安徽省淮南市八公山区2021—2022学年八年级下学期数学期末检测试卷（含答案）

淮南市八公山区2021—2022学年度八年级下期末检测

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。请把正确答案的代号填在答题卡内）

1.下列式子中，是最简二次根式的是（）

A.          B.         C.  D.

2．若一次函数y=(k–2)x＋1的函数值y随x增大而增大，则（  ）

A．k＞2   B．k＜2    C．k＞0     D．k＜0

3．如果，那么（   ）

A．x≥0    B．x≥6    C．0≤x≤6     D．x为一切实数

4. 数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（   ）

A. 4B. 5 C. 5.5 D. 6

5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A. AB＝BC，CD＝DA B. AB//CD，AD＝BC

C. AB//CD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

6.下列图象中，表示y是x的函数的是(　　)

A. B. C. D.

 7. 将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A.1, 2, 3   B.4, 6, 8    C.5, 5, 4    D.15,12, 9       

8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(   )

A  当AB=BC时，它是菱形

B  当AC⊥BD时，它是菱形

C  当时，它是矩形

D  当AC=BD时，它是正方形

9.若一次函数y=kx﹢b(k﹥0)的图象与x轴交于一点（2，0），则关于的不等式kx﹢b﹤0的解集为(   )

A．x＜0    B．x＞0    C．x＜2    D．x＞2

10.如图，在三角形ABC中，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（）

A. 1.2       B. 2.4     C. 2.5       D. 4.8

二、填空题（每小题4分，共20分）

11. . 将函数的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为______.

12．若二次根式有意义，则的取值范围是________

13.数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．

14. 一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是 　 　．

15. 如图，点是正方形内位于对角线下方一点，

已知：，则的度数为______．

三、解答题（共70分）

16. 计算（12分）

（1）．

（2）．

17.如图，小东将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约4米，请算出旗杆的高度．（10分）

18.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点。（10分）

（1）求直线、的函数表达式；

（2）连接，求三角形ABC的面积。

19. 小明准备进入“地摊经济”。于是开展市场调查得到如下信息：

小明计划购进甲、乙商品共100件进行摆摊销售。设小明购进甲商品件，甲、乙商品全部销售完后获得利润元。

（1）求与之间的函数关系式：

（2）若小明计划用不超过2000元资金购进甲、乙商品共100件，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若甲、乙商品全部销售完后获得的利润y不少于632.5元，那么小明有哪几种进货方案?哪种进货方案获得的利润最大? （10分）

20. 如图，在三角形ABC中，，过、两点分别作，交于点，延长至点，使，连接。（10分）

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的面积。

21. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．

（1）求出上述成绩统计分析表中，的值。

（2）同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断，同学是甲、乙哪个组学生。

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。请你写出两条支持乙组同学观点的理由。（10分）

22．如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA＝1，PD＝2，PC＝3。现将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合）。求：（8分）

（1）线段PG的长；

（2）∠APD的度数。

参考答案：

一、选择题(每题3分，共30分)

1．B  2.A   3.B  4.D  5.C  6.B  7.D  8.D   9.C 10.D

二、填空题(每题4分，共20分)

11.y=2x-3   12. x≥5  13.  2   14.   120   15. 135°

三、解答题(共70分)

16.（1）；  （6分）（2）11（12分）

17．设旗杆的高度为x米

由题意得：

x2+122＝(x+4)2，

解得：x=16

答：旗杆的高度为16米  （10分）

18. （1）直线：，直线：；（5分）

（2）2（10分）

19.（1）；  (3分)（2），且是整数；  (6分)（3）进货方案有：①甲商品进48件，乙商品进52件；②甲商品进49件，乙商品进51件；③甲商品进50件，乙商品进50件；当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．(10分)

20.（1）；∵，

∴四边形ADCB是平行四边形

∴AB=DC

∵CD=CE

∴AB=CE

∴四边形ACEB是平行四边形

∵AB=AC

∴四边形ACEB是菱形（5分）

（2）连结AE,交BC于点O

由（1）结论得AE与CB垂直

∵AB=4，BC=6

∴OB=3，由勾股定理得OA=

∴四边形ACEB的面积=（10分）

21. （1）6，7.2；  （4分）（2）甲；（6分）（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．  （10分）

22. 解：四边形ABCD是正方形，

∴AD＝CD，∠ADC＝90°，

∵PA＝1，PD＝2，PC＝3，

将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合），

∴PD＝GD＝2，∠CDP＝∠ADG，AG＝PC＝3，

∴∠PDG＝∠ADC＝90°，

∴△PDG是等腰直角三角形，

∴∠GPD＝45°，PG＝PD＝2，（4分）

（2）由（1）知∠GPD＝45°，PG＝PD＝2，

∵AG＝PC＝3，AP＝1，

∴12+（2）2＝32，

∴AP2+PG2＝AG2，

∴∠GPA＝90°，

∴∠APD＝90°+45°＝135°．（8分）