山东省临沂市平邑县2021--2022学年八年级下学期数学期末测试题（含答案）

这是一份山东省临沂市平邑县2021--2022学年八年级下学期数学期末测试题（含答案），共18页。试卷主要包含了下列选项中的代数式，是分式的为，一份摄影作品【七寸照片等内容，欢迎下载使用。
平邑县2021--2022八年级下学期期末测试题一单选题1．下列选项中的代数式，是分式的为（       ）A． B． C． D．2．以下各组数据为三边的三角形中，是直角三角形的是（       ）A． B． C． D．3．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）A． B． C． D．4．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（       ）A．OB＝OD，OA＝OC B．AD∥BC，AB＝CDC．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB=CD5．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm6．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（       ）A． B． C． D．7．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF⊥BE，垂足为G，则下列结论①BE＝AF；②∠AFB+∠BEC＝90°；③∠DAF＝∠ABE；④BF＝CE．其中正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（       ）A． B．C． D．9．在平面直角坐标系中，点，点，连接，则的最小值是（       ）A．1 B． C．2 D．310．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（   ）A． B． C． D．11．已知，则分式的值是（       ）A．7 B．14 C． D．12．如图，在中，，D，E分别是边AC，BC的中点，点F在DE上，且，则DF的长是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题13．点关于x轴对称的点的坐标是__________．14．分式与的最简公分母是__________．15．在对一个样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，则这个样本的平均数___________．16．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____．17．如图，四边形是矩形，点A的坐标是，点C的坐标是，把矩形沿折叠．点A落在点D处，则点D的坐标是____________．18．如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为__________.三解答题19．计算：(1)(2)20．已知：如图，在中，E是BC边上一点，F在BC延长线上，．求证：．21．已知一次函数的图像经过点与．(1)求这个一次函数的解析式；(2)判断点是否在这个一次函数的图像上；(3)直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解．22．直线交y轴于点A，交x轴于点B，以为边在第一象限内作正方形，(1)求顶点C、D的坐标；(2)点P在x轴上，且的面积是正方形面积的一半，求点P坐标．23．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的电视机进行销售．知商店购进甲型电视机1台，乙型电视机2台，需要花费4700元．购进甲型电视机2台，乙型电视机1台，需要花费4900元．(1)求该商店购进甲、乙两种型号的电视机的单价分别为多少元？(2)该商店购进甲、乙两种型号的电视机共60台，且购买的甲型电视机的数量不多于乙型电视机数量的2倍．甲型电视机的售价为2300元/台，乙型电视机的售价为2000元/台，全部卖出，问：应购进甲种型号的电视机多少台？才能使该商店销售甲、乙两种不同型号的电视机获得的总利润最大，最大总利润是多少？24．如图，正方形，点E，F是对角线上的两点，，连接，，和关于直线对称．点G在上，连接．(1)求的度数；(2)如备用图，延长交于点H．连接①求证：四边形是菱形；②求的值．25．在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点．（1）求直线与轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为．①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．
参考答案：1．D【解析】一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母A、B、C中分母均不包含字母故选：D．2．B【解析】：()2+()2≠()2，不能构成直角三角形，故选项A不符合题意；()2+()2=()2，能构成直角三角形，故选项B符合题意；()2+52≠62，不能构成直角三角形，故选项C不符合题意；()2+()2=()2，不能构成直角三角形，故选项D不符合题意；故选：B．3．C【解析】根据函数的意义可；对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件.故选：C.4．B【解析】选项A，由OB＝OD，OA＝OC知对角线互相平分，可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项B，由AD∥BC，AB＝CD知一组对边平行，另一组对边相等，这样的四边形有可能是等腰梯形，不可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项C，由AB∥CD，AD∥BC知两组对边分别平行，可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项D，由AB∥CD，AB=CD知一组对边平行且相等，可以判断四边形ABCD是平行四边形；故答案为：B．5．D【解析】如图1，图2中，连接AC．图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝20cm，在图2中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB＝20cm；故选：D．6．A【解析】根据图象得，当x≤1时，x+b≤kx+4，即关于x的不等式x+b≤kx+4的解集为x≤1．故选：A．7．C【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠DAB=∠ABC=∠C=90°，∵AF⊥BE∴∴又∴在△ABF和△BCE中， ，∴△ABF≌△BCE，∴BE＝AF，故①正确；∴∠AFB=∠BEC≠45°，故②不正确；∵∠DAB=∠ABC，∴∠DAF＝∠ABE，故③正确；∵△ABF≌△BCE∴BF＝CE，故④正确；∴正确的结论是①③④，共3个，故选：C．8．D【解析】设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸，则矩形衬纸的长为英寸，宽为英寸，由题意得，故选D．9．B【解析】点的坐标为，令得，即点在直线上运动，点的坐标为，令得，即点在直线上运动，直线和直线平行，的最小值即为这两条平行线之间的距离，如图所示，设直线与轴、轴分别交于两点，直线与轴、轴分别交于两点，则其各自的坐标为，∴OC=OD，则∠CEG=∠OCD=45°，过点作于点，则为等腰直角三角形，，，，得，即的最小值为．故选：B．10．A【解析】由题意得：，故选A.11．D【解析】∵，∴，且（因为当时，方程左右两边不相等），∴，∴，∴，∴，故选D．12．A【解析】∵点D，E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵AB=14，∴DE==7，∵∠BFC=90°，BC=8，∴EF= =4，∴DF=DE−EF=7−4=3，故选A.13．【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数”可知，点P（5，6）关于x轴对称的点的坐标是（5，-6），故答案为：（5，-6）．14．【解析】题中两分式的最简公分母即求两分式分母的最小公倍数，即为3a2bc2．故答案为：3a2bc2．15．3【解析】由题意知，这组数据为2，3，3，4，所以这组数据的平均数为，故答案为3.16．【解析】连接AB，AD，如图所示：∵AD＝AB＝，∴DE＝，∴CD＝．故答案为：．17．【解析】过作轴于，如图所示：四边形是矩形，点A的坐标是，点C的坐标是，，把矩形沿折叠，，，在和中，，，，设，则，在中，，则根据勾股定理得，解得，，代值解得，在中，，则根据勾股定理得，在第二象限，，故答案为：．18．（，）【解析】：将点A的坐标为（1，3）代入双曲线表达式，一次函数表达式y=mx，解得k=3,m=3所以双曲线表达式，一次函数表达式y=3x两函数联立：，解得或所以B（-1，-3）设BN交y轴于D,如图,设N点坐标为(, )设BN为y=bx+c,将B(-1,-3)，N(, )代入解得所以当x=0时，所以D（0，）设MN为y=px+q,将A(1,3)，N(, )代入解得所以当x=0时，所以M（0，）所以MN=（）-()=6∵S△MNB=S△MND+S△MBD，∴，解得，又∵N(, )∴点N的坐标为（，）19．(1)3(2)【解析】(1)：原式=；(2)原式=．20．答案见解析【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠B=∠DCF，在与中，AB=DC，∠B=∠DCF，BE=CF，∴∴．21．(1)这个一次函数的解析式为(2)点C(,0)在这个一次函数的图像上(3)【解析】(1)一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9)，∴ ，解得，∴这个一次函数的解析式为；(2)当时，，∴点C(,0)在这个一次函数的图象上；(3)∵点C(,0)在一次函数的图象上，∴一元一次方程kx＋b＝0的解为：．22．(1)点D的坐标为（2，3），点C的坐标为（3，1）；(2)点P的坐标为（1，0）或（6，0）【解析】(1)解：如图所示，过点D作DE⊥y轴于E，∵直线交y轴于点A，交x轴于点B，∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），∴OA=2，OB=1，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAE+∠BAO=90°，又∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAE=∠ABO，∵∠AED=∠BOA=90°，∴△AED≌△BOA（AAS），∴AE=OB=1，DE=OA=2，∴OE=3，∴点D的坐标为（2，3），同理可求得点C的坐标为（3，1）；(2)解：如图所示，当点P与点B重合时，∵四边形ABCD是正方形，∴，即，∴点的坐标为（1，0），连接AC并延长交x轴于，连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是正方形，∴AC垂直平分BD，CD=CB， ∴又∵，∴（SSS），∴，∵，∴，∴,∴，∴点的坐标为（6，0）；综上所述，点P的坐标为（1，0）或（6，0）．23．(1)甲型号的电视机的单价为1700元/台，乙型号的电视机单价为1500元/台(2)甲种型号的电视机台时，最大利润为元【解析】(1)：设甲型号的电视机的单价为元/台，乙型号的电视机单价为元/台，则根据题意得：，解得：，答：甲型号的电视机的单价为1700元/台，乙型号的电视机单价为1500元/台；(2)设商店购进甲型号的电视机台，则购进乙型号的电视机台，总利润为，根据题意可得：，解得：，总利润，∵，∴当时，最大利润元，答：甲种型号的电视机台时，最大利润为元．24．(1)(2)①见解析；②【解析】(1)解：设对角线的交点为O和关于直线对称(2)①和关于直线对称四边形ABCD为正方形,四边形GHCF为平行四边形四边形GHCF为菱形；②由①知△DGH为等腰直角三角形四边形GHCF为菱形．25．（1）直线与轴交点坐标为（0,1）；（2）①整点有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6个点，②-1≤k＜0或k=-2.【解析】【分析】（1）令x=0，y=1，直线l与y轴的交点坐标（0，1）；（2）①当k=2时，A（2，5），B，C（2，-2），在W区域内有6个整数点；②当x=k+1时，y=-k+1，则有k2+2k=0，k=-2，当0＞k≥-1时，W内没有整数点；【详解】解：（1）令x=0，y=1，∴直线l与y轴的交点坐标（0，1）；（2）由题意，A（k，k2+1），B，C（k，-k），①当k=2时，A（2，5），B，C（2，-2），在W区域内有6个整数点：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直线AB的解析式为y=kx+1，当x=k+1时，y=-k+1，则有k2+2k=0，∴k=-2，当0＞k≥-1时，W内没有整数点，∴当0＞k≥-1或k=-2时W内没有整数点；