(辅导班专用)人教版数学九年级暑假讲义+课堂小测(提高班)20《开学模拟考卷二》（2份打包，教师版+学生版）

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开学模拟考卷二一．选择题（共12小题，共36分）1．的相反数是（　　）A．2019 B．﹣2019 C． D．2．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　）A．384×103 B．3.84×105 C．38.4×104 D．0.384×1063．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（　　）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分4．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝32°，则∠2的度数是（　　）A．32° B．58° C．64° D．68°5．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a5 B．a+a＝a2 C．（a2）3＝a5 D．a2（a+1）＝a3+16．如图，⊙O的半径为6，A、B、C是⊙O上的三点，已知的长为2π，且OC∥AB，则AC的长为（　　）A．3 B．3 C．6 D．67．方程x（x﹣1）＝0的解是（　　）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝﹣1 D．x＝0或x＝18．函数y＝1+中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x＞0且x≠19．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　）A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝22510．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为y＝﹣（x﹣30）2+10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（　　）A．10m B．20m C．30m D．60m11．如图，矩形ABCD的边BC和AB的长分别为4和5，把它的左上角如图所示折叠．点A恰好落在CD边上的点F处，折痕为BE，则DE的长为（　　）A． B． C． D．12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论正确的是（　　）A．a＞0 B．b＝2a C．b2＜4ac D．8a+c＜0二．填空题（共6小题，共18分）13．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　      　． 14．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：＝10.5，＝10.5，S甲2＝0.61，S乙2＝0.50，则成绩较稳定的是　    　（填“甲”或“乙”）．15．因式分解：4x3﹣8x2+4x＝　           　．16．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0有一个根为﹣2，则m的值为　       　．17．如图，已知函数y＝ax+b和y＝cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解为　     　．18．如图，已知正方形 ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形 ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过 2017 次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为　     　．三．解答题（共8小题，共66分）19．计算：   20．化简再求值：（+）÷（）2，其中x＝．   21．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．  22．某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．（1）该公司在全市一共投放了　   　万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为　   　°；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．      23．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点．若EF＝EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE＝DC；（2）已知DC＝，直接写出BE的长．      24.如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E．(1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC；(2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；       25．某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．（1）饲养场的长为　        　米（用含a的代数式表示）．（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．（3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？   26．如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．