初中数学沪科版八年级上册第12章 一次函数12.1 函数备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册第12章 一次函数12.1 函数备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，列表法，解析法，图象法，问题1，问题3，问题2，课程讲授，新课推进等内容，欢迎下载使用。

1. 学会用列表、描点、连线画函数图象 ；(重点)2. 能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.(难点)
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法
具体反映了函数随自变量的数值对应关系
用数学式子表示函数关系的方法
准确地反映了函数随自变量的数量关系
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法
直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律
函数三种表示方法的区别：
问题：S市某天用电负荷y与时间t的函数关系很难用式子表示,但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲线）来表示.
对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.
下面以作函数y=2x的图为例来说明.
画函数y=2x的图：①列表：
探索1：如何作函数的图呢？
②任意一个有序实数对（x，y）与坐标平面内一点 M（x，y） 成一一对应，描出相应的点.
③无数个点组成了坐标系中的图形.
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.2. 描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出 相应的点.3. 连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平 滑曲线依次连接起来.
由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：
画出前面问题3中的函数 的图象.
解：(1) 列表：因为这里v≥0,我们分别取v =0, 10, 20, 30,40，求出它们对应的s值，列成表格：
描点：在坐标平面内描出(0, 0)，(10, 0.4)， (20, 1.6)， (30, 3.5)，(40, 6.3)等点.
连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平 滑曲线连接，就得到了 的图象，如图.
已知函数y＝2x－1. (1)试判断点A(－1，3)和点B 是否在此函数的图象上； (2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值．
分析：(1)将点A，B的坐标分别代入y＝2x－1，看点的坐标能否 满足这个表达式即可；(2)将点C的坐标代入y＝2x－1， 可得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值即可．
解：(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3， 所以点A不在函数y＝2x－1的图象上． 所以点B在函数y＝2x－1的图象上．　 (2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上， 所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1. 解得a＝2.
(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将点P(x，y) 的x，y值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则 这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则 这个点不在函数的图象上．(2) 坐标含字母的点在函数图象上求字母值的方法：将坐标 代入函数表达式中，得到一个关于该字母的方程，解这 个方程即得字母的值．
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先爬，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用的时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
解：（1）由图象可知小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先爬60米.
（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山.
（1）小强让爷爷先爬多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷.
（3）小强需多长时间追上爷爷？
小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度快，快7米／分.
（4）谁的速度快？快多少？
1．下列各点在函数y＝3x－4的图象上的是(　　)A．(－1，1) B．(2，2)C．(－2，2) D．(2，－2)2．已知点A(2，3)在函数y＝ax＋1的图象上，则a的值为(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－2
3．下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是(　　)
小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ ）
小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．根据图象，下列信息错误的是( )A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟
气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大得比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示的是风速v与时间t之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增加得比较快，增加的速度是多少？(3)风速在哪一时间段保持不变？经历了多长时间？(4)从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？