四川省达州市通川区2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试题(含答案)
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这是一份四川省达州市通川区2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试题(含答案),共14页。试卷主要包含了四个图形中,不是轴对称图形的是, 下列运算正确的是, 据医学研究等内容,欢迎下载使用。
通川区2022年春季期末教学质量检测七年级(数学)总分: 150分单项选择题3*101.四个图形中,不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 下列运算正确的是( )A. B.C. D.3. 据医学研究: 猴痘病毒的平均直径约为 米,米用科学记数法表示为 ( )A.米 B.米C.米 D.米4. 甲以每小时 的速度行驶时, 他所走的路程与时间之间的关系 式可表示为, 则下列说法正确的是A.数 18,6 和 都是变量 B.是常量, 数 18,6 和是变量C.数 18,6 是常量, 和是变量 D.是常量, 数 18,6 和是变量5. 根据下列已知条件, 能确定 的形状和大小的是 ( )A.B.C.D.6. 如图, 已知 , Rt直角顶点在上, 已知, 则A. B. C. D.7. 如图, 是的中线,交的延长于点, 则的取值可能是A.3 B.6 C.8 D.128. 如图, 在 Rt 中,, 若, 且点恰好落在上, 则的度数为 ( ) A. B. C. D.9. 从 , 五个数中任选一个数作为的值, 能使得是关于的完全平方式的概率是A. B. C. D.10. 朱师傅从家骑单车到学校, 当他骑行一段时间后, 想到去商店买材料, 于是 又折回到刚刚经过的商店, 购买完材料后朱师傅继续骑行前往学校. 以下是 他本次所用的时间与离家距离的关系示意图, 根据图中的信息回答下列问题. 下列说法错误的是( )A.朱师傅家到学校的路程是 1600 米;B.朱师傅在商店停留了 4 分钟;C.本次上学途中, 朱师傅一共行驶了 2280 米;D.若骑单车的速度大于 300 米/分就有安全隐患, 在整个去学校的途中, 朱 师傅骑车有 6 分钟的超速骑行, 存在安全隐患.11. 填空题(16分)(1) 已知 , 则_________(2) 若 , 则________(3) 如图, 在 中, 点是的中点, 分别以点为圆心, 大于的 长为半径作弧, 两弧交于, 直线交于点, 连接, 若,的周长为 13 , 则的周长为________ (4) 如图, 在 中,是上一点, 连接, 将沿对折得到, 若恰好经过点, 则的度数为________12. 计算(12分) (1) (2).13. 计算(12分)先化简, 再求值: (1) , 其中.(2) , 其中.14. 应用题(6分)某校七年级艺术社团围绕在“舞蹈、乐器、声乐、其它活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)为调查问卷,在全校随机抽取m名学生进行问卷调查,并将收集的数据整理成统计表和扇形统计图。(1)求m,a,b的值;(2)从这m名同学中随机抽取1名同学,求该同学不喜欢“其它活动”的概率15. 几何(7分)如图, 在四边形 中,平分, 连接, 若,.(1)求证: ;(2)若 , 求证:.16. 统计(7分)个月的婴儿生长发育非常快, 他们的体重和月龄(月) 的关系可以 用都是常量) 来表示, 其中是婴儿每月增加的体重,是婴儿出生的体重. 下表是体重 和月龄月之间的一组不完整数据:(1)上表反应了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量?(2)利用表中数据直接写出该体重 和月龄(月) 之间的数量关系;(3)当 时, 求体重的值, 并补全统计表中的数据.17. 应用题(10分)已知直线 , 点分别在直线上, 连接平分. (1)如图 1, 连接 , 若平分. 求的度数;(2)如图 2, 连接 , 若, 猜想和的数量关系, 并说明理由;(3)如图 3, 点 为线段(端点除外)上的一个动点, 过点作的垂线 交于, 连接, 若平分, 问的度数是否为定值? 若是, 求出的度数; 若不是, 请说明理由.18. 填空题(20分)填空题(1) 已知 , 则的值为_________(2) 代数式 是完全平方式, 则的值是_______(3) 已知 展开后得到多项式为, 则的值为________(4) 在 Rt 中,, 将 Rt沿折叠, 使得点恰好落在的延长线上的点处,交边于点. 若,, 则的度数是__________ (用的代数式表示);的长度为_______ (用的代数式表示). (5) 如图, 在四边形 中,, 连接的面积为, 点是边边上一动点, 点在线段上, 连接, 则的最小值是__________19. 应用题(8分)一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地出发驶往乙地,两车均匀速行驶,货车先出发2小时后客车出发,客车到达乙地后原地等待货车到达,两车之间的距离s(km)与货车行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请结合图中信息解答下列问题:(1)填空:货车的速度为________,客车的速度为__________;(2)试问:甲乙两地的距离是多少千米?(3)求当为何值时,两车相距50km20. 应用题(10分)把图1的长方形看成一个基本图形,用若干相同的基本图形进行拼图(重合处无缝隙)。(1)如图2,将四个基本图形进行拼图,得到正方形ABCD和正方形EFGH,用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示),并写出一个等式;(2)如图3,将四个基本图形进行拼图,得到四边形MNPQ,求阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示);(3)如图4,将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位,再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形,若AB=b,BC把图中阴影部分分割成两部分,这两部分的面积分别记为,,若m=-,求证:m与x无关.21. 应用题(12分)【阅读理解】定义: 在同一平面内, 点 分别在射线上, 过点垂直的 直线与过点垂直的直线交于点, 则我们把称为的 “边垂角”.【迁移运用】(1)如图 1, 分别是的两条高, 两条高交于点, 根据定义, 我们知道是的 “边垂角”或是的“边垂角”,的 “边垂角”是_________(2) 若 是的 “边垂角”, 则与的数量关系是___________(3)若 是的“边垂角”, 且.如图 2, 交于点, 点关于直线对称点为点, 连接,, 且, 求证:,如图 3, 若 , 求四边形的面积.
参考答案及解析 1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】A_故选: .4. 【答案】C在s = 30t中,数30是常量,s和t是变量,故选: C.5. 【答案】B,的形状和大小不能确定, 所以选项 不符合题意;, 则利用 “”可判断是唯一的, 所以选项符合题意;,的形状和大小不能确定, 所以选 项不符合题意;,的形状和大小不能确定, 所以选 项不符合题意.故选: .6. 【答案】C7. 【答案】A 是中边上的中线 ,故选:A 8. 【答案】D ,绕点顺时针旋转至, 使 得点恰好落在上,等于旋转角,为等边三角形,,即旋转角度为 .故选D 9. 【答案】C 由题, 所有可能的情况有取到 “ ”共 五种情况,其中偶数的情况有 “ 2,4 ”.故取到的数为偶数的概率是故选: C 10. 【答案】C11. 【答案】(1)(2)(3)18 (4) (1) 且,又,且,, 则(2) 略 (3) 略 (4) 略 12. 【答案】(1)15(2) (1) 原式 ,(2) 原式 , 13. 【答案】(1) (2)4 (1) 原式 , 当 时,,.(2) ,..原式 ,.当 时. 14. 【答案】(1)(名),(人)(人)(2) . (1) (名), (人)(人)(2) ,答: 该同学不喜欢 “其它活动” 的概率为: . 15. 【答案】(1)见解析(2)见解析 (1) 证明: ,在 和中(2) , 16. 【答案】 (1) 上表反应了体重 和月龄(月) 的关系, 自变量是婴儿月龄(月), 因变量是婴儿的体重,(2) (3)体重 分别是. (1) 上表反应了体重 和月龄(月) 的关系, 自变量是婴儿月龄(月), 因变量是婴儿的体重,(2) 婴儿每月增长的体重相同为,婴儿出生的体重婴儿 1 月的体重,答:体重 和月龄(月的之间数量关系式为(3)当 时,当 时,当 时,答: 体重 分别是. 17. 【答案】(1)(2)猜想: . 理由见解析(3),理由见解析 (1)(2) 猜想: . 如图, 过点作,,...平分,...(3)结论是 , 理由如下:过点 作,,...平分,..,.平分,....的度数是为定值. 18. 【答案】(1)9 (2)(3)21 (4) ; (5). (1) 略 (2) 略 (3) 略 (4) 略 (5) 略 19. 【答案】(1);(2)(3)当 为或时, 两车相距. (1) ,故填答案为: ;(2) 客车从 2 小后出发 11 小时到达乙地,故甲乙两地的距离 答:甲乙两地的距离 (3)分三种情况(1)客车追货车时两车相距 ,解得: .(2)客车追货车后两车相距 ,解得: .(3)货车离乙地 解得: .答: 当 为或时, 两车相距. 20. 【答案】(1)(2)(3)见解析 (1) 四边形是正方形,(2) (3)证明: 如下图分割: 21. 【答案】(1) 的“边垂角”为.(2) 相等或互补.(3)见解析 (1) 的“边垂角”为.(2) 相等或互补.(3) 方法一:(1)延长 交于点,是的 “边垂角”,...,..,...点关于直线对称点为点,...连接 , 过作与延长交于点,是的 “边垂角”,
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