黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

香坊区2021-2022学年度下学期教育质量综合评价

学业发展水平监测

数学学科（八年级）

考生须知：

1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列四边形中，不是轴对称图形的是（    ）

A. B.C. D.

3.下列曲线中表示y是x的函数的是（    ）

A. B. C. D.

4.若正比例函数的图象经过点，则k的值为（    ）

A.3 B. C. D.

5.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（    ）

A.1，4，9 B.5，12，13 C.5，6，7 D.5，11，12

6.一元二次方程的根的情况是（    ）

A.有两个相等的实数根  B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根  D.没有实数根

7.下列命题正确的是（    ）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有两条边相等的四边形是平行四边形

C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.四条边都相等的平行四边形是正方形

8.如图，的周长为，对角线与相交于点O，交于E，连接，则的周长为（    ）

A. B. C. D.

9.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），可以计算出两圆孔中心B和C的距离为（    ）.

A.120 B.135 C. D.150

10.A、B两地在一条笔直的公路上，甲从A地出发前往B地、乙从B地出发前往A地.两人同时出发，甲到达B地后停止，乙继续前进到达A地，下图表示两人的距离y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论中正确的个数有（    ）

①A、B两地的距离是1200米 ②两人出发4分钟相迎

③甲的速度是100米/分 ④乙出发12分钟到达A地

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.在函数中，自变量x的取值范围是______.

12.已知是方程的一个根.则m的值是______.

13.某公司3月份的利润为200万元，5月份的利润为242万元，则平均每月利润的增长率是______.

14.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则______.（填“”“”或“”）

15.如图，在中，，，平分，交于点E，则______.

16.函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______.

17.如图，在菱形中，，对角线的长为3，则菱形的边长为______.

18.在一次聚会中，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，有______人参加聚会.

19.已知矩形中，，，点E在直线上，.则线段的长为______.

20.如图，在中，，，，点D在外，连接、，点E是的中点，，，则线段的长.

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21.解方程：

（1）  （2）

22.如图，在边长为1的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，.

（1）在图中画出以为边的，使为钝角，平行四边形周长为；

（2）在图中画出以为边的菱形，使其面积为20；

（3）连接，请直接写出线段的长.

23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交y轴于点B，交x轴于点C，B点坐标为，.

（1）求直线的解析式；

（2）若的面积为2，求A点坐标.

24.如图，在四边形中，，点F是边的中点，连接并延长交的延长线于点E，.

（1）如图1，求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，过点D作交于点G，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有平行四边形（除外）.

25.如图，在矩形的场地内，修建横竖两条甬道，场地其余部分种植草评，已知竖向甬道的宽度是横向甬道宽度的2倍，米，米，设横向甬道的宽度为x米，草坪面积为y米2.

（1）请写出y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）

（2）若草坪面积为270米2，请求出横向甬道的宽度.

26.已知：四边形是平行四边形，点E是边的中点，连接，过点A作，垂足为点G，交边于点F，点H是线段上一点，连接，，.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，延长交C边于点K，连接，若，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，延长至点M，连接、，若，，，求的长.

27.已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点D是x轴负半轴上一点，四边形是菱形.

（1）如图1，求D点坐标；

（2）如图2，连接，点P是线段上一点（点P不与点B、点D重合），连接，设P点横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，直线l经过点P，过点A、点D分别作直线l的垂线，垂足分别为点F、点H，点E是线段的中点，点G是线段上一点，连接、、、，当四边形是矩形时，求的面积.

香坊区八下数学2022年6月30日期末统考真题答案

一、选择题

二、填空题

11.； 12.； 13.10%； 14.；              15.3

16.； 17.； 18.6； 19.5或；              20.4.5；

三、解答题【7分+7分+8分+8分+10分+10分+10分，共60分】

21.【本题7分】

解：（1） （2）

……1分  ……1分

或……1分 ……1分

或……1分 或……1分

或……1分

22.【本题7分】

（1）画图正确……3分

（2）画图正确……3分

（3）……1分

23.【本题8分】

解：（1）∵，∴，∴，∴……1分

设直线的解析式为，∴……1分

∴……1分

∴直线的解析式为……1分

（2）过点A作轴于点D，

∴，……1分

∵，∴，∴，∴A点横坐标为1，……1分

当时，，……1分

∴……1分

24.【本题8分】

（1）证明：∵点F是边的中点，∴，

∵，∴，，……1分

∴，……1分

∴，

又∵，∴，……1分

∵，∴四边形为平行四边形.……1分

（2）、、、.……各1分，共4分

25。【本题10分】解：（1），……3分

即……2分

（2）……2分

解得：，……1分

∵，不符合题意舍去

∴只取……1分

答：横甬道的宽度为.……1分

26（1）∵四边形是平行四边形，∴，……1分

∵，∴，∵，∴，……1分

∴G是的中点，∴E是的中点，∴……1分

（2）∵四边形是平行四边形，∴，……1分

∴，∵，∴，

∵，∴，∴……1分

∵，∴，∵，

∴，∴，∵，

∴，∴……1分

（3）连接，作，垂足为点R，作交的延长线于点N，

∵四边形是平行四边形，∴，

∵，∴四边形是平行四边形，∴，

∵E是的中点，∴，∴……1分，

设，∴

∵，∴，∵，，∴，

∵，∴，∴……1分

∵，∴，∴，

∵，∴，∴，

∴，，，

∴……1分

∴，∴，∵，∴，∴

∴，∵，

∴，∴，∵，∴

∴，∵，∴，∴，∴，

∴……1分

27（1）∵直线交x轴于点A，交y轴于点B，

∴，，∴，

∴……1分

∵四边形是菱形，∴∴，∴……1分

（1）如图1，作轴于点M，轴于点N，设直线的解析式为，把、代入得，解得

∴直线的解析式为……1分，

∵P点的横坐标为t，∴P点坐标为，

∵轴于点M，轴于点N，∴，

∵，∴四边形为矩形，∴……1分

∵，∴……1分

（2）延长、相交于点K，作轴交于点S，交的延长线于点T，连接，

过点H作x轴的垂线，垂足为点Q，交于点R，∵E是的中点，∴，

∵直线l，直线l，∴，∴，∴

∴，∵，∴，∴，∵

∴，又∵四边形是矩形，∴四边形是正方形……1分

∴，，

∵，∴，∴，

∵轴，∴，∴，∴

∵，∴，∴，

∵，，∴，∴……1分

∵四边形是正方形，，∴，，

∵，∴，∴，

∵四边形是菱形，∴，∴，∴，

∵，∴四边形是矩形，∴，∵，∴，

∴……1分，∵轴，∴，

∵，∴，∴，∴，

∵，∴，

∵四边形是正方形，，∴，，

∴，∴，∴，∴，

设，∴，∵，

∴四边形是矩形，∴，，

∵，∴，

∵，∴，∴，∴，∴，，

∵，∴，∴……1分，

设直线的解析式为，

把、S代入得，解得，

∴直线的解析式为

令，解得，∴，，∴，

∴的面积为……1分