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    2021-2022学年湖南省澧县中考数学仿真试卷含解析
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    2021-2022学年湖南省澧县中考数学仿真试卷含解析

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    这是一份2021-2022学年湖南省澧县中考数学仿真试卷含解析,共24页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1.若分式有意义,则的取值范围是( )
    A.; B.; C.; D..
    2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为( )
    A. B. C. D.
    3.下列计算正确的是(  )
    A.a3﹣a2=a B.a2•a3=a6
    C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(﹣a2)3=﹣a6
    4.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是(  )

    A. B. C. D.
    5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,若BC=3,则DE的长为(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4
    6.将二次函数的图象先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得图象对应的函数表达式是( )
    A. B.
    C. D.
    7.许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元,同比增长9.3%,增速居全省第一位,用科学记数法表示1915.5亿应为(  )
    A.1915.15×108 B.19.155×1010
    C.1.9155×1011 D.1.9155×1012
    8.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为( )
    A.1.239×10﹣3g/cm3 B.1.239×10﹣2g/cm3
    C.0.1239×10﹣2g/cm3 D.12.39×10﹣4g/cm3
    9.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为甲=89分,乙=89分,S甲2=195,S乙2=1.那么成绩较为整齐的是(  )
    A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定
    10.如图,左、右并排的两棵树AB和CD,小树的高AB=6m,大树的高CD=9m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,当他站在F点时恰好看到大树顶端C点.已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离BD是(  )

    A.1m B.m C.3m D.m
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11.一个凸边形的内角和为720°,则这个多边形的边数是__________________
    12.如图,在中,,,为边的高,点在轴上,点在轴上,点在第一象限,若从原点出发,沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点随之沿轴下滑,并带动在平面内滑动,设运动时间为秒,当到达原点时停止运动
    连接,线段的长随的变化而变化,当最大时,______.当的边与坐标轴平行时,______.
    13.如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为   .

    14.已知是整数,则正整数n的最小值为___
    15.若有意义,则x 的取值范围是 .
    16.完全相同的3个小球上面分别标有数-2、-1、1,将其放入一个不透明的盒子中后摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀),两次摸到的球上数之和是负数的概率是________.
    三、解答题(共8题,共72分)
    17.(8分)如图所示,直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2,n),与x轴交于点C.
    (1)求双曲线解析式;
    (2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为5,求点P的坐标.

    18.(8分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,1),点C(1,0),正方形AOCD的两条对角线的交点为B,延长BD至点G,使DG=BD,延长BC至点E,使CE=BC,以BG,BE为邻边作正方形BEFG.
    (Ⅰ)如图①,求OD的长及的值;
    (Ⅱ)如图②,正方形AOCD固定,将正方形BEFG绕点B逆时针旋转,得正方形BE′F′G′,记旋转角为α(0°<α<360°),连接AG′.
    ①在旋转过程中,当∠BAG′=90°时,求α的大小;
    ②在旋转过程中,求AF′的长取最大值时,点F′的坐标及此时α的大小(直接写出结果即可).

    19.(8分)已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.求一次函数和反比例函数的解析式;求△AOB的面积;观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.

    20.(8分)已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根,k为负整数.求k的值;如果这个方程有两个整数根,求出它的根.
    21.(8分)某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:
    月份(x)
    1月
    2月
    3月
    4月
    5月
    6月
    销售量(p)
    3.9万台
    4.0万台
    4.1万台
    4.2万台
    4.3万台
    4.4万台
    (1)求p关于x的函数关系式;
    (2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?
    (3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.
    22.(10分)近年来,新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧,随之而来的就是新能汽车销量的急速增加,当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种,从用途上又分为乘用式和商用式两种,据中国汽车工业协会提供的信息,2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆,其中,纯电动乘用车销量为46.8万辆,混合动力乘用车销量为11.1万辆; 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆,其中,纯电动商用车销量为18.4万辆,混合动力商用车销量为1.4万辆,请根据以上材料解答下列问题:
    (1)请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况;
    (2)小颖根据上述信息,计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆,并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图,如图1,请你将该图补充完整(其中的百分数精确到0.1%);

    (3)2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2,请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点(写出一条即可);
    (4)数据显示,2018年1~3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准,参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研,他将四个完全相同的乒乓球进行编号(用“1,2,3,4”依次对应上述四个厂家),并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀,从中一次拿出两个乒乓球,根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家.求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率.
    23.(12分)我们知道,平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,如果两条数轴不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系,两条数轴称为斜坐标系的坐标轴,公共原点称为斜坐标系的原点,如图1,经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN,分别交x轴和y轴于点M,N.点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标,有序实数对(x,y)称为点P的斜坐标,记为P(x,y).
    (1)如图2,ω=45°,矩形OABC中的一边OA在x轴上,BC与y轴交于点D,OA=2,OC=l.
    ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A   ,B   ,C   .
    ②设点P(x,y)在经过O、B两点的直线上,则y与x之间满足的关系为   .
    ③设点Q(x,y)在经过A、D两点的直线上,则y与x之间满足的关系为   .

    (2)若ω=120°,O为坐标原点.
    ①如图3,圆M与y轴相切原点O,被x轴截得的弦长OA=4 ,求圆M的半径及圆心M的斜坐标.
    ②如图4,圆M的圆心斜坐标为M(2,2),若圆上恰有两个点到y轴的距离为1,则圆M的半径r的取值范围是   .

    24.如图,已知抛物线过点A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在图甲中,点M是抛物线AC段上的一个动点,当图中阴影部分的面积最小值时,求点M的坐标;
    (3)在图乙中,点C和点C1关于抛物线的对称轴对称,点P在抛物线上,且∠PAB=∠CAC1,求点P的横坐标.




    参考答案

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1、B
    【解析】
    分式的分母不为零,即x-2≠1.
    【详解】
    ∵分式有意义,
    ∴x-2≠1,
    ∴.
    故选:B.
    【点睛】
    考查了分式有意义的条件,(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
    2、C
    【解析】
    试题分析:大于0而小于1的数用科学计数法表示,10的指数是负整数,其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数.
    考点:用科学计数法计数
    3、D
    【解析】
    各项计算得到结果,即可作出判断.
    解:A、原式不能合并,不符合题意;
    B、原式=a5,不符合题意;
    C、原式=a2﹣2ab+b2,不符合题意;
    D、原式=﹣a6,符合题意,
    故选D
    4、A
    【解析】
    解:∵AE平分∠BAD,
    ∴∠DAE=∠BAE;
    又∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD∥BC,
    ∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,
    ∴AB=BE=6,
    ∵BG⊥AE,垂足为G,
    ∴AE=2AG.
    在Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6,BG=,
    ∴AG==2,
    ∴AE=2AG=4;
    ∴S△ABE=AE•BG=.
    ∵BE=6,BC=AD=9,
    ∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3,
    ∴BE:CE=6:3=2:1,
    ∵AB∥FC,
    ∴△ABE∽△FCE,
    ∴S△ABE:S△CEF=(BE:CE)2=4:1,则S△CEF=S△ABE=.
    故选A.

    【点睛】
    本题考查1.相似三角形的判定与性质;2.平行四边形的性质,综合性较强,掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键.
    5、A
    【解析】
    试题分析:由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,∵DE垂直平分AB,
    ∴DA=DB,∴∠B=∠DAB,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB, ∵∠C=90°,∴3∠CAD=90°,
    ∴∠CAD=30°, ∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC, ∴CD=DE=BD, ∵BC=3, ∴CD=DE=1
    考点:线段垂直平分线的性质
    6、B
    【解析】
    抛物线平移不改变a的值,由抛物线的顶点坐标即可得出结果.
    【详解】
    解:原抛物线的顶点为(0,0),向左平移1个单位,再向下平移1个单位,那么新抛物线的顶点为(-1,-1),
    可设新抛物线的解析式为:y=(x-h)1+k,
    代入得:y=(x+1)1-1.
    ∴所得图象的解析式为:y=(x+1)1-1;
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查二次函数图象的平移规律;解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.
    7、C
    【解析】
    科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.
    【详解】
    用科学记数法表示1915.5亿应为1.9155×1011,
    故选C.
    【点睛】
    考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.
    8、A
    【解析】
    试题分析:0.001219=1.219×10﹣1.故选A.
    考点:科学记数法—表示较小的数.
    9、B
    【解析】
    根据方差的意义,方差反映了一组数据的波动大小,故可由两人的方差得到结论.
    【详解】
    ∵S甲2>S乙2,
    ∴成绩较为稳定的是乙班。
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了方差,解题的关键是掌握方差的概念进行解答.
    10、B
    【解析】
    由∠AGE=∠CHE=90°,∠AEG=∠CEH可证明△AEG∽△CEH,根据相似三角形对应边成比例求出GH的长即BD的长即可.
    【详解】
    由题意得:FB=EG=2m,AG=AB﹣BG=6﹣1.5=4.5m,CH=CD﹣DH=9﹣1.5=7.5m,
    ∵AG⊥EH,CH⊥EH,
    ∴∠AGE=∠CHE=90°,
    ∵∠AEG=∠CEH,
    ∴△AEG∽△CEH,
    ∴ == ,即 =,
    解得:GH=,
    则BD=GH=m,
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形.

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11、1
    【解析】
    设这个多边形的边数是n,根据多边形的内角和公式:,列方程计算即可.
    【详解】
    解:设这个多边形的边数是n
    根据多边形内角和公式可得
    解得.
    故答案为:1.
    【点睛】
    此题考查的是根据多边形的内角和,求边数,掌握多边形内角和公式是解决此题的关键.
    12、4
    【解析】
    (1)由等腰三角形的性质可得AD=BD,从而可求出OD=4,然后根据当O,D,C共线时,OC取最大值求解即可;
    (2)根据等腰三角形的性质求出CD,分AC∥y轴、BC∥x轴两种情况,根据相似三角形的判定定理和性质定理列式计算即可.
    【详解】
    (1),

    当O,D,C共线时,OC取最大值,此时OD⊥AB.
    ∵,
    ∴△AOB为等腰直角三角形,
    ∴ ;
    (2)∵BC=AC,CD为AB边的高,
    ∴∠ADC=90°,BD=DA=AB=4,
    ∴CD==3,
    当AC∥y轴时,∠ABO=∠CAB,
    ∴Rt△ABO∽Rt△CAD,
    ∴,即,
    解得,t=,
    当BC∥x轴时,∠BAO=∠CBD,
    ∴Rt△ABO∽Rt△BCD,
    ∴,即,
    解得,t= ,
    则当t=或时,△ABC的边与坐标轴平行.
    故答案为t=或.
    【点睛】
    本题考查的是直角三角形的性质,等腰三角形的性质,相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.
    13、
    【解析】
    试题分析:如图,连接OB.

    ∵E、F是反比例函数(x>0)的图象上的点,EA⊥x轴于A,FC⊥y轴于C,∴S△AOE=S△COF=×1=.
    ∵AE=BE,∴S△BOE=S△AOE=,S△BOC=S△AOB=1.
    ∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=1﹣=.∴F是BC的中点.
    ∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=.
    14、1
    【解析】
    因为是整数,且,则1n是完全平方数,满足条件的最小正整数n为1.
    【详解】
    ∵,且是整数,
    ∴是整数,即1n是完全平方数;
    ∴n的最小正整数值为1.
    故答案为:1.
    【点睛】
    主要考查了二次根式的定义,关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答.
    15、x≥8
    【解析】

    16、
    【解析】
    画树状图列出所有等可能结果,从中找到能两次摸到的球上数之和是负数的结果,根据概率公式计算可得.
    【详解】
    解:画树状图如下:

    由树状图可知共有9种等可能结果,其中两次摸到的球上数之和是负数的有6种结果,
    所以两次摸到的球上数之和是负数的概率为,
    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

    三、解答题(共8题,共72分)
    17、(1);(2)(,0)或
    【解析】
    (1)把A点坐标代入直线解析式可求得n的值,则可求得A点坐标,再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值,可求得双曲线解析式;
    (2)设P(x,0),则可表示出PC的长,进一步表示出△ACP的面积,可得到关于x的方程,解方程可求得P点的坐标.
    【详解】
    解:(1)把A(2,n)代入直线解析式得:n=3,
    ∴A(2,3),
    把A坐标代入y=,得k=6,
    则双曲线解析式为y=.
    (2)对于直线y=x+2,
    令y=0,得到x=-4,即C(-4,0).
    设P(x,0),可得PC=|x+4|.
    ∵△ACP面积为5,
    ∴|x+4|•3=5,即|x+4|=2,
    解得:x=-或x=-,
    则P坐标为或.
    18、(Ⅰ)(Ⅱ)①α=30°或150°时,∠BAG′=90°②当α=315°时,A、B、F′在一条直线上时,AF′的长最大,最大值为+2,此时α=315°,F′(+,﹣)
    【解析】
    (1)根据正方形的性质以及勾股定理即可解决问题,(2)①因为∠BAG′=90°,
    BG′=2AB,可知sin∠AG′B=,推出∠AG′B=30°,推出旋转角α=30°,据对称性可知,当∠ABG″=60°时,∠BAG″=90°,也满足条件,此时旋转角α=150°,②当α=315°时,A、B、F′在一条直线上时,AF′的长最大.
    【详解】
    (Ⅰ)如图1中,

    ∵A(0,1),
    ∴OA=1,
    ∵四边形OADC是正方形,
    ∴∠OAD=90°,AD=OA=1,
    ∴OD=AC==,
    ∴AB=BC=BD=BO=,
    ∵BD=DG,
    ∴BG=,
    ∴==.
    (Ⅱ)①如图2中,

    ∵∠BAG′=90°,BG′=2AB,
    ∴sin∠AG′B==,
    ∴∠AG′B=30°,
    ∴∠ABG′=60°,
    ∴∠DBG′=30°,
    ∴旋转角α=30°,
    根据对称性可知,当∠ABG″=60°时,∠BAG″=90°,也满足条件,此时旋转角α=150°,
    综上所述,旋转角α=30°或150°时,∠BAG′=90°.
    ②如图3中,连接OF,

    ∵四边形BE′F′G′是正方形的边长为
    ∴BF′=2,
    ∴当α=315°时,A、B、F′在一条直线上时,AF′的长最大,最大值为+2,
    此时α=315°,F′(+,﹣)
    【点睛】
    本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质以及锐角三角函数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握正方形的四条边相等、四个角相等,旋转变换的性质以及特殊角的三角函数值的应用.
    19、(1)反比例函数解析式为y=﹣,一次函数的解析式为y=﹣x﹣1;(1)6;(3)x<﹣4或0<x<1.
    【解析】
    试题分析:(1)先把点A的坐标代入反比例函数解析式,即可得到m=﹣8,再把点B的坐标代入反比例函数解析式,即可求出n=1,然后利用待定系数法确定一次函数的解析式;
    (1)先求出直线y=﹣x﹣1与x轴交点C的坐标,然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算;
    (3)观察函数图象得到当x<﹣4或0<x<1时,一次函数的图象在反比例函数图象上方,据此可得不等式的解集.
    试题解析:(1)把A(﹣4,1)代入,得m=1×(﹣4)=﹣8,所以反比例函数解析式为,把B(n,﹣4)代入,得﹣4n=﹣8,解得n=1,把A(﹣4,1)和B(1,﹣4)代入y=kx+b,得:,解得:,所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣1;
    (1)y=﹣x﹣1中,令y=0,则x=﹣1,即直线y=﹣x﹣1与x轴交于点C(﹣1,0),∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×4=6;
    (3)由图可得,不等式的解集为:x<﹣4或0<x<1.

    考点:反比例函数与一次函数的交点问题;待定系数法求一次函数解析式.
    20、(2)k=﹣2,﹣2.(2)方程的根为x2=x2=2.
    【解析】
    (2)根据方程有实数根,得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的值;
    (2)将k的值代入原方程,求出方程的根,经检验即可得到满足题意的k的值.
    【详解】
    解:(2)根据题意,得△=(﹣6)2﹣4×3(2﹣k)≥0,
    解得 k≥﹣2.
    ∵k为负整数,
    ∴k=﹣2,﹣2.
    (2)当k=﹣2时,不符合题意,舍去;
    当k=﹣2时,符合题意,此时方程的根为x2=x2=2.
    【点睛】
    本题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:(2)△>0时,方程有两个不相等的实数根;(2)△=0时,方程有两个相等的实数根;(3)△<0时,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的解法.
    21、(1)p=0.1x+3.8;(2)该品牌手机在去年七月份的销售金额最大,最大为10125万元;(3)m的值为1.
    【解析】
    (1)直接利用待定系数法求一次函数解析式即可;
    (2)利用销量×售价=销售金额,进而利用二次函数最值求法求出即可;
    (3)分别表示出1,2月份的销量以及售价,进而利用今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,得出等式求出即可.
    【详解】
    (1)设p=kx+b,
    把p=3.9,x=1;p=4.0,x=2分别代入p=kx+b中,
    得:
    解得:,
    ∴p=0.1x+3.8;
    (2)设该品牌手机在去年第x个月的销售金额为w万元,
    w=(﹣50x+2600)(0.1x+3.8)
    =﹣5x2+70x+9880
    =﹣5(x﹣7)2+10125,
    当x=7时,w最大=10125,
    答:该品牌手机在去年七月份的销售金额最大,最大为10125万元;
    (3)当x=12时,y=100,p=5,
    1月份的售价为:100(1﹣m%)元,则2月份的售价为:0.8×100(1﹣m%)元;
    1月份的销量为:5×(1﹣1.5m%)万台,则2月份的销量为:[5×(1﹣1.5m%)+1.5]万台;
    ∴0.8×100(1﹣m%)×[5×(1﹣1.5m%)+1.5]=6400,
    解得:m1%=(舍去),m2%=,
    ∴m=1,
    答:m的值为1.
    【点睛】
    此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式,根据题意表示出2月份的销量与售价是解题关键.
    22、(1)统计表见解析;(2)补全图形见解析;(3)总销量越高,其个人购买量越大;
    (4).
    【解析】
    (1)认真读题,找到题目中的相关信息量,列表统计即可;
    (2)分别求出“混动乘用”和“纯电动商用”的圆心角的度数,然后补扇形图即可;
    (3)根据图表信息写出一个符合条件的信息即可;
    (4)利用树状图确定求解概率.
    【详解】
    (1)统计表如下:
    2017年新能源汽车各类型车型销量情况(单位:万辆)
    类型
    纯电动
    混合动力
    总计
    新能源乘用车
    46.8
    11.1
    57.9
    新能源商用车
    18.4
    1.4
    19.8
    (2)混动乘用:×100%≈14.3%,14.3%×360°≈51.5°,
    纯电动商用:×100%≈23.7%,23.7%×360°≈85.3°,
    补全图形如下:

    (3)总销量越高,其个人购买量越大.
    (4)画树状图如下:

    ∵一共有12种等可能的情况数,其中抽中1、4的情况有2种,
    ∴小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率为=.
    【点睛】
    此题主要考查了数据的分析,利用统计表和扇形统计图表示数据的关系,以及用列表法或树状图法求概率,难度一般,注意认真阅读题目信息是关键.
    23、(1)①(2,0),(1,),(﹣1,);②y=x;③ y=x,y=﹣x+;(2)①半径为4,M(,);②﹣1<r<+1.
    【解析】
    (1)①如图2-1中,作BE∥OD交OA于E,CF∥OD交x轴于F.求出OE、OF、CF、OD、BE即可解决问题;②如图2-2中,作BE∥OD交OA于E,作PM∥OD交OA于M.利用平行线分线段成比例定理即可解决问题;③如图3-3中,作QM∥OA交OD于M.利用平行线分线段成比例定理即可解决问题;
    (2)①如图3中,作MF⊥OA于F,作MN∥y轴交OA于N.解直角三角形即可解决问题;②如图4中,连接OM,作MK∥x轴交y轴于K,作MN⊥OK于N交⊙M于E、F.求出FN=NE=1时,⊙M的半径即可解决问题.
    【详解】
    (1)①如图2﹣1中,作BE∥OD交OA于E,CF∥OD交x轴于F,

    由题意OC=CD=1,OA=BC=2,
    ∴BD=OE=1,OD=CF=BE=,
    ∴A(2,0),B(1,),C(﹣1,),
    故答案为(2,0),(1,),(﹣1,);
    ②如图2﹣2中,作BE∥OD交OA于E,作PM∥OD交OA于M,

    ∵OD∥BE,OD∥PM,
    ∴BE∥PM,
    ∴=,
    ∴,
    ∴y=x;
    ③如图2﹣3中,作QM∥OA交OD于M,

    则有,
    ∴,
    ∴y=﹣x+,
    故答案为y=x,y=﹣x+;
    (2)①如图3中,作MF⊥OA于F,作MN∥y轴交OA于N,

    ∵ω=120°,OM⊥y轴,
    ∴∠MOA=30°,
    ∵MF⊥OA,OA=4,
    ∴OF=FA=2,
    ∴FM=2,OM=2FM=4,
    ∵MN∥y轴,
    ∴MN⊥OM,
    ∴MN=,ON=2MN=,
    ∴M(,);
    ②如图4中,连接OM,作MK∥x轴交y轴于K,作MN⊥OK于N交⊙M于E、F.

    ∵MK∥x轴,ω=120°,
    ∴∠MKO=60°,
    ∵MK=OK=2,
    ∴△MKO是等边三角形,
    ∴MN=,
    当FN=1时,MF=﹣1,
    当EN=1时,ME=+1,
    观察图象可知当⊙M的半径r的取值范围为﹣1<r<+1.
    故答案为:﹣1<r<+1.
    【点睛】
    本题考查圆综合题、平行线分线段成比例定理、等边三角形的判定和性质、平面直角坐标系等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造平行线解决问题,属于中考压轴题.
    24、 (1)y=x2-x-4(2)点M的坐标为(2,-4)(3)-或-
    【解析】
    【分析】(1)设交点式y=a(x+2)(x-4),然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式; 
    (2) 连接OM,设点M的坐标为.由题意知,当四边形OAMC面积最大时,阴影部分的面积最小.S四边形OAMC=S△OAM+S△OCM-(m-2)2+12. 当m=2时,四边形OAMC面积最大,此时阴影部分面积最小;
    (3) 抛物线的对称轴为直线x=1,点C与点C1关于抛物线的对称轴对称,所以C1(2,-4).连接CC1,过C1作C1D⊥AC于D,则CC1=2.先求AC=4,CD=C1D=,AD=4-=3;设点P ,过P作PQ垂直于x轴,垂足为Q. 证△PAQ∽△C1AD,得,即,解得解得n=-,或n=-,或n=4(舍去).
    【详解】(1)抛物线的解析式为y= (x-4)(x+2)=x2-x-4.
    (2)连接OM,设点M的坐标为.
    由题意知,当四边形OAMC面积最大时,阴影部分的面积最小.
    S四边形OAMC=S△OAM+S△OCM
    =× 4m+× 4
    =-m2+4m+8=-(m-2)2+12.
    当m=2时,四边形OAMC面积最大,此时阴影部分面积最小,所以点M的坐标为(2,-4).
    (3)∵抛物线的对称轴为直线x=1,点C与点C1关于抛物线的对称轴对称,所以C1(2,-4).
    连接CC1,过C1作C1D⊥AC于D,则CC1=2.
    ∵OA=OC,∠AOC=90°,∠CDC1=90°,
    ∴AC=4,CD=C1D=,AD=4-=3,
    设点P ,过P作PQ垂直于x轴,垂足为Q.
    ∵∠PAB=∠CAC1,∠AQP=∠ADC1,
    ∴△PAQ∽△C1AD,
    ∴,
    即 ,化简得 =(8-2n),
    即3n2-6n-24=8-2n,或3n2-6n-24=-(8-2n),
    解得n=-,或n=-,或n=4(舍去),
    ∴点P的横坐标为-或-.
    【点睛】本题考核知识点:二次函数综合运用. 解题关键点:熟记二次函数的性质,数形结合,由所求分析出必知条件.

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