统考版高考物理一轮复习课时分层作业（十三）圆周运动及其应用含答案

这是一份统考版高考物理一轮复习课时分层作业（十三）圆周运动及其应用含答案，共6页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示的旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去．某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了35 cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是 ( )
A.拖把头边缘的线速度为1.4π m/s
B.拖把杆向下运动的速度为0.1π m/s
C.拖把头转动的角速度为7π rad/s
D.拖把头的转速为1 r/s
2．(多选)下列有关生活中圆周运动的实例，说法正确的是( )
A.如图(a)，在汽车不脱离桥面的情况下，汽车通过拱桥(半径为R)最高点的最大速度为 eq \r(2gR)
B.如图(b)，在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面间的静摩擦力提供转弯所需的向心力
C.如图(c)，当火车以速度v＞ eq \r(gr tan θ) 通过弯道时，车轮对外轨有侧向挤压(θ为轨道平面与水平面的夹角，r为火车转弯时弯道半径)
D.如图(d)，人骑自行车在水平弯道上转弯时，为了安全，车手骑车在弯道内侧转弯较好
3.
如图所示，某同学用手水平托着一物体以身体(视为竖直直线)为轴匀速转动，已知物体到身体的距离为R，手与物体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，慢慢增大转速，要使物体能水平滑出，人转动的角速度至少应大于( )
A. eq \f(\r(μgR),R) B． eq \f(\r(R),μgR)
C. eq \f(\r(μgR),2πR) D． eq \f(2\r(μgR),πR)
4．(多选)如图1所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时，受到杆的弹力为F，速度大小为v，其F ­ v2图象如图2所示，则( )
A.v2＝c时，小球对杆的弹力方向竖直向下
B.当地的重力加速度大小为 eq \f(R,b)
C.小球的质量为 eq \f(aR,b)
D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
5．[2022·凉山州一诊](多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为m的A、B两物块叠放在一起，距轴心距离为L，随圆盘一起做匀速圆周运动．已知圆盘与B之间的动摩擦因数为μ，B与A之间的动摩擦因数为0.5μ，假如最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 ( )
A.物块A、B一起匀速转动过程中加速度恒定
B.物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等
C.A、B一起转动的最大角速度为 eq \r(\f(μg,2L))
D.当A、B恰好发生相对运动时圆盘对B的摩擦力为2μmg
综合题组
6．[2022·广东广州一模]如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动．汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3 s，自动识别系统的反应时间为0.3 s；汽车可看成高1.6 m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6 m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为( )
A. eq \f(π,4) rad/s B． eq \f(3π,4) rad/s
C. eq \f(π,6) rad/s D． eq \f(π,12) rad/s
7．[2021·八省联考河北卷](多选)如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球．当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力，下列说法正确的是 ( )
A.仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B.仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω
C.仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D.仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
课时分层作业（十三） 圆周运动及其应用
1．解析：由题意知拖把头转动的周期T＝ eq \f(1,7) s，则拖把头转动的角速度ω＝ eq \f(2π,T) ＝14π rad/s，故C错误；拖把头边缘的线速度v1＝ eq \f(2πR,T) ＝1.4π m/s，故A正确；拖把杆向下运动的速度v2＝ eq \f(l,t) ＝0.35 m/s，故B错误；拖把头的转速n＝ eq \f(1,T) ＝7 r/s，故D错误．
答案：A
2．解析：当汽车在拱桥顶端对桥顶的压力为零时，根据mg＝m eq \f(v2,R) 可知，汽车通过桥顶的最大速度v＝ eq \r(gR) ，选项A错误；在水平公路上行驶的汽车，竖直方向重力和支持力平衡，车轮与路面之间的静摩擦力提供其转弯所需的向心力，选项B正确；火车转弯，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有mg tan θ＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,r) ，解得v0＝ eq \r(gr tan θ) ，当v＞v0时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则火车有离心的趋势，所以车轮对外轨有侧向挤压，选项C正确；自行车转弯时所需的向心力由地面对轮胎的侧向静摩擦力提供，根据Ff＝m eq \f(v2,r) ，可知同样情况下，转弯的半径越大，向心力越小，故为了安全，车手骑车应在弯道外侧转弯较好，选项D错误．
答案：BC
3．解析：设物体的质量为m，刚好发生相对滑动时物体所受的向心力为F向＝μmg＝mω2R，解得：ω＝ eq \f(\r(μgR),R) ，则当角速度大于 eq \f(\r(μgR),R) 时，物体能水平滑出，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
4．解析：由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2＝c时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故A错误；在最高点，若v＝0，则F＝mg＝a；若F＝0，则mg＝m eq \f(b,R) ，解得g＝ eq \f(b,R) ，m＝ eq \f(a,b) R，故B错误，C正确；若v2＝2b，则F＋mg＝m eq \f(2b,R) ，解得F＝a＝mg，故D正确．
答案：CD
5．解析：两物块做匀速转动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心不恒定，选项A错误；根据向心力公式Fn＝mLω2可知，物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等，选项B正确；对A、B整体分析，当最大静摩擦力提供向心力时，有μ·2mg＝2mω eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(B)) L，解得ωB＝ eq \r(\f(μg,L)) ，对A分析，B对A的最大静摩擦力提供向心力，有0.5μ·mg＝mω eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(A)) L，解得ωA＝ eq \r(\f(μg,2L)) ，A、B一起转动的最大角速度为 eq \r(\f(μg,2L)) ，此时圆盘对B的摩擦力为f＝2m·L·ω eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(A)) ＝μmg，选项C正确，D错误．
答案：BC
6．解析：由题意知，要使汽车安全通过道闸，直杆在3.3 s内抬起的角度至少为 eq \f(π,4) ，其中自动识别系统的反应时间为0.3 s，所以直杆抬起的角速度至少为ωmin＝ eq \f(Δθ,Δt) ＝ eq \f(π,12) rad/s，D项正确，A、B、C项错误．
答案：D
7．解析：
当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力，此时对小球受力分析如图所示：此时向心力：F＝mg tan θ＝mω2r＝mω2L sin θ.增加绳长之后，此时小球需要的向心力增大，此时小球有离心的趋势，小球将垂直于右侧管壁挤压管壁，玻璃管会给小球一个斜向下的压力，故A错误；增加绳长之后，小球做圆周运动的半径增大，要保持小球与管壁之间无压力，则小球所需向心力大小不变，半径增大，则需要减小角速度ω，故B正确；增加小球质量，此时mg tan θ＝mω2L sin θ，质量可被约去，小球做圆周运动的半径不变，小球对玻璃管无压力，故玻璃管对小球也无压力，故C错误；仅增加角速度至ω后，小球需要的向心力增大，小球有离心的趋势，小球将垂直于右侧管壁挤压管壁，玻璃管会给小球一个斜向下的压力，故D正确．
答案：BD