四川省达州市通川区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省达州市通川区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了考试结束后，请将机读卡交回，下列事件中,不是随机事件的是，已知,则的值为等内容，欢迎下载使用。
1.答题前,请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。
2.每小题选出正确答案后,请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。
3.考试结束后，请将机读卡交回。
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列徽章中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
3. 2023年11月3日揭晓的2023年度国家自然科学奖,共评出了两项一等奖,其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”,有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料,孔径在0.000000002米0.00000005米范围内,数据0.00000005用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4.李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形,小棍的长度有和四种规格,小雨同学已经取了和两根木棍,那么第三根木棍不可能取( )
A.B.C.D.
5.下列事件中,不是随机事件的是( )
A.打开电视机,正播放新闻B.通过长期努力学习,你会成为数学家
C.太阳从西边升起D.明天会下雨
6.如图,已知,直线分别与直线相交于点,现分别以点A和B为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和,作直线MN交直线b于点,连接,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
7.已知,则的值为( )
A.8B.10C.12D.14
8.如图,在中,是BC上的一点,,点是AC的中点,设、的面积分别为,且,则( )
A.1B.2C.3D.4
9.放暑假了,乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了千米,在路上遇到同学辰辰.停下来闲聊了一会儿,乐乐发现数学卷子忘在了学校,于是借了辰辰的卷子返回路过的打印店去复印,原路原速返回了千米,再掉头沿原方向加速行驶,则乐乐离家的距离与时间的函数关系的大致图象是( )
A.B.C.D.
10.如图1,在长方形中,动点P从点B出发,沿的路径匀速运动到点处停止,设点运动的路程为的面积为,表示与的关系的图象如图2所示,则的值分别为( )
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
11.如果是一个完全平方式,那么___________.
12.如图,蚂蚁在的地板砖上爬行,并随机停留在图中某一位置上,则它停留在阴影部分的概率是__________.
13.如图,在中,,点是边AB上一点,点关于直线CD的对称点为,当时,则的度数为__________.
14.已知,则__________.
15.如图,的内角和外角的平分线相交于点交AC于点F,过点作交AB于点,交AC于点,连接AE,有以下结论:
①;②；③；④,其中正确的结论有___________________(将所有正确答案的序号填写在横线上).
三、解答题（本大题共10小题,满分90分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题满分10分)计算:
(1);
(2)化简求值:,其中.
17.(本题满分6分)有红球、白球、黄球若干个备用,它们除颜色外其它完全相同.首先,在一个不透明的口袋中放入6个红球和10个白球，摇匀.
(1)求从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率;
(2)现从口袋中取出若干个红球,并放入相同数量的黄球,充分摇匀后,要使从口袋中随机换出一个球不是红球的概率是,问放入了多少个黄球?
18.(本小题满分8分)如图,在単位长度为1的正方形网格中,已知的三个顶点都在格点上.
(1)画出关于直线的轴对称图形;
(2)求的面积.
19.(本小题满分8分)观察以下等式:
……
按以上等式的规律,发现:
①；②
(1)利用多项式乘以多项式的法则,证明:成立;
(2)已知,求值;
(3)已知,求的值.
20.(本小题满分8分)如图,在四边形中,.
(1)用直尺和圆规作的角平分线AF,分别交于点;(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:.
21.(本小题共8分)已知,点分别是AB、CD上的点,点在AB、CD之间,连接.
(1)如图1,若,求的度数;
(2)如图2,若点P是下方一点,平分平分,已知,求的度数.
22.(本小题满分10分)某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的).
(1)表中反映了两个变量之间的关系,_________是自变量，_________是因变量,观察表中数据可知每月乘客量达到_________人以上时,该公交车才不会亏损;
(2)求与的关系式(为非负整数，且不超过公交车核定人数);
(3)当每月乘车人数为4000人时,每月利润为多少元?
23.(本小题共10分)数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形.
(1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和.
方法1:________________________________；
方法2:________________________________.
(2)请你直接写出三个代数式:之间的等量关系.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:,求mn和的值;
②已知:,求的值.
24.(本小题满分10分)如图1,长方形的边上有一个动点P.
(1)动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿路线运动到点停止,已知点在AB边上的速度为每秒1个单位长度,在BC边上的速度为每秒2个单位长度,在CD边上的速度为每秒3个单位长度.设运动时间为的面积为与的关系图像如图2所示.
①根据图2直接写出________________;
②求线段AD的长;
(2)如图3,若长方形的中心点为(即点到边AB,BC的距离分别是BC和AB长度的一半),动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿路线运动到点C停止.同时,动点从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿路线运动到点A停止.设运动时间为ts,当点P运动到BC边上时,连接,当的面积为3时,求t的值.
25.(本小题满分12分)
(1)阅读理解：如图1,在中,若.求AC边上的中线BD的取值范围。
某同学是这样思考的:延长BD至点E,使,连接CE.利用全等将边转化到CE,在中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等,用到的全等判定方法是_____________,中线BD的取值范围是_____________;
(2)问题解决:如图2,在中,点D是AC边的中点,点M在AB边上,点N在BC边上,若.求证:;
(3)问题拓展:如图3,在中,点是AC边的中点,分别以AB,BC为直角边向外作等腰直角和等腰直角,其中,连接,探索与的数量关系和位置关系,并说明理由.
(人)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
…..
(元)
4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
…..