2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练 第6讲：三角形（有答案，带解析）

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2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练
【第6讲：三角形】
一、选择题：
1.等边三角形不可能是（    ）三角形。
A. 锐角                                         B. 等腰                                         C. 钝角
2.下面三组小棒，不能围成三角形的是（    ）。
A.         B.         C. 
3.在下面各组线段中，（    ）组线段可以构成三角形。
A. 4cm、6cm、11cm                   B. 6cm、6cm、6cm                   C. 4cm、4cm、8cm
4.把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为（    ）。
A. 360°                                         B. 90°                                         C. 180°
5.下面说法中正确的是（   ）
A. 等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。
B. 长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。
C. 四边形都可以密铺。
6.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（   ）
A. 180°                                       B. 90°                                       C. 不能确定
7.下面是用木条钉的架子，最不易变形的架子是（    ）
A.                           B.                           C. 
8.下面没有运用三角形稳定性的是（   ）
A. 人字形屋顶                            B. 方桌的四条腿                            C. 常用空调支架
9.两个锐角均为60度的三角形是（      ）。 [来源:学+科+网]
A. 直角三角形                               B. 钝角三角形                               C. 等边三角形
10.一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（       ）。
A. 50°                                       B. 43°                                       C. 30°                                       D. 41°
11.如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，那么第三条边可能是（    ）。
A. 2厘米                                       B. 3厘米                                       C. 6厘米
12.一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。这个三角形的顶角和一个底角分别是（   ）度和（   ）度。（    ）
A. 102°    35°                               B. 108°    36°                               C. 105°   35°
二、判断题：
13.三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形。（    ）
14.钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和大。（    ）
15.直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。（     ）
16.直角三角形和钝角三角形都有3条高。（ ）
17.一个三角形至少有两个锐角。（   ）
三、填空题：
18.一个直角三角形中一个锐角是46°，它的另一个锐角是________；一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________。
19.一个等腰三角形的一条边长8cm，另一条边长12cm，它的周长可能是________厘米，或________厘米。
20.在一个三角形中，∠1=46°，∠2=54°，∠3=________，这个三角形是________三角形。
21.如图∠1=48°，∠2=118°，那么∠3=________°。

22.∠1、∠2、和∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1+∠2=∠3，则这个三角形是________三角形。
23.直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是________。等边三角形的每个角都是________。
四、解答题：
24.已知下图等腰三角形ABC的顶角是40°，求∠3的度数。（写出必要过程。）

25.一根长1.5米的铁丝，把它折成一个底边长为60厘米的等腰三角形。这个三角形的腰长是多少厘米？



26.如图，已知三角形ABC是直角三角形，∠A=60°，且∠1=∠2，求∠3的度数。

27.猜一猜，被纸挡住的三角形都是什么三角形。

28.已知在三角形ABC中，∠A=55°，∠B是∠A的2倍，求∠C的度数。

答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】三角形的分类，等边三角形认识及特征
【解析】【解答】等边三角形三个内角都是60度，所以等边三角形不可能是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。
2.【答案】 C
【考点】三角形的特点
【解析】【解答】A：3+3＞6，能围成三角形；
B：4+4＞4，能围成三角形；
C：3+3=6，不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
3.【答案】 B
【考点】三角形的特点
【解析】【解答】选项A，因为4+6=10，10＜11，所以4cm、6cm、11cm这组线段不能构成三角形；
选项B，因为6+6=12，12＞6，6-6=0，0＜6，所以6cm、6cm、6cm这组线段能构成三角形；
选项C，因为4+4=8，所以4cm、4cm、8cm这组线段不能构成三角形。
故答案为：B。 [来源:学科网]
【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
4.【答案】 C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为180°。
故答案为：C。
【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
5.【答案】 C
【考点】等腰三角形认识及特征，等边三角形认识及特征，梯形的特征及分类，图形的密铺
【解析】【解答】解：等腰三角形的顶角可能是钝角，所以A错；
梯形两条边不平行，即梯形不可能是特殊的平行四边形，所以B错；
因为四边形的内角和是360°，而密铺的要求是能拼出360°，所以只要相同的四边形的四个不同的角拼在一起，就可以密铺，故C正确。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个底角相等；等边三角形，是指三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°；
正方形、长方形是特殊的平行四边形，梯形不是特殊的平行四边形；
四边形都可以密铺。
6.【答案】 A
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
 故答案为：A。
【分析】任意三角形的内角和都是180°。
7.【答案】 C
【考点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】选项A：长方形易变形；
选项B：梯形易变形；
选项C：三角形不易变形。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，本题根据三角形此特点进行解答。
8.【答案】 B
【考点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：人字形屋顶和常用空调支架都是运用三角形稳定性，方桌的四条腿不是三角形稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性的特征，根据图形的特征选择即可。
9.【答案】 C
【考点】等边三角形认识及特征 [来源:学科网]
【解析】【解答】解：两个锐角均为60度的三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】两个锐角为60度，那么第三个内角也是60度，所以是等边三角形。
10.【答案】 C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°