题关键是理解：沙堆的体积与铺在路面上的沙子的体积是相等的，熟练掌握圆锥体积与长方体体积的计算方法。
19．（2021•日照）一个圆柱形玻璃缸，底面半径为2分米，里面盛有1.5分米深的水，将一块圆锥形铁放入水中（完全浸没），水面上升0.5分米，这块锥形铁的体积是多少？
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【分析】根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的0.5分米的水的体积就是圆锥形铁的体积，由此根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，代入数据，列式解答即可。
【解答】解：3.14×22×0.5
＝12.56×0.5
＝6.28（立方分米）
答：这块锥形铁的体积是6.28立方分米。
【点评】把圆锥完全放入水中，水上升的部分的体积就是圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可；注意此题的1.5分米是无关条件。
20．（2022•临县）一个底面直径为10厘米的装有水的圆柱形玻璃杯中，放有一个底面直径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形璃杯中的水面会下降多少厘米？

【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．菁优网版权所有
【专题】空间观念；应用意识．
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【解答】解：3.14×（3÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×2.25×10÷[3.14×25]
＝23.55÷78.5
＝0.3（厘米）
答：圆柱形地璃杯中的水面会下降0.3厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

考点卡片
1．关于圆柱的应用题
【知识点归纳】

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱．
圆柱的性质：圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面，叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）．
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，S侧＝Ch＝πdh＝2πrh（C表示底面的周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）
圆柱的底面积＝πr2；
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，S表＝2πr2+2πrh．
圆柱的体积：等于底面积×高，
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V＝πr2h；如S为底面积，高为h，体积为V：V＝Sh，也可以是V＝πr2h．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是　100.48　立方厘米．
分析：我们通过表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积．
解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）；
原来圆柱的体积：3.14×22×8＝100.48（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米．
故答案为：100.48．
点评：本题运用圆的周长公式及圆柱的体积公式进行解答即可．

例2：一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米．，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？
分析：根据题意，压路机滚筒的侧面积是3.14×1×1.8＝5.652平方米；又滚筒每分钟转动8周，5分钟能转动8×5＝40周，再乘上侧面积即可．
解：压路机滚筒的侧面积是：3.14×1×1.8＝5.652（平方米）；
5分钟能压路：8×5×5.652＝226.08（平方米）．
答：5分钟能压路226.08平方米．
点评：此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
2．关于圆锥的应用题
【知识点归纳】

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．
圆锥的性质：圆锥的底面是一个圆，圆锥的轴截面都是等腰三角形，圆锥侧面展开图是扇形．
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高．
底面周长＝2πr，
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）＝S侧+S底．
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的．
圆锥体积公式：V＝Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径．

【命题方向】
常考题型：
例1：把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是　9　立方分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是　2：3　．
分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，由此即可解答．
解：把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，
所以圆锥的体积是：27÷3＝9（立方分米），
剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是2：3，
故答案为：9，2：3．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．

例2：一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
分析：圆锥的体积公式为：V＝sh，在此题中，底面积为16平方米，高为2.4米，代入数据计算即可求得这个沙堆的体积，再根据“沙堆的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可．
解：16×2.4××1.7，
＝21.76（吨）；
答：这堆沙重21.76吨．
点评：此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记×．
3．圆柱的特征
【知识点归纳】
圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．

【命题方向】
常考题型：
例1：如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（　　）

分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．
解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，
故选：C．
点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．

例2：用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（　　）相等．
A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积
分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．
解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．
4．圆锥的特征
【知识点归纳】
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．

【命题方向】
常考题型：
例1：圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．　×　．（判断对错）
分析：因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．
解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；
故答案为：×．
点评：此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断．

例2：直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．　√　．（判断对错）
分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答．
解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确．
故答案为：√．
点评：此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征．
5．圆柱的展开图
【知识点归纳】
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．

【命题方向】
常考题型：
例1：将圆柱体的侧面展开，将得不到（　　）
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：D．
点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．

例2：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）
A、1：πB、1：2πC、π：1 D、2π：1
分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；
故选：B．
点评：此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．
6．圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积和表面积
7．圆柱的体积
圆柱的体积
8．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．

【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　　）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．

例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．
9．圆锥的体积
【知识点归纳】
圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示：
V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高）

【命题方向】
常考题型：
例1：把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；
故选：A．
点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．

例2：一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？
分析：根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积，进而求得重量即可．
解：r＝C÷2π，
＝18.84÷（2×3.14），
＝3（米）；
V锥＝πr2h，
＝×3.14×32×1，
＝×3.14×9×1，
＝9.42（立方米）；
9.42×0.75＝7.065（吨）；
答：这堆小麦大约有7.065吨．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的实际应用．
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