(辅导班专用)人教版数学九年级暑假讲义+课堂小测(提高班)19《开学模拟考卷一》（2份打包，教师版+学生版）

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开学模拟考卷一一、选择题（共12小题，共36分）1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（      ）A. x ≤-3 B. x ≥ -3 C. x ≠ -3 D. x≥ 32.下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 3.如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）A. BO=DO B. CD=AB C. ∠BAD=∠BCD D. AC=BD4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）A. 1，2，3 B. 4，6，8 C. 6，8，10 D. 5，5，45.已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（　　）A. S2甲＞S2乙 B. S2甲＝S2乙 C. S2甲＜S2乙 D. 不能确定6.已知，一次函数y＝kx+b的图象如图，下列结论正确的是（　　）A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜07.如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(    )A. 21，22 B. 21，21.5 C. 10，21 D. 10，228.抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　）A. （﹣2，5） B. （﹣2，﹣5） C. （2，5） D. （2，﹣5）9.新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为2900元，平均每天能售出8台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价x元，根据题意可列方程（　　）A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=500010.如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（　　）A. 110° B. 108° C. 105° D. 100°11.如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（    ）A.  B.  C.  D.  12．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，共18分）13.如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100，字母B所表示的正方形面积是36，则字母A所表示的正方形面积为　     　．14.二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为__________________. 15.如图，一棵大树在离地面4米高的处折断，树顶落在离树底端的5米远处，则大树折断前的高度是______米（结果保留根号）. 16.如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．    17．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有　     　（填序号）． 18.如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置．点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________． 三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：÷﹣×+．   20．（6分）解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）          （2）（x+1）2=6x+6．     21．（8分）王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：（1）根据图中提供的数据列出如下统计表： 平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华    80    b   80    d张伟     a    85    c   260则a=　   　，b=　   　，c=　    　，d=　   　，（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是　    　．（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？    22．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．  23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点．（1）求一次函数和正比例函数的解析式；（2）若点是线段上一点，且在第一象限内，连接，设的面积为，求面积关于的函数解析式．      24．（10分）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？      25．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；（2）如图2，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形；（3）在（2）的条件下，如果AB＝10，那么△AEF的周长是否存在最小值？如果存在，请求出来．     26.如图，抛物线交x轴于点A（-2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF。（1）求抛物线解析式；（2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到，求线段DF的长；（3）若线段DE是CD绕点D旋转90°得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标。