统考版高考物理一轮复习课时分层作业（十二）抛体运动的规律及应用含答案

这是一份统考版高考物理一轮复习课时分层作业（十二）抛体运动的规律及应用含答案，共5页。
1．如图所示，A、B两小球分别从距地面高度为h、2h处以速度vA、vB水平抛出，均落在水平面上CD间的中点P，它们在空中运动的时间分别为tA、tB.不计空气阻力，下列结论正确的是 ( )
A.tA∶tB＝1∶ eq \r(2) B．tA∶tB＝1∶2
C.vA∶vB＝1∶ eq \r(2) D．vA∶vB＝1∶2
2．[2022·广西南宁市模拟]某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )
A.第1次击中篮板时的速度小
B.两次击中篮板时的速度相等
C.球在空中运动过程第1次速度变化快
D.球在空中运动过程第2次速度变化快
3．如图所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v1向右水平抛出，经过时间t1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v2向右水平抛出，经过时间t2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是 ( )
A.v1>v2 B．v1t2 D．t1＝t2
4．[2021·八省联考福建卷](多选)图a为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图．支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部水平轴OO′在竖直面内自由转动．A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重，某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放．杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出，石子投向正前方竖直放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图b所示．若要打中靶心的“10”环处，可能实现的途径有 ( )
A.增大石子的质量，同时减小配重的质量
B.减小投石机到靶的距离，同时增大角θ
C.增大投石机到靶的距离，同时减小角θ
D.减小投石机到靶的距离，同时增大配重的质量
5．[2022·湖北省高三阶段性测试]如图所示，边长为a的正方体无盖盒子ABCD—A′B′C′D′放置在水平地面上，O为直线A′B′上的一点，且与A′的距离为a.将小球(可视为质点)从O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g.为使小球能落在盒子内部．则小球抛出时的速度不超过( )
A. eq \r(\f(5,2)ga) B． eq \r(\f(5,4)ga)
C. eq \r(2ga) D． eq \r(ga)
综合题组
6．[2022·贵阳市调研]水车转轮的半径为R，转轴离地面的高度为2R，如图所示．转轮以较大的角速度ω做匀速圆周运动，轮缘上最高点和最低点分别有质量相等的水滴A、B同时被甩出，最终都落到水平地面上．假设水滴被甩出瞬间的速度大小与其在轮上运动时的速度大小相等，方向沿转轮的切线方向．不计空气阻力，重力加速度为g.关于水滴A，B，下列说法正确的是( )
A.落到水平地面上时的速度大小相等
B.在空中飞行过程中重力做的功相等
C.在空中飞行的时间差为2 eq \r(\f(R,g))
D.落地点间的距离为(1＋ eq \r(3) )ωR eq \r(\f(2R,g))
7．[2022·甘肃重点中学测试](多选)如图所示，两小球a、b分别从倾角为θ的斜面顶端和斜面中点沿水平方向抛出，均落在斜面底端．不计空气阻力，关于两小球在平抛过程中的判断正确的是( )
A.小球a、b到达斜面底端时的速度方向相同
B.小球a、b在空中飞行时间之比为2∶1
C.小球a、b抛出时的初速度之比为1∶1
D.小球a、b离斜面的最大距离之比为2∶1
课时分层作业（十二） 抛体运动的规律及应用
1．解析：竖直方向做自由落体运动，根据h＝ eq \f(1,2) gt2，得t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，故tA∶tB＝ eq \r(h) ∶ eq \r(2h) ＝1∶ eq \r(2) ，A正确，B错误；水平方向做匀速运动，根据x＝v0t知，水平位移x相等，则vA∶vB＝tB∶tA＝ eq \r(2) ∶1，故C、D错误．
答案：A
2．解析：将篮球的运动反过来看，则篮球两次做平抛运动，由于第1次平抛运动的高度更大，由h＝ eq \f(1,2) gt2得t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，所以第1次运动的时间更长，由于两次的水平位移相等，则时间越长的水平初速度越小，故第1次击中篮板时的速度小，故A正确，B错误；球在空中运动过程速度变化快慢即为加速度，由于球只受重力作用，加速度为重力加速度，则两次速度变化快慢相同，故C、D错误．
答案：A
3．解析：小球在竖直方向上为自由落体运动，则根据t＝ eq \r(\f(2h,g)) 可知，t1＜t2；在水平方向上为匀速直线运动，根据v＝ eq \f(x,t) ，因x1＞x2，则v1＞v2，故选项A正确．
答案：A
4．解析：由图可知，要打中靶心的“10”环处，则要增大竖直位移，则需要增大石子空中飞行时间，可以采取的方法是减小水平速度，或增大投石机到靶的距离，要减小石子抛出时的水平速度，可以减小配重对石子做的功，可以减小配重下降的高度即减小角θ，或者减小配重的质量，来减小其减少的重力势能，或者增大石子的质量，在获得相同动能的情况下，可以减小石子抛出的速度．故选AC.
答案：AC
5．解析：依题意，可知小球以最大速度水平抛出能落到盒子内时，恰好落到C点，有a＝ eq \f(1,2) gt2，xOC′＝vmaxt，根据几何知识，有xOC′＝ eq \r(（2a）2＋a2) ＝ eq \r(5) a，联立解得vmax＝ eq \r(\f(5,2)ga) ，故A正确．
答案：A
6．解析：水滴A、B离开转轮时速度大小相等，对水滴A有：3R＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ，x1＝ωRt1，对水滴B有：R＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) ，x2＝ωRt2，两水滴质量相等；重力相等，竖直方向位移不同，重力对两水滴做的功不同，B项错；由vy＝gt结合上述分析可知，两水滴落地时竖直方向速度大小不同，水平方向速度大小相等，故合速度大小不同，A项错；两水滴飞行的时间差Δt＝t1－t2＝ eq \r(\f(6R,g)) － eq \r(\f(2R,g)) ，C项错；落地点间的距离d＝x1＋x2＝（1＋ eq \r(3) ）ωR eq \r(\f(2R,g)) ，D项正确．
答案：D
7．解析：小球做平抛运动落在斜面底端时，分解位移有 eq \f(ha,xa) ＝ eq \f(hb,xb) ＝tan θ，可得 eq \f(gta,va) ＝ eq \f(gtb,vb) ＝2tan θ，根据平抛运动规律有vx＝v0，vy＝gt，可知两球速度夹角的正切值相等，故小球a、b到达斜面底端时的速度方向相同，选项A正确；由图可知 eq \f(ha,hb) ＝2， eq \f(xa,xb) ＝2，由h＝ eq \f(1,2) gt2，可得 eq \f(ta,tb) ＝ eq \r(2) ，由x＝v0t，可得 eq \f(va,vb) ＝ eq \r(2) ，选项B、C错误；当小球的速度方向与斜面方向平行时，小球到斜面的距离最大，将初速度和加速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，可知小球沿垂直斜面方向做匀减速运动，有a⊥＝g cs θ，v⊥＝v0sin θ，2a⊥l＝v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(⊥)) ，则在垂直斜面方向的最大距离l＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) （sin θ）2,2g cs θ) ∝v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，故可得小球a、b离斜面的最大距离之比为2∶1，选项D正确．
答案：AD