山东省临沂市费县第一中学2021--2022学年七年级第二学期期末数学测试题（含答案）

这是一份山东省临沂市费县第一中学2021--2022学年七年级第二学期期末数学测试题（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山东临沂费县第一中学2021--2022七年级下学期期末测试题一、单选题1．下列各组数值中，是二元一次方程的一个解的是（       ）A． B． C． D．2．9的平方根是（　　）A．±3 B．﹣3 C．3 D．3．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（　　）A．60° B．30° C．140° D．150°4．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度后的对应点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命题中，是真命题是（　　）A．相等的两个角是对顶角B．两直线平行，同旁内角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，AB∥CD，BD⊥CF，垂足为B，∠ABF＝35°，则∠BDC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55°7．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中每组含左端点，不含右端点)．这个时间段内顾客等待时间不少于6 min的有（       ）A．5人 B．7人 C．16人 D．33人8．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a+2＜b B．|a|＜|b| C．﹣a＜﹣b D．a+1＜b+19．《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设甜果买x个，买苦果y个，可以列方程为（       ）．A． B．C． D．10．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(            )A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人11．若x、y满足，则x的最小整数值为（       ）A．－1 B．1 C．0 D．212．如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少(　　)A．160° B．150° C．120° D．110°二、填空题13．已知是方程的一个解，那么=___________．14．如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是__．15．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.16．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x，y是二元一次方程组的解，则x*y＝_____．17．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示，学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有 ___人．18．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_______________个.19．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为 ________．20．如图，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2068秒点P所在位置的坐标是_______________．三、解答题21．计算下列各题：（1）；（2）若（2x﹣1）2＝9，试求x的值．22．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23．为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了若干份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表：主题频数A党史6B新中国史20C改革开放史mD社会主义发展史 合计  请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝　　，n＝　　；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是　　度；（4）若该校共上交书画作品1800份，估计以“党史”为主题的作品有多少份？24．如图，AD∥BE，AB∥CD，点C在直线BE上，连接AC、AE，∠3＝∠4，求证：∠1＝∠225．甲、乙两同学在商店购买中性笔和笔记本，甲要买3支中性笔，2本笔记本需花费19元；乙要买7支中性笔，1本笔记本需花费26元，（1）求中性笔和笔记本的单价；（2）商店新进一种单价为3元的小装饰品，甲、乙两同学非常喜欢，都想购买，但各自付款后，只有甲还剩2元钱，他们看到商店的优惠条件“中性笔每盒10支，整盒买每支可优惠0.5元”后，经商讨两人找到了一种购买方法，如愿以偿，他们是怎样买的？请通过计算说明．26．在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 ∠AEF与∠FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．
参考答案：1．A【解析】：将代入x+2y=2等式成立，∴A符合题意；将代入x+2y=2，得到0=2，等式不成立，∴B不符题意；将代入x+2y=2，得到-1=2，等式不成立，∴C不符题意；将代入x+2y=2，得到6=2，等式不成立，∴D不符题意；故选A．2．A【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故选A．3．D【解析】∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选D．4．D【解析】将点P（﹣3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度所得点的坐标为（1，﹣1）；∴点（1，﹣1）在第四象限，故选：D．5．D【解析】A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题是假命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题．故选：D．6．D【解析】∵AB∥CD，∴∠C=∠ABF＝35°，∵BD⊥CF，∴∠DBC=90°，∴∠BDC=90°35°=55°；故选：D．7．B【解析】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．故选：B．8．D【解析】：A．∵a＜b，∴a+2＜b+2，∴a+2＜b不一定成立，故A选项不符合题意；B．∵a＜b，如﹣2＜﹣1，则|﹣2|＞|﹣1|，∴|a|＜|b|不一定成立，故B选项不符合题意；C．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故C选项不符合题意；D．∵a＜b，∴a+1＜b+1，故D选项符合题意．故选：D．9．C【解析】：∵共买了1000个甜果和苦果∴又∵4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个∴苦果和甜果的单价分别为文和文∵一共花费了999文∴∴方程组为：故选C.10．D【解析】：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确； C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确； D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．故选D．11．B【解析】∵，∴，∴，解得，∴x的最小整数为1，故选B．12．B【解析】∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性质可知：图2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴图3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故选B．13．0【解析】∵是方程的一个解，∴，即：a=0．故答案是：0．14．12【解析】∵△ABC向左平移3cm得到DEF，∴AD=FC，∴△ADG与△BGE的周长之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB=12，故答案为12；15．70°##70度【解析】连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．故答案为：70°．16．-3【解析】，①+②得：，∴，代入①得：，∵2＜3，∴原式．故答案为：﹣3．17．200【解析】2000×=200（人），即若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有200人，故答案为：200．18．4n【解析】第1个正方形的整点个数为4=，第2个正方形的整点个数为8=42，第3个正方形的整点个数为12=43，，∴第n个正方形的整点个数为4n，故答案为：4n.19．（6，3）【解析】∵把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC＝BD，A和C的纵坐标相同，∵四边形ABDC的面积为15，点A的坐标为（1，3），∴3AC＝15，∴AC＝5，∴C（6，3），故答案为：（6，3）．20．【解析】由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0）动点P第24=4×6秒运动到（4，0）动点P第48=6×8秒运动到（6，0）以此类推，动点P第2n(2n+2)秒运动到（2n，0）∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0）2068-2024=44∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43）故答案为：（45，43）21．（1）；（2）2或﹣1．【解析】（1）原式＝4﹣1﹣（3﹣）＝4﹣1﹣3+＝；（2）根据平方根的意义可得：2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，解得：x＝2或x＝﹣1，即x的值为2或﹣1．22．，图见解析【解析】：解不等式，得，解不等式，得，则不等式组的解集为，将其解集表示在数轴上如下：同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．（1）10；28；（2）见解析；（3）144°；（4）216份【解析】（1）由题意得：样本总数=6÷12%=50人，∴m=50×20%=10，∴n%=14÷50=28%，∴n=28，故答案为：10，28；（2）如图     （3）由题意得：“新中国史”主题作品份数对应的圆心角=360°×20÷50=144°；（4）由题意得：以“党史”为主题的作品=1800×12%=216（份）答：以“党史”为主题的作品大约有216份．24．见解析【解析】证明： ∵AD∥BE，∴∠3=∠DAC，又∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE，又∵∠3=∠4，∴∠DAC =∠BAE，∴∠DAC∠5=∠BAE∠5，∴∠1=∠2．25．（1）笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元；（2）他们合买笔芯即可如愿以偿，见解析【解析】（1）设笔记本的单价为x元，中性笔单价为y元， 依题意，得：，解得：．答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元． （2）他们合买笔芯即可如愿以偿．甲、乙带的总钱数为19+2+26＝47（元）．两人合在一起购买所需费用为：5×（2+1）+（3）×10＝40（元）．∵47＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，∴他们合在一起购买笔芯，即可如愿以偿．进行解题．26．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF＋∠FGC＝90°，理由见详解；（3）α+β＝300°，理由见详解【解析】：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD，∵∠2＋∠FGE＋∠EGD＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1＋60°＋∠1＝180°，解得∠1＝40°；（2）∠AEF＋∠FGC＝90°，理由如下：如图，过点F作FP∥AB，∵CD∥AB，∴FP∥AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP，∴∠AEF＋∠FGC＝∠EFP＋∠GFP＝∠EFG，∵∠EFG＝90°，∴∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，∴∠AEG−∠FEG＋∠CFG−∠EFG＝180°，∵∠FEG＝30°，∠EFG＝90°，∴∠AEG−30°＋∠CFG−90°＝180°，∴∠AEG＋∠CFG＝300°，即：α+β＝300°．