初中数学沪科版八年级上册12.1 函数备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册12.1 函数备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，万物皆变，气温随海拔而变化，课程讲授，新课推进，探索1变量与函数，随堂小练习，，已知函数等内容，欢迎下载使用。
1. 了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数表达式 ；(重点)2. 了解常量、变量，能分清实例中出现的常量、变量、自变量与因变量 .(难点)
行星在宇宙中的位置随时间而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
我们生活在一个变化的世界，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化,那我们如何来研究各种运动变化呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
问题1 如图，用热气球探测高空气象.
当t=3min，h为1890m
设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
当t=2min，h为1860m
当t=1min，h为1830m
当t=0min，h为1800m
(1)在这个问题中，涉及到几个量？
(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？
(3)你能求出上升后3min和6min时热气球到达的海拔高度吗？
在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？
像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为30m/min，这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量.h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量.
问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.
(1)这个问题中，有哪几个量？
(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？
(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？
能，分别为10000MW、15000MW，说明t的值一确定，y的值就唯一确定了.
这一天的用电高峰在13.5h达到18000MW，用电低估在4.5h达到10000MW.
问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.
(1)式中涉及哪几个量？
当v＝40时，s≈6.3；当 v＝60时，s≈14.1.
①常量256；②变量s,v；③自变量v；④因变量s.
在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值.
例如：问题1中，从热气球开始上升起 t＝1时，h＝1830； t＝6时，h＝1980. 问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝16 000. 问题3中，v＝40时，s≈6.3；v＝60时， s≈14.1.
在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？
问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数.
注意：(1)有两个变量； (2)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应.
说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数?
注意：π是一个确定的数，是常量
1、指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这条边上的高h(cm)的关系式是 ，其中常量是 ，变量是 ；
　　2、指出下列变化过程中的变量和常量：　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2． （4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90°－α.
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.
阅读并完成下面一段叙述：
1. 某人以a米／分的速度跑了t分钟，共跑了s米，其中常量是 ,变量是.
2. s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是,变量是.
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： .　　　　　　　　　　　
在不同的条件下，常量与变量是相对的
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数.
油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 .
写出下列各问题的函数关系式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数.（1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式；（2）n边形的对角线条数s与边数n之间的关系式.
下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.
S 是x的函数，其中x是自变量.
y 是n的函数，其中n是自变量.
例如，到原点的距离为1的点对应实数1或-1,
（2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化．
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；