江苏省无锡市锡山区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份江苏省无锡市锡山区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了6．，5．，5小时有多少人？， 216， 证明，①y＝－4x＋5………………等内容，欢迎下载使用。
锡山区2022年春学期期末考试试卷                        初二数学2022.6．注意事项：1．考试时间为100分钟，试卷满分为120分；2．所有答案必须填涂到答卷纸上相应位置，答案写在试卷其它部分无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置．）1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ▲ ）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（ ▲ ）A． B．（1）2＝1 C．2 D．23．某区为了解8000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是（ ▲ ）A．这8000名学生的数学成绩的全体是总体          B．每个考生是个体C．抽取的800名考生是总体的一个样本             D．样本容量是80004．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ▲ ）A． B． C． D．5．如果把分式中x、y的值都变为原来的3倍，则分式的值（ ▲ ）A．变为原来的9倍B．变为原来的3倍C．不变 D．变为原来的6．下列说法正确的是（ ▲ ）A．菱形的四个角都是直角 B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线相等垂直 D．正方形的对角线相等7．已知点A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三点都在反比例函数y(k＜0)的图像上，则下列关系正确的是（ ▲ ）A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y38．已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是（ ▲ ）A．B．C．D．9．如图1，在平面直角坐标系中，▱ABCD在第一象限，且BC∥x轴．直线y＝x从原点O出发沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被▱ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，平行四边形ABCD的面积为6，则的值是（ ▲ ）A．2 B．2 C．3 D．3        10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，△BEF的面积是2.5，下列选项正确的是（ ▲ ）①EF＝2；②；③四边形BEDF的面积是4；④D到EF的距离为0.5．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置．）11．要使式子有意义，则x的取值范围是    ▲    ．12．当x＝    ▲    时，分式无意义，当x＝    ▲    时，分式的值为0．13．若反比例函数的图像过点（3，﹣1），则这个反比例函数的解析式为    ▲    ．14．一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14、0.20、0.36，则第四组数据的个数为    ▲    ．15．若关于x的方程4有增根，则m＝    ▲    ．16．如图，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，AB的中点D旋转到D′，已知AC＝4，BC＝3，则线段DD′的长为     ▲    ．  （第16题）                     （第17题）                    （第18题）17．点P，Q，R在反比例函数y（常数k＞0，x＞0）图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S2＋S3＝20，则S1的值为    ▲    ．18．如图，菱形ABCD中，对角线长AC、BD的长分别为4、4，点P、Q分别在边AB、BC上运动，连接PQ，将△BQP沿着PQ翻折得到△B'QP，若点B的对称点B'恰好落在边AD上，则AB的长为    ▲    ，CQ长的最大值为    ▲    ． 三、解答题（本大题共9小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（1）；      （2）．  20．（6分）（1）计算：；       （2）解方程： ．   21．（6分）先化简，再求值：（，其中x．    22．（8分）为了减轻义务教育阶段学生的作业负担，2021年9月1日“双减”政策正式实施，某学校为了解初三年级800名学生周末写作业所用的时间．随机抽查了部分学生，根据调查结果，制了两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是　   　人；（2）在图2中，∠α是　   　度；（3）将图1的条形统计图补充完整；（4）请估算该校初三学生周末写作业时间不多于1.5小时有多少人？ 23．（8分） 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，CE⊥AB．（1）求证：四边形AFCE是矩形；（2）连接AC，若AC＝10，AE＝8，求菱形ABCD的周长．   24．（8分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）．将△ABC绕点C旋转180°，得到△A′B′C，请直接画出旋转后的△A′B′C．（2）在图1中，作出AC边上的高BF，则BF的长为    ▲    ．（3）如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE．  25．（8分）上海近期的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心，为帮助上海人民平稳渡过本次疫情，江苏紧急调配物资驰援上海．现需要运送一批牛肉共计120吨，原计划使用小型冷链车运输，后因车辆调度原因实际调整为大型冷链车运输，每辆车刚好装满的情况下比原计划少用5辆车，已知每辆大型冷链车运货量比小型冷链车增加50%，问每辆小型冷链车和大型冷链车的运货量各是多少吨？   26．（10分）如图，动点M在函数（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y平行线，交函数 （x＞0）的图像于点B、C，作直线BC，设直线BC的函数表达式为y＝kx＋b．（1）若点M的坐标为（1，4）．①直线BC的函数表达式为　   　　   　；②当 时，x的取值范围是　   　　   　；③点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D、E的坐标；（2）连接BO、CO．求证：△BOC的面积是个定值． 
27．（10分) 两个矩形如图1摆放在直线MN上，AD＝EH＝2，CD＝DE＝EF＝4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角α，同时将矩形EFGH绕点E逆时针旋转角α，其中0°＜α＜90°．（1）如图2，当点C和F重合时，α＝　   　；（2）如图3，当两个矩形的重叠部分为正方形时，α＝　   　，重叠部分的面积S＝　   　；（3）如图4，当旋转到点B与点G重合时，设DC与EF交于P，BP的延长线交DE于Q，线段BQ与DE的关系是　   　，利用你的结论（不用证明），计算两个矩形重叠部分的面积．  
一、       选择题DCACBDADBB二、填空题x≥212.  －1   ， 113.  14. 3015. 216.17.  1018.   4三、计算题19．（8分）计算（1）；         （2）．20．（8分） （1）计算：（2）解方程  1．解： 化为整式方程得：2﹣2x＝x﹣2x＋4，  …………………………1’解得：x＝﹣2，…………………………………………1’把x＝﹣2代入2x－4 ＝－8≠0……………………………1’∴x＝﹣2是分式方程的解．………………………1’21.（6分）先化简，再求值：（，其中x．＝＝＝＝，……………………………………………….……4’当时，原式＝＝1．…………………………………………2’22.（1） 40…………………………………………2’   （2）54………………………………………2’   （3）对应人数14………………………………………2’   （4）640………………………………………2’23.（1） 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵BE＝DF，∴CD＋DF＝AB＋BE，即CF＝AE，∴四边形AFCE是平行四边形，∵CE⊥AB，∴∠E＝90°，∴四边形AFCE是矩形； ……………………………………………………………….…4’ （2）解：∵∠E＝90°，∴CE＝＝6，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠E＝90°，∴BC2＝BE2＋CE2，∴BC2＝（8﹣BC）2＋62，∴BC＝．故菱形ABCD的周长＝4×＝25…………………………………………………….…4’24．（1）………………………………………….……2’(2)………………………………………….……4’(作垂线2分，值2分)  (3)    ………………………………………….……2’25解：设每辆小型冷链车的运货量为x吨，则每辆大型冷链车的运货量为（1＋50%）x吨，由题意得：﹣＝5，   ………………………………………….……4’解得：x＝8，……………………………………….……2’经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意，则（1＋50%）x＝12，答：每辆小型冷链车的运货量为8吨，则每辆大型冷链车的运货量为12吨．……………………………….……2’26.（1）①y＝－4x＋5……………….……2’② 0＜x＜或x＞1……….……1’   ③  D（，0）E（0，3）或D（－，0）E（0，－3）………………….……4’ （2） 定值      ………………….……3’27 .（1） 30°………………….……1’（2）45°………………….……1’   ，……………….……2’（3）垂直平分相等…………….……2’   在△BFP和△EQP中，∴△BFP≌△EQP(AAS），∴PQ＝PF，设PF＝x，则BP＝2﹣x，∵BP2＝PF2＋BF2，∴（4﹣x）2＝22＋x2，∴x＝1.5，∴S四边形BFPC＝2S△BFP＝2××2×1.5＝3．………….……4’