初中数学北师大版七年级上册2.3 绝对值课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.3 绝对值课后练习题，文件包含3绝对值解析版doc、3绝对值原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

一、基础巩固
1.一个数的相反数是非负数,这个数一定是 ( )
A.正数或0B.正数
C.负数或0D.0
【答案】 C
【解析】 非负数指正数和0,负数的相反数是正数,0的相反数是0,因此这个数为负数或0.故选C.
2.易错题下列说法正确的是 ( )
A.正数和负数互为相反数
B.任何一个数的相反数都与它本身不相同
C.因为相反数是成对出现的,所以0没有相反数
D.相反数等于它本身的数是0
【答案】 D
【解析】 只有符号不同的两个数互为相反数,特别地,0的相反数是0.故选D.
3.互为相反数是指 ( )
A.意义相反的两个量
B.一个负数前面加上符号“+”所得的数与原数
C.数轴上原点两侧的两个点所表示的两个数
D.只有符号不同的两个数(0的相反数是0)
【答案】 D
【解析】 A项,意义相反的两个量,说明这样的两个数符号相反,但没有说明去掉符号后数值相等,A项错误;B项,一个数的相反数是指在这个数的前面加上符号“-”,B项错误;C项,数轴上原点两侧的两个点所表示的两个数,说明符号相反,但没有说明去掉符号后数值相等,C项错误.故选D.
4.如图,数轴上表示互为相反数的两个点是 ( )
A.点P和点N
B.点Q和点M
C.点P和点M
D.点Q和点N
【答案】 C
【解析】 在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,且与原点的距离相等.因为点P和点M分别位于原点的两侧,且与原点的距离相等,均为2,所以点P和点M表示的两个数互为相反数.故选C.
5.已知A,B是数轴上的两点,线段AB上的点表示的数中,存在互为相反数的是 ( )
【答案】B
【解析】 符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,观察四个选项知B选项中存在互为相反数的数.故选B.
6.一个数在数轴上对应的点向左移动2 020个单位长度后,得到它的相反数对应的点,则这个数是 ( )
A. 2 020 B.-2 020 C.1 010 D.-1 010
【答案】C
【解析】 由题意及互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等,可知这两个点到原点的距离均为1 010,且这个点在原点的右侧,故这个数是1 010.故选C.
7.绝对值为4,且在数轴上对应的点在原点左侧的有理数为 ( )
A.4B.-4C.4或-4D.-2
【答案】B
【解析】 |±4|=4,因为所求的有理数在数轴上对应的点在原点的左侧,所以所求的有理数是-4.故选B.
8.易错题若|a|=-a,则a一定是 ( )
A.负数B.正数C.0或负数D.非负数
【答案】C
9.下列说法正确的是 ( )
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身
D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数
【答案】C
【解析】 A项,有理数的绝对值是正数或0,故A项错误;B项,如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故B项错误;D项,0的绝对值也是它本身,故D项错误.故选C.
10.已知|a|=a,|b|=-b,|a|>|b|,用数轴上的点来表示a,b,正确的是 ( )
【答案】C
【解析】 因为|a|=a,|b|=-b,所以a≥0,b≤0,排除B,D项.因为|a|>|b|,所以a在数轴上对应的点比b在数轴上对应的点离原点远.结合选项知选C.
拓展提升
1.在研究有理数的相反数时,同学们有如下结论:①有理数a的相反数是负数;②在数轴上,如果两个数所对应的点到原点的距离相等,且位于原点两侧,那么这两个数互为相反数;③符号不同的两个数,一定互为相反数;④非负数的相反数等于它本身.
其中错误的结论是_________.(填序号)
【答案】.①③④
【解析】 ①有理数a的相反数不一定是负数,如a为0或负数时,它的相反数是0或正数,①错误;②在数轴上,如果两个数所对应的点到原点的距离相等,且位于原点两侧,那么这两个数互为相反数,这是相反数的几何意义,②正确;③只有符号不同的两个数,一定互为相反数,不能丢掉“只有”两个字,③错误;④相反数等于它本身的数只有0,④错误.故答案是①③④.
2.如图所示的数轴的单位长度为1.

请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数是多少?
【解析】 (1)因为点A,B表示的数互为相反数,
所以原点的位置如图1中的点O所示,
所以点C表示的数是-1.
(2)因为点D,B表示的数互为相反数,
所以原点的位置如图2中的点O所示,
所以点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.
3.小李在做题时,画了一条数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置.想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动多少个单位长度?
【解析】 如图,原点要向右移动6个单位长度.
4.将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”将它们连接起来.
-(-1),0,-|-2|,-2.5,|-3|.
【解析】 -(-1)=1,-|-2|=-2,|-3|=3,
将题中的各数表示在数轴上如图所示:


用“<”连接起来为-2.5<-|-2|<0<-(-1)<|-3|.