江苏省连云港市灌南县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省连云港市灌南县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度第二学期期末学业水平质量监测七年级数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列式子正确的是（    ）A．     B．     C．     D．2．若，则下列各式中不一定正确的是（    ）A．     B．     C．     D．3．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）A．     B．C．     D．4．4根小木棒的长度分别为、、和．用其中3根搭三角形，可以搭出不同的三角形的个数是（    ）A．1个     B．2个     C．3个     D．4个5．若）的积中不含x的二次项，则m的值是（    ）A．B．C．1D．26．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等。逆命题是假命题的个数是（    ）A．1个     B．2个     C．3个     D．4个7．如图，将四边形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（    ）A．B．C．D．8．购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需（    ）A．33元     B．32元     C．31元     D．30元二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与中国空间站完美对接，中国空间站运行1米仅需0.000128秒，用科学记数法表示这个小数是___________．10．十边形的外角和是___________．11．___________．12．已知代数式的值是9，则代数式的值是__________．13．如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长为____________．14．如图，在中，，则___________．15．若方程组的解是则关于x、y的方程组的解是___________．16．若关于x的不等式组的所有整数解的和是，则a的取值范围是___________．三、解答题（本大题共10小题，共12分，请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分）计算：（1）；     （2）．18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．19．（本题满分10分）解不等式（组）：（1）解不等式，并无它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：20．（本题满分10分）把下列各式分解因式：（1）；     （2）．21．（本题满分10分）解下列方程组：（1）     （2）22．（本题满分8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．的顶点都在格点上，平移后得到，点C的对应点是格点．（1）画出；（2）连接，则这两条线段之间的关系是___________；（3）利用网格画出的中线，并求出的面积．23．（本题满分10分）已知：如图，．求证：．（1）下面是小明同学的推理过程，请按先后顺序填写空格：解：连接．∵（己知）∴______________________（内错角相等，两直线平行）。∴（___________）∵（己知）∴（两直线平行，内错角相等）∴___________（___________），即．（2）试用其他方法进行推理，并书写证明过程．24．（本题满分10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元．（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1350元，B种防疫物资每箱1080元。若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．25．（本题满分12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式．解：∵，∴可化为．由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得①②解不等式组①，得；解不等式组②，得，∴的解集为或，即一元二次不等式的解集为或．（1）一元二次不等式的解集为___________；（2）试解一元二次不等式；（3）试解不等式．26．（本题满分14分）如图1至图2，在中，，点D在边上，作垂直于直线，垂足为点E，为的角平分线，的平分线交直线于点G．特例感悟：（1）如图1，延长交于点F，若．解决问题：1．___________；2．求证：．深入探究：（2）如图2，当与反向延长线交于点H，用含的代数式表示，并说明理由．拓展延伸：（3）当点D在边上移动时，若射线与线段相交，设交点为N，则与的关系式是___________．七年级数学答案一、选择题1. D   2.  B   3.  B   4.  C   5.  B  6.  C  7.  A  8.  D二、填空题9.  1.28×      10.   360          11.            12.   7           13.     21          14.   117           15.        16.三、解答题17.计算：（1）原式………………………………...………..…………..….3分………………………………...………..…………..….5分（2） 原式………………………………...………..…….3分………………………...………..…………..….5分18.解：6ab……………………………………………………………..…………..….6分当时，原式＝ ……………………………..…………….....8分19.（1）解： ………………………………………………………..……….4分………..………..…………..….5分（2）解：解不等式①得：；……………… ……………………..……....2分解不等式②得：；………………………………………..…...4分∴ 不等式组的解集是.…………………………………..…...5分20.（1）解：原式………………………………………...…..…..….3分………………………………...………..……………..…5分（2）解：原式………………………………………...…..…..….3分…………………………… …...………..…..………..…5分21. （1）解：把方程①代入②得：.....……………… ……………………..…………..…..2分把x＝3代入①得：……………………………………….…..…...4分∴ 原方程组的解是.………………………………….……..…...5分（2）解：①×2—②×5得：.....……………… ………….……………………....………….....2分把代入①得：…………………………………..…….…....4分∴ 原方程组的解是.………………………………….……..….5分22.解：（1）如图；…….………..…......2分（2）连接、……..…....3分平行且相等；…….………...5分（3）画中线AD…………....…..6分面积是5. …….……………..8分23.解：（1）请按先后顺序填写空格： BF ； CE；              两直线平行，内错角相等           ；∠ECB；                   等式的性质                  ；……………...….5分（2）如图，分别延长EF、FE交AB、CD于点G、H…………………………………………….…...….10分24.解：（1）设甲公司、乙公司各有x、y人………………….…………..…...1分由题意得……………………….…………….....….3分解得…………………………….………….……………....….5分答：甲公司有150人，乙公司有180人．（2）设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，由题意得：1350m+1080n＝21600，.………….………………....….6分∴m＝16n．.………………………...…….……………....….7分又∵n≥10，且m，n均为正整数，∴，，…...…………………….……………....….9分∴有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资．…...…………………….……………….……………...….10分25.解：（1） …………….……………….…………….....….4分（2）∵，∴可化为．由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，得①         ②解不等式组①，得0＜x＜5；解不等式组②，无解， ∴的解集为0＜x＜5，即一元二次不等式的解集为0＜x＜5．…………………………………………………..…………….....….8分（3）由有理数的除法法则：两数相除，异号得负，得①         ②解不等式组①，得1＜x＜4；解不等式组②，无解， ∴的解集为1＜x＜4．………..…………….....….12分 26.解：（1）①60……………….……………………………..…………….....…...2分②由①得，∠CBM＝∠ABM＝30°，∵BM∥DG，∴∠DGC＝∠CBM＝30°，∵DE⊥BC，∴∠EDG＝60°，∵DG平分∠ADE，∴∠ADF＝60°，∴∠A＝180°－30°－60°＝90°，∴AC⊥AB；………………………………….…………….....…...6分（2）45°﹣…………..……………………….…………….....…...7分由八字模型可得，△BHG和△DEG中，∠BHD＝∠EDG＋90°－∠HBG＝∠ADE＋90°－（180°－∠ABC）＝（∠ADE＋∠ABC）－90°＝（360°－∠BED－）－90°＝45°－．………………………………….…………………………….......…...10分（3）如图，由四边形的内角和得，∠BND＝360°－90°－ABC－ADE＝270°－＝270°－（270°－α）＝135°＋.………………………………….…………….....……..14分